2013自控原理试题A答案(修改)

第1页共8页中南大学考试试卷（A）答案2012—2013学年下学期时间120分钟2012年6月22日自动控制理论课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级总分100分，占总评成绩70%姓名：班级：学号：第一题、是非题（15分，每题3分）1.经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。（1）对√（2）错2.对恒值控制系统来说，其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。（1）对√（2）错3.对于一个线性系统来说，两个输入信号同时加于系统所产生的总输出，等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大或减小若干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。（1）对√（2）错4.离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说，离散系统是采用微分方程来描述。（1）对（2）错√5.采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。（1）对√（2）错第2页共8页第二题（15分）、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。第二题图【解】（1）采用结构图化简的方法：G1R(s)C(s)－＋－G7＋G5G2G3G6/G4E(s)G4＋－G1R(s)C(s)－＋G7E(s)G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6G1R(s)C(s)－＋－G7＋G5G2G3G6E(s)G4＋－AG1R(s)C(s)－＋G7＋G2E(s)－G3G41+G3G4G5G6/G4R(s)C(s)G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6+G1G2G3G4G7所以，7432163254343211)()(GGGGGGGGGGGGGGGsRsCG1G2G3G4G5G6G7+++···C(s)R(s)第3页共8页（2）采用梅逊增益公式：一条前向通道：43211GGGGP三个回路：12362345312347(),(),()lsGGGlsGGGlsGGGGG无互不接触回路；123236345123471()()()1lslslsGGGGGGGGGGG所有回路均与前向通道相接触，因此11得：743215436324321111)()(GGGGGGGGGGGGGGGPsRsC第三题（15分）、设单位反馈系统的开环传递函数为：)2()(2nnsssG已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为tteete422)(错误!未找到引用源。，试求系统的阻尼比、自然频率n和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。【解】：错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，8664122)(2ssssssE而错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。所以061.1)/(828.2sradn错误!未找到引用源。又错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。第四题（15分）、设负反馈系统的开环传递函数为：)3)(1()()(*sssKsHsG（1）作系统的根轨迹（10分）；（2）试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围（5分）。第4页共8页【解】：（1）作出系统准确的根轨迹：*()()(1)(3)KGsHssss1)根轨迹起点：p1=0，p2=1，p3=32)实轴上根轨迹：[1,0]，（,3）3）渐进线：iiapznm=(4)/3=1.33a=(2k+1)1800/3=600,18004）分离点：111013ddd2126300.56,5.44dddd（舍去）5）与虚轴交点：令s=j代入特征方程：D(s)=s3+4s2+3s+K*=0，得：22*3040K即：*1.732,12,1.732Ksj作根轨迹如右图所示。（2）将分离点s1=0.56代入幅值条件：使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围为：1263.0K第五题（15分）、已知系统的开环传递函数为：)10)(5(1500)(ssssG（1）试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并在图中标出截止频率c（不需计算）（6分）；（2）试绘制系统的概略开环幅相曲线，确定幅值裕度h，并利用奈氏判据确定系统的闭环稳定性（6分）；（3）若在前向通道中串接最小相位的校正网络)(sGc，)(sGc的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示，试写出该校正网络的传递函数，并分析)(sGc对系统的作用。（3分）1*1()1()mjjniisZKsP*1111|||||1||3|0.63iiKsPsss第5页共8页第五题图【解】：（1）300.210.11Gssss125,10，斜率变化：－1/－2/－3111305,20lg15.56LdB（2）2223010.020.310.0110.04jGj令虚部为0得穿越频率：507.07x（rad/s）幅相曲线与负实轴交点为2,0.5Gjh作增补曲线，幅相曲线包围1,0j点，因0P，所以闭环系统不稳定。·c第6页共8页（3）校正网络的传递函数41()401csGss，为串联滞后校正，其主要作用是既能提高相角裕度（改善系统的稳定性），动特性平稳，减小截止频率，快速性降低，抗干扰能力增加。第六题（15分）、采样系统的结构如第六题图所示，采样周期T=1s。试求：（1）系统的闭环脉冲传递函数（7分）；（2）使系统稳定的K值范围（8分）；第六题图【提示】11zZsz，1eaTzZsaz，(1e)()(1)(e)aTaTazZssazzsesT1c(t)r(t)1sKT+s1T·第7页共8页【解】：（1）求系统的闭环脉冲传递函数。系统开环脉冲传递函数为：111e1()(1)11(1)(1e)0.632(1)(e)(1)(0.368)sTTTKKzGzZZzZssszssKzKzzzzz系统闭环脉冲传递函数为：2()0.6320.632()1()(1)(0.368)0.632(0.6321.368)0.368GzKzKzzGzzzKzzKz（2）求使系统稳定的K值范围。系统闭环特征方程为0)(1zG，即：0368.0)368.1632.0(2zKz利用w域劳斯判据进行判稳。令11wwz，有：0368.011)368.1632.0(112wwKww即：0)632.0736.2(264.1632.02KwKw列写劳斯表：2s1sK632.0246.10sK632.0736.2K632.0736.2系统稳定的条件为：0632.0K2.7360.6320K即：33.40K。第8页共8页第七题（10分）、考虑如第七题图所示的非线性系统，试分析系统的稳定性和自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。（要求画出线性部分的奈魁斯特图与非线性部分的负倒描述函数曲线，AMAN4)(）第七题图【解】由AMAN4)(，得非线性特的负倒特性，MAAN4)(1；(1分)由A=0，)(1AN=0；A，)(1AN可知非线性部分的负倒特性曲线在幅相曲线上为左半实轴；(2分)再由2223222222)1()44(8)1()1(4)1(4)(，(1分)可知;90)(,)(,00jwGjwGw0270)(,0)(,jwGjwGw，(2分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃氏曲线如下图所示：令Im[G(j)]=0，得到=1；此时Re[G(j)]=2；故奈氏曲线与实轴交点为（2，j0）；(2分)由Re[G(j)]=)(1AN得到MA8；所以81,MA为稳定的自激振荡。(2分)（注：在（∞,2）段为稳定的，（2,0）段是不稳定的。）2)1(4ss0MM