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当前位置:首页 > 临时分类 > 2012年辽宁锦州中考数学试题(附答案)
备战中考青鸟导航第1页共10页一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案的序号填入题后的括号内,本题共8个题,每题3分,共24分)1.(辽宁锦州)用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体,截面应为(B)2.(辽宁锦州)下列计算正确的是(C)A.(-x)2005=x2005B.(2x)3=6x3C.2x2+3x2=5x2D.x6÷x2=x33.(辽宁锦州)小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况,并作出了统计图,下面说法正确的是(D)A.从图中可以直接看出全班总人数B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比4.(辽宁锦州)一张正方形纸片经过两次对折,并在如图位置上剪去一个小正方形,打开后是(B)5.(辽宁锦州)已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是(C)6.(辽宁锦州)下列函数关系中,是二次函数的是(D)A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系姓名班级考号备战中考青鸟导航第2页共10页D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系7.(辽宁锦州)以下说法正确的是(A)A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是8.(辽宁锦州)如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为(D)A.3cmB.3cmC.4cmD.4cm二、填空题(本题共8个题,每题3分,共24分)9(辽宁锦州).2004年12月26日,印度洋海域发生强烈地震并引发海啸,锦州市中小学师生纷纷捐款捐物,为灾区早日重建家园奉献爱心.全市中小学师生共捐款202655.74元,这一数据用科学记数法表示为_2.027×105___元(结果保留四个有效数字).10.(辽宁锦州)甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为S2甲=0.162,S2乙=0.058,S2丙=0.149.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是_乙___机床.11.(辽宁锦州)如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为__70__.12.(辽宁锦州)观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_10000或1002___.13.(辽宁锦州)如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=4,S2=8,则AB的长为____.备战中考青鸟导航第3页共10页14.(辽宁锦州)在某数学小组的活动中,组长为大家出了一道函数题:这是一个反比例函数,并且y随x的增大而减小.请你写山一个符合条件的函数表达式_答案不惟一,例如,写出的关系式只要满足x·y值为正数即可___.15.(辽宁锦州)某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加25%,结果提前20天完成这一任务,原计划每天铺设多长管道?设原计划每天铺设x米管道,根据题意得____.16.(辽宁锦州)如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个矩形,矩形中间又有一个蓝色的菱形,徽章的直径为2cm,则徽章内的菱形的边长为_1___cm.三、解答题(本题共2个题,每题5分,共10分)17.下面(1)、(2)两个小题中,请任选一题作答,若两个小题都解答,只以第(1)题评分.(辽宁锦州)(1)解:;(辽宁锦州).(2)解:18.(辽宁锦州)九年三班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:备战中考青鸟导航第4页共10页解:设有x个小组,根据题意得解这个不等式组,得根据题意,x为正整数,∴x=5.因此班长应将学生分为5组.四、解答题(本题共3个题,每题6分,共18分)19.(辽宁锦州)如图,己知四边形ABCD,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为1:2.(不写作法,但保留作图痕迹)此题可有若干种作法,只作一种即可.不写作法,但保留作图痕迹.可按位似图形放大,且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部,在每一处都会有两种图形,因此,此题属开放试题,仅举示例供参考:注:(1)若新图形不标字母,不写结论,不扣分;(2)作图思路正确但不规范,可酌情扣分;(3)若新图形与原图形相似,但相似比错误,扣3分.20.(辽宁锦州)某市有A、B、C、D四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图所示,请建立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐标.(1)直角坐标系建立正确得2分(包括原点、单位长度和正方向);(单位长度可自己规定,也可默认一个网格的边长为单位1)(2)A,B,C,D的坐标正确各得1分,合计6分.注:将坐标写在网络中,只要正确不扣分.21.(辽宁锦州)2004年,锦州市被国家评为无偿献血先进城市,医疗临床用血实现了100%来自公民白愿献血,无偿献血总量5.5吨,居全省第三位.现有三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)D1DC1CB1BADD1CC1B1BA备战中考青鸟导航第5页共10页解:列表如下:OOAO(O,O)(O,O)(O,A)O(O,O)(O,O)(O,A)A(A,O)(A,O)(A,A)所以两次所抽血型为O型的概率为.树状图如下:所以两次所抽血型为O型的概率为.五、解答题(本题共2个题,每题7分,共14分)22.某校为了推动信息技术的发展,举行了电脑设计作品比赛,各班派学生代表参加,现将所有比赛成绩(得分取整数,满分为100分)进行处理然后分成五组,并绘制了频数分布直方图,请结合图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80.5~90.5这一分数段的频数、频率是多少?(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(4)根据统计图,请你也提出一个问题,并做出回答.(1)参赛学生总人数为4+12+20+10+6=52(人);(2)80.5-90.5这一分数段的频数为10,频率是;(3)这次比赛成绩的中位数落在70.5-80.5这一分数段内;(4)答案不惟一,请评卷教师认真阅读,只要合理,就可给分.提问题举例:①这次竞赛成绩的众数落在哪一个分数段内?答:众数落在70.5-80.5这一分数段内;②90.5-100.5分数段内的学生与50.5-60.5分数段内的学生哪一个多?答:在90.5-100.5分数段内的学生多;备战中考青鸟导航第6页共10页③若规定90分以上(不含90分)为优秀,则此次考试的优秀率为多少?答:.23.温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(°F),设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(°F),则y是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式;(2)当摄氏温度为零下15℃时,求华氏温度为多少?(1)设一次函数表达式为y=kx+b,由温度计的示数得x=0,y=32;x=20时,y=68.将其代入y=kx+b,得(任选其它两对对应值也可)解得∴.(2)当摄氏温度为零下15℃时,即x=-15,将其代入,得所以当摄氏温度为零下15℃时,华氏温度为5°F.六、解答题(本题共8分)24.如图,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近),两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上,渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点,观测到灯塔B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是12海里,渔船的速度是16海里/时,又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原来的方向继续航行,有没有触礁的危险?备战中考青鸟导航第7页共10页解:1小时45分=小时.在Rt△ABD中,(海里),∠BAD=90°-65°45′=24°15′.∵cos24°15′=,∴(海里).AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).在Rt△ACE中,sin24°15′=,∴CE=AC·sin24°15′=42.71×0.4107=17.54(海里).∵17.54<18.6,∴这条船不改变方向会有触礁危险.七、解答题(本题共10分)25.(辽宁锦州)如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画山一个变换后的图形c(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.(1)AF=BE.……1分证明:在△AFC和△BEC中,∵△ABC和△CEF是等边三角形,∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°.备战中考青鸟导航第8页共10页∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE.(2)成立.理由:在△AFC和△BEC中,∵△ABC和△CEF是等边三角形,∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°.∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.即∠ACF=∠BCE.∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE.(3)评价要求:此处图形不惟一,仅举几例,只要正确,即可得分.如图,(1)中的结论仍成立.(4)根据以上证明、说明、画图,归纳如下:如图a,大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C,则以点C为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,八、解答题(本题共12分)26.(辽宁锦州)如图,在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC,∠AOC=90°,AB∥OC,OC在x轴上,过A、B、C三点的抛物线表达式为.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果在梯形OABC内有一矩形MNPO,使M在y轴上,N在BC边上,P在OC边上,当MN为多少时,矩形MNPO的面积最大?最大面积是多少?(3)若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分,试说明你的分法.注:基总结出一般规律得满分,若用特例说明,有四种正确得满分.(1)由图形得,点A横坐标为0,将x=0代入,得y=10,∴A(0,10)……1分∵AB∥OC,∴B点纵坐标为10,将y=10代入得,,∴x1=0,x2=8.∵B点在第一象限,∴B点坐标为(8,10)……2分备战中考青鸟导航第9页共10页∵C点在x轴上,∴C点纵坐标为0,将y=0代入得,解得∴x1=-10,x2=18.∵C在原点的右侧,∴C点坐标为(18,0).……4分(2)过B作BQ⊥OC,交MN于H,交OC于Q,则Rt△BNH∽Rt△BCQ,∴.…设MN=x,NP=y,则有.∴y=18-x.∴S矩形MNOP=xy=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81.∴当x=9时,有最大值81.即MN=9时,矩形MNPO的面积最大,最大值为81.(3)评价要求:此处体现分类思想,但分类方法不惟一,给出的答案仅供参考.①对于任意一条直线,将直线从直角梯形的一侧向另一侧平移的过程中,总有一个位置
本文标题:2012年辽宁锦州中考数学试题(附答案)
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