2013年云南省高等职业技术教育招生考试试题

2013年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）本试题满分150分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题4分，共80分）1、集合A={(x,y)|x+y=1},集合B={(x,y)|2x－y=5},则AB=(D)A{(1,0)}B{(3,1)}C{2,-1}D{(2,-1)}2、设31aa,则22aa（B）A3B7C9D113、已知｜a｜＜2,|b|＜2,则|a+b|+|b-a|为（C）A=1B＞4C＜4D以上结论都不对4、设函数y=f(x)是反比例函数，且f(-1)＞0，则（A）A函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是单调增函数B函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是单调减函数C函数y=f(x)在（-∞,0）∪(0,+∞)上既不是单调增函数，也不是单调减函数D函数y=f(x)在(-∞,0)上是单调增函数，在(0,+∞)上是单调减函数5、函数y=)32(2log327xx的定义域为（B）A23＜x≤3B23＜x≤3且x≠-1C23＜x＜3且x≠-1D23≤x≤3且x≠-16、二次函数8)6(112xy的顶点坐标、对称轴分别为（B）A(-6,8),x=-6B(6,8),x=6C(6,8),y=8D(-6,8),y=87、定义域为R的任意偶函数f(x)，对任何x∈R都有（C）Af(x)+f(-x)≥0Bf(x)+f(-x)≤0Cf(x)f(-x)≥0Df(x)f(-x)≤08、圆的半径为2cm,圆心角为60度时，对应的弧长为（D）A120cmB60cmCcm3Dcm329、如果＜＜23，那么2cos1tan1应为（B）AcosBcosCsinDsin10、函数)43sin(2xy的最小正周期为（C）A2B3C6D1211、过点M(-2,3)，斜率为-5的直线方程是（A）Ay+5x+7=0By+5x+1=0Cy-5x-7=0D5y+x+4=012、已知)1,0(),3,1(ba，则ba,=（D）A030B060C0120D015013、点A(6,4)到直线4y-3x+1=0的距离等于（B）A513B51C2513D25114、圆方程058422yxyx对应的圆心和半径分别为（D）A(-2,4),15B(-2,-4),5C(-2,-4),15D(-2,4),1515、直线ax+3y-1=0和直线2x-6y+b=0平行，那么（C）Aa=1,b=2Ba=-1,b=2Ca=-1,b≠2Da=2,b≠-116、若函数)1(11)(xxxxf，则)11(xxf=（C）A11xxB–xCxD117、椭圆的长轴是短轴的3倍，则椭圆的离心率为（A）A322B32C31D42318、已知圆锥的底面积为2R，高为2R，它的内接圆柱的底面半径为3R，且圆柱，圆锥的轴共线，则该圆柱的全面积（表面积）为（D）A92RB982RC2RD9102R19、在等比数列{na}中，,12,34321aaaa那么54aa=（C）A24B30C24或-24D30或-3020、复数)3cos()3sin(i的辐角主值为（A）A6B3C32D二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共5小题，每小题5分，共25分）21、不等式2532xxa＞922xxa（0＜a＜1）的解是＿＿＿＿＿＿＿＿22、复数i333的指数形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿23、若直线1l的斜率大于0，且直线1l与直线2l：2x+y+6=0的夹角为045，则直线1l的斜率为＿＿＿＿＿＿＿＿24、已知向量],2,0[),2sin,2(cos),23cos,23(sinxxxbxxa且)sin(cxba，则c=＿＿＿＿＿＿25、在钝角△ABC中，已知35,5,6baA，则B=＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。本大题共4小题，共45分）26、（13分）二次函数qpxxy2经过点（1,5）和点（-1，-3）（1）利用待定系数法，确定p和q的值；（2）求这个二次函数的最大值，并指出此时自变量x的取值。27、（10分）已知54sin，且2＜＜,求).2cos(),2sin(28、（12分）若nsn321232122122，求2013s29、（10分）m为何值时，直线x+y=1与圆022myyx相切？参考答案一、单项选择题1、D、2．B．3、C．4、A.5、B.6、B.7、C.8、D.9、B.10、C.11、A.12、D.13、B.14、D.15、C.16、C.17、A.18、D.19、C.20、A二、填空题3225124323622712135、、、、、iex三、解答题26、解：（1）由题意，二次函数qpxxy2经过点（1,5）和点（-1，-3），即有421315pqqpqp解得即得二次函数242xxy（2）6)2(6)44(24222xxxxxy因此二次函数的最大值为6，此时自变量2x。25725321sin21)2cos(2524cossin2)2sin(53cos,2259541cos27222则可知由题意、解：由题意知，1007402620141141114111312121141114)1(42)1(23212,3212282013321SnnnSnnnnnnnbbbbbSnbnnnnn所以又因为则、解：令22208201)2(2,01292222mmymyxmyyxyx从而由题意知得消去程联立解：、解：由直线与圆的方