2012年黔东南州中考数学试题

学习方法报全新课标理念，优质课程资源第1页共13页贵州省黔东南州2012年中考数学试题1．计算﹣1﹣2等于（）A.1B.3C.-1D.-3答案：D解析过程：﹣1﹣2=﹣3．知识点：.有理数的减法法则.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年2．七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6，则这组数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.9答案：C解析过程：将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12，位于中间位置的两个数为7，9，其中位数为8297.知识点：数据分析中的中位数的确定.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年3．下列等式一定成立的是（）A.945B.5315C.93D.2(9)9答案：B解析过程：94=3﹣2=1，93，2(9)9，而5315，故选B．知识点：.二次根式的化简、二次根式的乘法和二次根式的减法.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.75°学习方法报全新课标理念，优质课程资源第2页共13页答案：A.解析过程：如图,连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣∠ABD=35°.∴∠BCD=∠A=35°．知识点：圆周角定理、直角三角形的性质.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年5．抛物线y=x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A.（4，﹣1）B.（0，﹣3）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣2，﹣1）答案：A解析过程：∵抛物线y=x2﹣4x+3可化为y=（x﹣2）2﹣1，∴其顶点坐标为（2，﹣1）.∴向右平移2个单位长度得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣1）．知识点：二次函数图象的平移及顶点的确定.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A.（2，0）B.(51,0)C.(101,0)D.(5,0)答案：C解析过程：由题意，得AM=AC=22ABBC=2231=10，第4题答案图第4题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源第3页共13页∴BM=AM﹣AB=10﹣3.又∵点B的坐标为（2，0），∴点M的坐标为（10﹣1，0）．知识点：勾股定理，无理数在数轴上的表示.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质;数与式.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年7．如图，点A是反比例函数6yx（x＜0）的图象上的一点，过点A作□ABCD，使点B,C在x轴上，点D在y轴上，则□ABCD的面积为（）A.1B.3C.6D.12答案：C解析过程：：如图,过点A作AE⊥OB于点E.因为矩形ADOE的面积等于AD×AE，□ABCD的面积等于AD×AE，所以□ABCD的面积等于矩形ADOE的面积.根据反比例函数的k的几何意义,可得矩形ADOE的面积为6，即可得□ABCD的面积为6．知识点：平行四边形的面积计算公式、反比例函数中k的几何意义.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质;函数.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年8．如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析过程：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC.∵AB=6，第7题图第7题答案图第8题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源第4页共13页∴S△ABF=12AB•BF=12×6×BF=24.∴BF=8.∴AF=22ABBF=2268=10.由折叠的性质,得AD=AF=10.∴BC=AD=10.∴FC=BC﹣BF=10﹣8=2．知识点：轴对称的性质、矩形的性质及勾股定理.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年9．如图，是直线y=x﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A.m＞﹣3B.m＞﹣1C.m＞0D.m＜3答案：B解析过程：当x=2时，y=2﹣3=﹣1.∵点P（2，m）在该直线的上方，∴m＞﹣1．知识点：点与直线的位置关系、一次函数与一元一次不等式.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年10．如图,点P是正方形ABCD的边AB上一点（不与A,B重合），连接PD,并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：C解析过程：如图，过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°.∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°.∴∠ADP+∠APD=90°.由旋转可得PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°.∴∠ADP=∠EPF.∴△APD≌△FEP（AAS）.∴AP=EF，AD=PF.又AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF.∴AP=BF.第9题图第10题图第10题答案图学习方法报全新课标理念，优质课程资源第5页共13页∴BF=EF.又∠F=90°,∴△BEF为等腰直角三角形.∴∠EBF=45°.又∠CBF=90°,学科王∴∠CBE=45°．知识点：旋转的性质、全等三角形的判定和性质、正方形的性质等.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：★★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年11．计算cos60°=．答案：12.解析过程：cos60°=．知识点：特殊角的三角函数值.题型区分：填空题.专题区分：图形的变化.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年12．分解因式：x3﹣4x=．答案：x（x+2）（x﹣2）.解析过程：x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．知识点：提取公因式法与平方差公式法因式分解.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年13．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．答案：±6．解析过程：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2x∙3，解得k=±6．知识点：完全平方式的确定.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：3分.学习方法报全新课标理念，优质课程资源第6页共13页试题来源：黔东南州.试题年代：2012年14．设函数y=x﹣3与2yx的图象的两个交点的横坐标为a，b，则11ab=．答案：3.2解析过程：将y=x﹣3与2yx组成方程组，得3,2.yxyx整理，得x2﹣3x﹣2=0，则a+b=3，ab=﹣2，故113.2ababab知识点：一次函数与反比例函数、一元二次方程根与系数的关系、分式的化简求值.题型区分：填空题.专题区分：函数;方程与不等式;数与式.难度系数：★★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年15．用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．答案：4.解析过程：如图,用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．知识点：立体图形与平面图形、空间想象能力.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年16．如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有个相同的小正方形．┅（1）(2）（3）（4）答案：(1)nn．解析过程：第（1）个图有2个相同的小正方形，2=1×2，第（2）个图有6个相同的小正方形，6=2×3，第（3）个图有12个相同的小正方形，12=3×4，第15题答案图第16题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源第7页共13页第（4）个图有20个相同的小正方形，20=4×5，……按此规律，第（n）个图有(1)nn个相同的小正方形．故答案为(1)nn．知识点：图形变化规律.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：★★分值：3分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年17．计算：﹣||.答案：33.解析过程：原式=﹣2﹣2+1﹣（2﹣）=﹣1﹣2﹣2+=﹣3﹣．知识点：实数的混合运算..题型区分：解答题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：5分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年18．解方程组236,21,25.xyzxyzxyz答案：2,1,1.xyz解析过程：236,21,25.xyzxyzxyz①②③①+③,得3x+5y=11④，③×2+②，得3x+3y=9⑤，④﹣⑤,得2y=2，y=1.将y=1代入⑤，得3x=6，x=2.将x=2，y=1代入①，得z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1.学习方法报全新课标理念，优质课程资源第8页共13页∴方程组的解为2,1,1.xyz知识点：加减法解三元一次方程组.题型区分：解答题.专题区分：方程与不等式.难度系数：★分值：6分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年19．现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？答案：（1）600(名),图略；（2）36°；（3）1750（名）.解析过程：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120名，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为120÷20%=600(名)；反对的家长人数为600﹣60﹣120=420(名),补图如图所示.学习方法报全新课标理念，优质课程资源第9页共13页（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为×360°=36°；（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的人数约有2500×=1750(名)．知识点：统计图,数据分析.题型区分：解答题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：★分值：7分.试题来源：黔东南州.试题年代：2012年20．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x,y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x,y满足xy＞6,则小明胜，若x,y满足xy＜6,则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．答案：（1）31；（2）不公平，公平的游戏规则不唯一,如：若x,y满足xy≥6,则小明胜;若x,y满足xy＜6,则小红胜．解析过程：（1）画树状图如下:∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为=；（2）∵x,y满足xy＞6的有（2，4），（3，