2012年高考数学二轮精品复习资料专题08解析几何(学生.

高考专题高考专题高考数学2012届高考数学二轮复习资料专题八解析几何（学生版）【考纲解读】1.掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等.2.掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系;初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;理解数形结合的思想;了解圆锥曲线的简单应用.4.了解双曲线的定义、几何性质,掌握双曲线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.5.了解抛物线的定义、几何性质,掌握抛物线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.6.了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系，难度较低；在解答题中出现，经常与圆锥曲线相结合。2.圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题中主要考查离心率、渐近线、定义和方程等，所以要熟练它们基本量之间的关系，掌握它们之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系（包括弦长、中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与其它知识的交汇点处（如平面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。【要点梳理】1.直线的倾斜角与斜率：tan(90)k，211221()yykxxxx.2.直线方程的几种形式:经常用的有点斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的适应条件.3.平行与垂直:掌握两直线平行与垂直的条件,同时要注意其各自的适应范围.4.距离:熟练点到直线的距离与两条件平行直线的距离公式.5.熟记圆的标准方程与一般方程.6.位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.7.熟记椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及几何性质.8.熟练弦长公式、中点弦的求法(联立方程组与点差法).【考点在线】考点一两条直线的位置关系(平行与垂直)高考专题高考专题例1.(2010年高考安徽卷文科4)过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0练习1:（2011年高考浙江卷文科12)若直线与直线250xy与直线260xmy互相垂直，则实数m=_______考点二圆的方程例2.（2010年高考山东卷文科16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：1yx被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为.练习2:（2010年高考广东卷文科6）若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线20xy相切，则圆O的方程是()A．22(5)5xyB．22(5)5xywC．22(5)5xyD．22(5)5xy考点三圆锥曲线的定义、方程、几何性质例3.（2011年高考福建卷文科11)设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足1PF：12FF：2PF=4:3:2，则曲线I’的离心率等于A.1322或B.223或C.122或D.2332或练习3:（2011年高考海南卷文科4)椭圆221168xy的离心率为()A.13B.12C.33D.22考点四直线与圆锥曲线的综合应用例4.(2011年高考山东卷理科22)已知动直线l与椭圆C:22132xy交于P11,xy、Q22,xy两不同点，且△OPQ的面积OPQS=62,其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明2212xx和2212yy均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求||||OMPQ的最大值；高考专题高考专题（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得62ODEODGOEGSSS?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.练习3：（2010年高考天津卷文科21）已知椭圆22221xyab（ab0）的离心率e=32，连1.(2011年高考安徽卷文科4)若直线xya过圆xyxy的圆心,则a的值为（）（A）1(B)1(C)3(D)32．(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线0y相切．则C的圆心轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆3.（2011年高考四川卷文科3)圆22460xyxy的圆心坐标是（）(A)(-2，3)(B)(-2，-3)(C)(-2，-3)(D)(2，-3)4.（2011年高考全国卷文科11)设两圆1C、2C都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则高考专题高考专题两圆心的距离12CC=（）(A)4(B)42(C)8(D)825．(2011年高考江西卷理科9)若曲线1C：2220xyx与曲线2C：()0yymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．(33，33)B．(33，0)∪(0，33)c．[33，33]D．(，33)∪(33，+)6.(2011年高考重庆卷理科8)在圆22260xyxy内，过点0,1E的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）（A）52（B）102（C）152（D）2027.（2011年高考海南卷文科9)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则ABP的面积为()A.18B.24C.36D.488.（2011年高考山东卷文科9)设M(0x，0y)为抛物线C：28xy上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则0y的取值范围是()(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)9.(2011年高考山东卷理科8)已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650xyx相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()(A)22154xy(B)22145xy(C)22136xy(D)22163xy10.(2011年高考辽宁卷理科3)已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，=3AFBF，则线段AB的中点到y轴的距离为（）高考专题高考专题(A)34(B)1(C)54(D)7411.(2011年高考全国新课标卷理科7)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()（A）2（B）3（C）2（D）313.（2011年高考湖北卷文科14)过点(－1,－2)的直线l被圆222210xyxy截得的弦长为2,则直线l的斜率为。14.（2011年高考辽宁卷文科13)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上．则C的方程为___________.15.（2011年高考山东卷文科22)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22:13xCy.如图所示，斜率为(0)kk＞且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线3x于点(3,)Dm.（Ⅰ）求22mk的最小值；（Ⅱ）若2OGOD∙OE，（i）求证：直线l过定点；（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由.16.(2011年高考辽宁卷理科20)如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.高考专题高考专题（I）设12e，求BC与AD的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由【高考冲策演练】一、选择题：1.(2011年高考安徽卷文科3)双曲线xy的实轴长是（）（A）2(B)(C)4(D)42.（2011年高考陕西卷文科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是（）（A）28yx（B）24yx(C)28yx(D)24yx3．（2011年高考湖南卷文科6)设双曲线2221(0)9xyaa的渐近线方程为320,xy则a的值为（）A．4B．3C．2D．14．（2010年高考山东卷文科9）已知抛物线22(0)ypxp，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）（A）1x(B)1x(C)2x(D)2x5．(2010年高考江西卷文科10)直线3ykx与圆22(2)(3)4xy相交于,MN两高考专题高考专题点，若23MN≥，则k的取值范围是（）A．3,04B．33,33C．3,3D．2,036．（2010年高考重庆卷文科8）若直线yxb与曲线2cos,sinxy（[0,2)）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）（A）(22,1)（B）[22,22]（C）(,22)(22,)（D）(22,22)7．（2010年高考陕西卷文科9）已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）（A）12（B）1（C）2（D）48．（2010年高考湖北卷文科9）若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是（）A.[122,122]B.[12,3]C.[-1,122]D.[122,3]9．（2010年高考辽宁卷文科7）设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF斜率为3，那么PF（）（A）43（B）8（C）83（D）1610．（2010年高考辽宁卷文科9）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）（A）2（B）3（C）312（D）51211.(2010年高考宁夏卷文科5)中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）（A）6（B）5（C）62（D）5212．（2010年高考广东卷文科7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，高考专题高考专题则该椭圆的离心率是（）A.54B.53C.52D.51二．填空题：13．（2011年高考重庆卷文科13)过原点的直线与圆222440xyxy相交所得弦的长为2，则该直线的方程为14.(2011年高考重庆卷理科15)设圆C位于抛物线22yx与直线3x所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为15.（2011年高考山东卷文科15)已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞和椭圆22xy=1169有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.16.（2011年高考江西卷文科12)若双曲线22116yxm的离心率e=2，则m=____.三．解答题：17．(2011年高考安徽卷文科17)设直线11221212:x+1:y=kx1kkkk+20lykl，，其中实数满足，（I）证明1l与2l相交；（II）证明1l与2l的交点在椭圆222x+y=1上.18.（2011年高考福建卷文科18)如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（1）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.高考专题高考专题19.（2011年高考全国新课标卷文科20)在平面直角坐标系中，曲线与162xxy坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；（2）如果圆C与直线0ayx交于A