初中数学函数练习题汇总

1初中数学函数练习（一）1反比例函数、一次函数基础题1、函数，①1)2(yx②.11xy③21xy④.xy21⑤2xy⑥13yx；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。2、如图，正比例函数(0)ykxk与反比例函数2yx的图象相交于A、C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（）A．1B．2C．4D．随k的取值改变而改变．3、如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数4、已知函数12yyy，其中1y与x成正比例,2y与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．5、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1;B、小于12的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定6、已知0k，函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是（）7、正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有个交点．8、下列函数中，当0x时，y随x的增大而增大的是（）A．34yxB．123yxC．4yxD．12yx．9、矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）oyxyxoyxoyxoABCDABCDxyOxyOxyOxyOBCDyxOACB2（一）2反比例函数、一次函数提高题10、反比例函数kyx的图象经过（－32，5）点、（,3a）及（10,b）点，则k＝，a＝，b＝；11、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；12、7225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；13、若y与－3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定14、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）A、1k0，2k0B、1k0，2k0C、1k、2k同号D、1k、2k异号15、已知反比例函数0kykx的图象上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定16、已知直线2ykx与反比例函数myx的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.17（8分）已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数kyx在每一象限内yx随的增大而减小,一次函数24yxkak过点2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y＝1)1(axa是二次函数，则a。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数y＝x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，y＜0；4）当x取时，y＞0。4、函数y＝x2-kx+8的顶点在x轴上，则k=。5、抛物线y=3x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，顶点坐标。②抛物线y=3x2向右移3个单位得解析式是6、函数y=21x21对称轴是_______,顶点坐标是_______。7、函数y=212)2(x对称轴是______,顶点坐标____，当时y随x的增大而减少。38、函数y＝x223x的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_。9、①y＝x2(1x）2②y＝21x③2xy④y=212)2(x二次函数有个。10、二次函数cxaxy2过)1,1(与（2，2）求解析式。11画函数322xxy的图象，利用图象回答问题。①求方程0322xx的解；②x取什么时，y＞0。12、把二次函数y=2x26x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．（二）2二次函数中等题1．当1x时，二次函数23yxxc的值是4，则c．2．二次函数2yxc经过点（2，0），则当2x时，y．3．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为．4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为．5．二次函数2yaxbxc的图象是，其开口方向由________来确定．6．与抛物线223yxx关于x轴对称的抛物线的解析式为。7．抛物线212yx向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22yx相同，这个函数解析式为。9.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．10．把223yxx配方成2()yaxmk的形式为：y．411．如果抛物线222(1)yxmxm与x轴有交点，则m的取值范围是．12．方程20axbxc的两根为－3，1，则抛物线2yaxbxc的对称轴是。13．已知直线21yx与两个坐标轴的交点是A、B，把22yx平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________14．二次函数21yxx，∵24bac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。15．二次函数22yxx的顶点坐标是；当x_______时，y随x增大而增大；当x_________时,y随x增大而减小。16．二次函数256yxx，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，0y．17．抛物线2yaxbxc的顶点在y轴上，则a、b、c中=0．18．如图是2yaxbxc的图象，则①a0；②b0；19．填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值与y轴的交点坐标与x轴有无交点和交点坐标221yx21yxx2232yxx211524yxx21212yxx25ht(8)yxx2(1)(2)yxx（二）2二次函数提高题1．232mmymx是二次函数，则m的值为（）A．0或－3B．0或3C．0D．－32．已知二次函数22(1)24ykxkx与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（）A．2B．－1C．2或－1D．任何实数xy1－1O（第18题）53．与22(1)3yx形状相同的抛物线解析式为（）A．2112yxB．2(21)yxC．2(1)yxD．22yx4．关于二次函数2yaxb，下列说法中正确的是（）A．若0a，则y随x增大而增大B．0x时，y随x增大而增大。C．0x时，y随x增大而增大D．若0a，则y有最小值．5．函数223yxx经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、二、四象限6．已知抛物线2yaxbx，当00ab，时，它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三、四象限7．21yx可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）A、2(1)1yxB．2(1)1yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx8．对272yxx的叙述正确的是（）A．当x＝1时，y最大值＝22B．当x＝1时，y最大值＝8C．当x＝－1时，y最大值＝8D．当x＝－1时，y最大值＝229．根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－2；x＝2时，y＝3．（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x＝23．（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．10．二次函数2yaxbxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝－1．①求函数解析式；②图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积．11．若二次函数222(1)2yxkxkk的图象经过原点，求：①二次函数的解析式；②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积612、抛物线21323yxx与2yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）（A）13（B）3（C）3（D）1313．与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．2523412xxyB．87212xxyC．106212xxyD．532xxy14．二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。15．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±116．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy17．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)19．函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3kB．03kk且C．3kD．03kk且20．已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）21、若抛物线nmxay2)(的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）3x（B）3x（C）1x(D)0x22．已知抛物线342xxy，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。23．抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．24．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．26．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．27.已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为0．yOxyOxyOxyOxA．B．C．D．728．二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a0，acb420．29．已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（ca,）在第象限．30．已知抛物线cbxxy2与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=，c=．31、已知二次函数2yaxbxc的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为92，求这个二次函数的解析式。．(三）三角函数练习题一、精心选一选，相信自己的判断！1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（）A．4B．23C．2D．224、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．sinacBB．cosa