2012年高考数学全国卷一文数(word版,)

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修加选修Ⅰ）第Ⅰ卷一．选择题(1)已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则(A)BA（B）BC(C)CD(D)DA(2)函数y=1x(x≥-1)的反函数为(A)012xxy（B）112xxy(C)012xxy(D)112xxy(3)若函数2,03sinxxf是偶函数，则=(A)2（B）32(C)23(D)35（4）已知为第二象限角，sin=53，则2sin=(A)2524（B）2512(C)2512(D)2524（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为(A)1121622yx（B）181222yx(C)14822yx(D)141222yx（6）已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(A)12n（B）123n(C)132n(D)121n（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有A240种B360种C480种D720种（8）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22,E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为(A)2（B）3(C)2(D)1（9）△ABC中，AB边的高为CD，若,,bCAaCBa·b=0，|a|=1，|b|=2，则AD(A)ba3131（B）ba3232(C)ba5353(D)ba5454（10）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点p在c上，|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(A)41（B）53(C)43(D)54（11）已知x=lnπ，y=log52,z=21e,则(A)xyz（B）zxy(C)zyx(D)yzx(12)正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=31,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为A8B6C4D3第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)821xx的展开式中2x的系数为____________.(14)若x，y满足约束条件,0330301yxyxyx则z=3x-y的最小值为_____________.(15)当函数20cos3sinxxxy取得最大值时，x=_____________.(16)一直正方体1111DCBAABCD中，E、F分别为1BB、1CC的中点，那么异面直线AE与FD1所成角的余弦值为____________.三．解答题：本大题共6小题，共70分。（17）(10分)△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足acb322，求A.（18）(12分)已知数列na中，1a=1，前n项和nnanS32。（Ⅰ）求32,aa；(Ⅱ)求na的通项公式.（19）（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=22，A=2，E是PC上的一点，PE=2EC.（I）证明PC平面BED；（II）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小.（20）（12分）乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（I）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率.（21）（12分）已知函数axxxxf2331.（I）讨论f（x）的单调性；（II）设f（x）有两个极值点21,xx,过两点,,11xfx22,xfx的直线l与x轴的交点在曲线xfy上，求α的值.（22）（12分）已知抛物线C：21xy与圆M：0211222rryx有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l.（I）求r；（II）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.