汽车传动系统扭转振动分析

汽车传动系扭转振动汽车传动系扭转振动JiangsuUniversityJiangsu  University第一节第节振动基础知识•振动：在某种作用下，物体的局部或整体相对于其静平衡位置所作的或整体相对于其静平衡位置所作的往复运动。往复运动。•振动的危害：使人疲劳，身体不舒服，工作效率降低，引起某些方面的疾病使结构或机械工作不精确的疾病；使结构或机械工作不精确，会导致结构或机械疲劳损伤、缩短会导致结构或机械疲劳损伤缩短寿命、甚至严重损坏等。•振动系统：一般机器或结构系统的抽象模型象模型。•振动系统可分为离散系统（集中参数系分离系集中参系统）和连续系统。自由度描述系统运的立变量的•自由度：描述系统运动的独立变量的个数。个数•振动系统的自由度：能完全确定系统空需坐数空间位置所需的独立坐标的数目。离散系统描述态的方式为•离散系统：描述运动状态的方程式为多元常微分方程组。其自变量往往是多元常微分方程组。其自变量往往是系统中质量元的空间运动坐标。自由度为有限多系统为集中参数系统度为有限多，系统为集中参数系统。•连续系统：描述运动状态的参数是连续定义的，对应的运动方程是多元偏微分方程组。自由度为无限多系统微分方程组。自由度为无限多，系统为连续分布参数系统。单自由度振动单自由度振动单自由度系统无尼自由振动一、单自由度系统无阻尼自由振动•图示为一质量弹簧组成的无阻尼单自由度图示为质量弹簧组成的无阻尼单自由度振动系统动微分方程•运动微分方程2220dxmkxdt2dt•运动微分方程的解00()=Asin(t-)xt•振动位移幅值A和初相位由初始条件确定。00()()振动位移幅值和初相位由初始条件确定•系统的固有圆频率k•固有频率0m1k固有频率振00122kfm•振动周期12T00Tf扭转振动扭转振动动微分方程20dJk•运动微分方程20Jkdt•运动微分方程的解00()=Asin(t-)t•振动位移幅值和初相位由初始条件确定。00()()振动位移幅值和初相位由初始条件确定•系统的固有圆频率k•固有频率0J1k固有频率振00122kfJ•振动周期12T00Tf二单自由度系统有阻尼自由振动二、单自由度系统有阻尼自由振动•图示为一有阻尼单自由度振动系统•运动微分方程220dxdxmckx2dtdt•小阻尼时，此运动微分方程的解为微0()=sin()txtAet()=sin()nxtAet•式中，222122200000012nAxxxx0arctannx有阻尼固有频率000arctanxx•有阻尼固有频率2201n•阻尼比2cmk2mk•小阻尼振动（衰减振动）情况•小阻尼振动（衰减振动）情况单自由度系统有阻尼扭转自由振动单自由度系统有阻尼扭转自由振动•运动微分方程20ddJck20Jckdtdt•小阻尼时，此运动微分方程的解为0()=sin()ttAet()sin()ntAet•式中，222122200000012nA0arctann有阻尼固有频率000arctan•有阻尼固有频率2201n•阻尼比2cJk2Jk三、单自由度系统的强迫振动三、单自由度系统的强迫振动•图示为一强迫系统•运动微分方程2dd202Fsintdxdxmckxdtdt•此强迫振动的稳态响应•此强迫振动的稳态响应()=Asin(t)xt()=Asin(t-)xt式中，位移幅值1FF0022221(1)4FFAkk相位角（相频特性）(1)4kk相位角（相频特性）2t2arctan1•动力放大系数（振幅放大因子）动力放大系数（振幅放大因子）1A22220(1)4Fkk•频率比k00km动力放大系数（振幅放大因子）图相频特性图相频特性图四、对支承简谐激励的响应、对支承简谐激励的响应•支承的简谐运动g=Asintgx•系统运动方程gg系统动方程+ggmxcxkxkxcx•系统稳态响应gg系统稳态响应()=Asin(t-)xt()()•振幅222k2222222()gkcAAk相位2222()kmc•相位32222tanmcarckk222232kmkc222arctan1(2)()振动传递率•振动传递率222Akc2222()rAkcTAkmc2()1(2)gAkmc2221(2)(1)(2)(1)(2)五对任意激励的响应五、对任意激励的响应•（一）单位脉冲响应（）单位脉冲响应•函数称为单位脉冲函数，其定义为：和•和•()0ttt()1tdt•由定义可得()()()yttdty•其傅氏变换为()()()yttdty其傅氏变换为2()()1jftftedt()()f假设在零时刻有单位脉冲数作用单度•假设在零时刻有单位脉冲函数作用于单度系统，则运动微分方程为()mxcxkxt•方程两边傅氏变换方程两傅变换()()jtjtmxcxkxedttedt•得()()2()()k得2()()1mjckX即响应的频谱•即响应的频谱21()()Xkj对其进行傅氏逆变换得响应的时间函数为2()kmjc•对其进行傅氏逆变换得响应的时间函数为10n1()=sin()=()tnxtethtm•此函数称为脉冲响应函数。n此函数称为脉冲响应函数。对于在时刻作用于系统的单位脉冲()•对于在时刻作用于系统的单位脉冲响应(广义脉冲响应)为()t响应(广义脉冲响应)为0()1()=sin()thtett•对于在时刻作用于系统的强度为I0的脉n()sin()nhtettm对于在时刻作用于系统的强度为I0的脉冲响应为ttemIthnt)(sin)()(00mn（二）对任意激励的响应（）对任意激励的响应•对于任意激励，运动方程为)(tf)(tfkxxcxm•在时刻的值为，脉冲强度为，单位脉冲响应为，所以有)(th)(tf)(fdf)()(dfthdx)()(•利用叠加原理，得f)()(ttdhtfdfthtx00)()()()()(第节第二节汽车传动系扭转振动汽车传动系扭转振动随着汽车功率和速度的不断提高，汽车结构质量的轻量化，人们对汽车的乘坐舒适性和安全性要求越来越高这使得汽车适性和安全性要求越来越高，这使得汽车传动系扭转振动问题更为突出。严重的传传动系扭转振动问题更为突出。严重的传动系扭转振动将导致曲轴断裂、传动齿轮齿面点蚀、传动轴断裂等严重故障，成为汽车故障的重要原因之一汽车故障的重要原因之一。汽车动力传动系统是一个复杂的弹性振汽车动力传动系统是个复杂的弹性振动系统，有无限多个自由度。研究动力传动系统的扭振特性，首先要建立系统的动力学模型根据原则对系统建立系统的动力学模型，根据原则对系统进行必要的简化，将系统简化为无弹性的进行必要的简化，将系统简化为无弹性的惯性盘和无质量的弹性轴组成的当量系统，建立相应的动力学模型和数学模型，测定系统各部件的结构参数计算扭转振动定系统各部件的结构参数，计算扭转振动的固有特性、自由振动和强迫振动等。的固有特性、自由振动和强迫振动等。动力传动系统的扭振和相应的噪声问题的动力传动系统的扭振和相应的噪声问题的计算分析，包含以下基本内容：①建立轴系的集中参数简化模型①建立轴系的集中参数简化模型；②计算系统固有频率和振型；②计算系统固有频率和振型；③按经验公式计算共振区扭转振动幅值以及相应的轴段扭振应力及相应的轴段扭振应力；④针对扭转振动的严重程度采取相应的减④针对扭转振动的严重程度采取相应的减振、避振措施。这里主要讨论汽车动力传动系统的扭振模这里主要讨论汽车动力传动系统的扭振模型和控制方法。一传动系统的扭振模型一、传动系统的扭振模型汽车动力传动系是一个非常复杂的系统，组件的质量和弹性分布很不均匀，运动也不同除定轴转动外还有往复运动和平不同，除定轴转动外，还有往复运动和平动这些都给扭转振动分析带来很大的困动，这些都给扭转振动分析带来很大的困难，所以在扭转振动分析之前，必须依据难所以在扭转振动分析之前须依据一定的原则对实际系统进行简化。（一）系统简化的原则（一）系统简化的原则•简化原则：系统的动能和势能保持不变。建立传简化原则：系统的动能和势能保持不变。建立传动系统扭振的当量系统，即便于分析计算的力学模型。•方法：把所有与轴连在一起的运动质量用一系列方法：把所有与轴连在起的运动质量用系列具有一定转动惯量的刚性体来代替，并把轴段的转动惯量转化到相邻的刚体上或集中在轴的某个新动惯量转化到相邻的刚体上或集中在轴的某一个新的刚体上，把这些只有转动惯量而无弹性的刚体用只有弹性而无惯量的等效圆轴连接起来，得到实际系统的当量系统系统的当量系统。为使当量系统的振动形态与原系统相一致使当为使当量系统的振动形态与原系统相致，使当量系统计算分析的结果能反映实际系统的振动特性，在进行当量系统简化时，可遵循下述原则：①发动机每个气缸的活塞、连杆、曲柄等运动①发动机每个气缸的活塞、连杆、曲柄等运动部件可简化为匀质刚体元件，该刚体的转动惯量集中在曲轴轴线的气缸中心位置。②对具有较大转动惯量的部件，如飞轮、减振②对具有较大转动惯量的部件，如飞轮、减振器等，以其重心或几何中心线作为该部件质量的集中中点。③对互相啮合的齿轮传动装置，把各齿轮的转动惯量按传动比合成一个匀质刚体，一般以主动动惯量按传动比合成个匀质刚体，般以主动齿轮的中心线为质量集中点。④相邻个质量之间连接轴的转动惯量④相邻两个质量之间连接轴的转动惯量，可平分到两个质量集中点上。对于较长的中间轴，可分到两个质量集中点对于较长的中间轴可将其分成若干段，每一段为一个集中质量，将中间轴转化为多个小集中质量相邻两质量之间的间轴转化为多个小集中质量；相邻两质量之间的连接轴，按其弹性来计算刚度，作为该两集中质量之间的当量刚度。⑤轴系上有弹性联轴节时应把弹性联轴节的⑤轴系上有弹性联轴节时，应把弹性联轴节的主动部分和从动部分算作两个集中质量，而其间弹性元件的刚度作为它们之间连接轴段的刚度。⑥在常规分析时一般采用多质量离散模型⑥在常规分析时，一般采用多质量离散模型，将曲柄和连杆的等效旋转质量作为集中质量处理——只有转动惯量没有实际尺寸，集中质量间由没有质量和惯量而只有刚度的弹性杆连接当要没有质量和惯量而只有刚度的弹性杆连接。当要求更高的计算精度时，应根据弹性体连续梁方法或瑞利法来当量化曲轴。⑦阻尼是个比较复杂的问题可采用试验的⑦阻尼是一个比较复杂的问题，可采用试验的方法来确定。实际上有些构件（如曲轴）的阻尼和支撑刚度是非线性的，振动分析时多采用等效线性模型线性模型。传动系统按上述办法进行简化后，可得到它的当量模型。在画当量系统图时，各集中质量转动惯量值按比例画成圆圈而其连线表示两个集中惯量值按比例画成圆圈；而其连线表示两个集中质量之间连接轴的刚度，并把该刚度折算成当量长度按比例画出。下图给出了一个动力传动系统扭振当量模型扭振当量模型。汽车动力传动系统的扭振当量模型（二）扭振模型参数的确定（二）扭振模型参数的确定实际的车辆动力传动系统是个连续的、复杂的多自由度质量系统为便于分析和计杂的多自由度质量系统，为便于分析和计算，常简化为离散化近似力学模型。算常简化为离散化似力学模在对动力传动系统进行扭转振动的计算和分析之前，必须先建立整个系统的简化模型并确定各