2012年广西柳州市中考数学试卷(全word图片可编辑)

2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第1页（共6页）2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第2页（共6页）1MONPQ第4题图2012年柳州市初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟；满分120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡指定位置，将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．在草稿纸，试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是A．B．C．D．2．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是A．FGB．FHC．EHD．EF3．如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是A．POB．PQC．MOD．MQ5．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是A．(x＋a)(x＋a)B．x2＋a2＋2axC．（x－a）（x－a）D．(x＋a)a＋(x＋a)x7．定圆O的半径是4cm，动圆P半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是A．2cm或6cmB．2cmC．4cmD．6cm8．你认为方程x2＋2x－3＝0的解应该是A．1B．－3C．3D．1或－39．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P110．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是A．60°B．72°C．108°D．120°11．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是A．1°B．5°C．10°D．180°12．小兰画了一个函数1ayx的图象如图，那么关于x的分式方程12ax的解是A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效．．．．．．．．．．．．）第12题图536142xO356412yFAE′BA′ED′C′CD(B′)第10题图P第7题图Ol第9题图yOP1xP2P3第3题图O150°1acABDEFH甲图乙图第2题图第1题图第6题图ABCDx2axa2axxaxa第11题图___2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第3页（共6页）2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第4页（共6页）213．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________．14．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x_____5．15．一元二次方程3x2＋2x－5＝0的一次项系数是________．16．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为________cm．17．某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图所示，那么这个对的队员平均进球个数是________．18．已知：在△ABC中，AC＝a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为255（即cosC＝255），则AC边上的中线长是________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试卷上答题无效．．．．．．．．．．．．）19．（本题满分6分）计算：2(23)6．20．（本题满分6分）列方程解应用题：今年“六·一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？解：设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物________件，依题意，得：21．（本题满分6分）下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y＝x＋7，y＝x－5，y＝－x6，113yxx…－6－534…y…11.2－2－1.5…（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：________；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．22．（本题满分8分）在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？23．（本题满分8分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做________；（2）请证明你的结论．65432A5476第22题图45678个数1414人数第17题图x5第14题图BCAD第13题图543215624cm36AB第16题图DCBA第23题图2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第5页（共6页）2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第6页（共6页）324．（本题满分10分）已知：抛物线23(1)34yx．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．25．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．笔描黑．．．）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2＝AE·AB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC＝3AB，求FOEO的值．26．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝5．（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD＝12S△ABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料．．．．．．．．．．．．．．．．．．）．附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4－4y2＋3＝0．解：令y2＝x（x≥0），则原方程变为x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3．当x1＝1时，即y2＝1，∴y1＝1，y2＝－1．当x2＝3，即y2＝3，∴y3＝3，y4＝－3．所以，原方程的解是y1＝1，y2＝－1，y3＝3，y4＝－3．再如2222xx，可设22yx，用同样的方法也可求解．OC第25题图BAxyACOB第26题图2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第7页（共6页）2012年柳州市初中毕业升学考试数学试卷第8页（共6页）42012年柳州市初中毕业升学考试试卷参考答案及评分标准数学第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）题号123456789101112答案ADDBCCADDABA第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．40°；14．＜；15．2；16．5；17．6；18．a105，a1085（对1个得1分，对2个得3分）三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本题满分6分）解：原式＝4－6＋6····················································································1分＝2．·····································································································6分20．（本题满分6分）解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物（x＋1）件，依题意，得：························1分1.2x＋0.8(x＋1)＝8.8，····················································································3分解方程得：x＝4，x＋1＝5．·············································································5分答：甲种礼物4件，一种礼物5件．········································································6分21．（本题满分6分）解：（1）函数表达式：y＝－x6．············································································3分（2）∵将（－6，1），（－5，1.2），（3，－2），（4，－1.5）代入式子y＝－x6能全部满足，∴选y＝－x6．（若使用排除法，排除一个给1分）·········································6分22．（本题满分8分）解：从两个袋子各取一张牌的可能性有6×4种，·······················································2分两张牌点数之和大于10的可能性有(1＋2＋3)种，················································4分于是这个事件的概率为：P（两张牌点数之和大于10）＝1＋2＋36×4···························6分＝41．·································8分23．（本题满分8分）解：（1）菱形．（回答“平行四边形”得1分）··························································2分（2）∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，············································································4分∴四边形ABCD是平行四边形；··································································5分分别过点B、D作AD，AB的垂线，交AD于点E，交AB于点F，∴∠AEB＝∠AFD＝90°．·······························