2014-2015第一学期流体力学12月考前辅导资料

兰州大学网络教育《流体力学》课程12月考试考前辅导资料一、考试复习所用教材1.余志豪编著，2004年第三版，气象出版社，《流体力学》。二、考试题型介绍选择题16%、名词解释20%、简答题24%、论述题40%三、考试相关概念、知识点、复习题、例题归纳第一章绪论知识点和概念的掌握1.流体力学主要研究对象：液体和气体2.流体力学发展简史3.流体力学与科学与工程技术4.流体力学主要研究方法：熟知流体力学的三中研究方法：理论分析法，试验方法，数值方法。第二章流体及其物理性质知识点和概念的掌握1.流体的微观特性：解说流体的宏观特性，提出流体质点的概念，并通过提出连续介质假说，引入连续介质模型。建立连续介质模型的意义：连续介质模型是对流体物质结构的简化，是在分析流体问题时得到两大方便：1）可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用的宏观机械运动；2）能运用数学分析的连续函数工具。2.流体的宏观特性3.连续介质假说4.粘性：5.流体的压缩性第三章流动分析基础知识点和概念的掌握1.流体运动的描述方法,主要描述介绍了流体运动的两种方法：对于如何描述流体运动，在流体力学中存在着两种着眼点不同的描述方法，他们是以流点为着眼点的拉格朗日法和以空间点为着眼点的欧拉法。(1)拉格朗日(Lagrange)方法（质点的观点或随体观点）:着眼于流点，描述每一个流点自始至终的运动过程和它们的运动参数随时间的变化规律；综合所有流体质点运动参数的变化规律，得到了整个流体的运动规律。(2)欧拉(Euler)方法（场的观点）:又称局地法，着眼于空间点，是从分析流场中每一个空间点上的流点的运动着手，研究流点通过固定空间点时的运动参数随时间的变化规律，如果每一个空间点的流体运动都已知，就可以知道整个流体的运动状态。流点和空间点是两个截然不同的概念，空间点指固定在流场中的一些点，空间点的速度指某时刻某流体质点正好流过此空间点的速度。在某确定参考系中，取流点的位置矢径为r，且可以表示为：r(x,y,z)xriyjzk式中(,,)ijk分别为3个坐标轴上的单位方向矢。假定某一流点的初始时刻0t位置位于点：000(x,y,z)，则该流点不同时刻的位置矢径为r，可以表示为：000(x,y,z,t)rr，分量形式为:其中：变量或参数000,,xyz为Lagrange变量。通常情况下，某一瞬间空间不同点的流动状况是不同的，即流速V应是空间点的函数，此外不同瞬间的流动一般也是不同的，所以V又是时间t的函数，即=(,,,)VVxyzt或变量u,v,w为Euler变量拉格朗日观点的优点：描述流体运动直观明了；缺点：解决问题时，应用数学工具不方便。欧拉观点的优点：把流体运动当作流场随时间的变化，便于应用矢量分析、场论和数理方程等数学工具，应用更为广泛；缺点：研究整个流场需要建立很多观测点。2.流体运动的几何描述：迹线和流线的概念。3.涡度和散度涡度的定义：定义涡度矢为矢量微商符和速度矢V的矢性积，即：涡度的物理意义：流体某点的涡度矢量在单位面元的法向分量等于单位面积速度环流的极限值，它是度量流体旋转程度的物理量。对于二维水平运动而言，北半球，涡度大于0，表示流体的气旋式旋转（逆时针旋转）；涡度小于0，表示流体的反气旋式旋转（顺时针旋转）。南半球与之相反。散度的定义：定义散度为矢量微商符和速度矢V的数性积，即：散度的物理意义：流体净流出——辐散流体净流入——辐合第四章微分形式的基本方程000000000(,,,)(,,,)(,,,)xxxyztyyxyztzzxyzt(,,,)(,,,)(,,,)uuxyztvvxyztwwxyztVijkwvuwvuVijkxyzyzzxxyuvwuvwDVxyz0V0V211()3dVFpVVdt知识点和概念的掌握1.微分形式的质量守恒方程通过漏壶计时及血液循环的例子说明流体运动遵守质量守恒定律，流体运动的连续性原理并建立了微分形式的连续性方程。流体运动同其他物体的运动一样，同样遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律。2.质量力和表面力作用于流体上的力，一般分为两类：质量力和表面力。其中质量力又称体力，它是指作用于所有流体质点的力。如重力、万有引力、电磁力等。在大气动力学中，质量力通常就是重力。表面力是指流体内部之间或者流体与其他物体的接触面上所受到的相互作用力。如流体内部的粘性力和压力、流体与固体接触面上的摩擦力等。3.牛顿流体与非牛顿流体的区别流体粘性系数与流场无关的流体，称作牛顿流体。对于不遵循牛顿黏性假设的流体，称作“非牛顿”流体。4.斯托克斯在三个假设的基础上将牛顿粘性定律从一维推广到三维，本节主要讲述了纳维-斯托克斯方程的和应用条件。纳维——斯托克斯方程：适合牛顿粘性假设的流体运动纳维—斯托克斯（N-S）方程。定义/为流体运动学粘性系数，记作。对于不可压流体，纳维—斯托克斯（N-S）方程简化为物理意义的讨论：方程中dVdt是单位质量流体的加速度，F为单位质量流体所受的质量力。①为周围流体通过单位质量流点的表面，对其所产生的压力的合力矢量，将其称为压力梯度力。②粘性（粘滞）力。当四周流体速度大于所考虑的流体块时，粘滞力为曳力；当四周流体速度小于所考虑的流体块时，粘滞力为阻力。第五章积分形式的基本方程知识点和概念的掌握1.控制体的选择：在前面讨论质点的随提导数的基础上我们继续讨论了流体系统的随体导数，并涉及探讨到了控制体的选择。2.积分形式的连续性方程、动能方程以及能量方程1）连续方程2）能量守恒方程单位质量流体的能量方程，它是能量守恒定律在流体运动中的具体表现形式。3）单位质量流体微团的动能方程理想流体的动能方程0VVpFdtVd21①②212dVpFVPVVEdt21/2ddqcTVFVPVdtdtpVVFVdtd22表明理想流体动能的变化，仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的，而与热能不发生任何转换。3.伯努利方程的意义与适用条件伯努利方程意义伯努利方程的适用条件：(1)无粘性流体(2)不可压缩流体(3)定常流动(4)质量力为有势力（保守力）第六章量纲分析与相似原理知识点和概念的掌握1.量纲的概念量纲表示物理量的种类，量纲是测量单位抽象化的表示式。一个物理量的量纲可以由一个或几个基本量（或其幂次式）的乘积来表示。基本量的量纲：以特定的符号表示，不考虑其具体的测量单位。导出量的量纲：是基本量量纲的的幂次乘积形式表示。有量纲量分为量纲独立的量（基本量）和量纲非独立的量（导出量）。2.定理、量纲分析在同一物理过程中出现的各有量纲量，必须服从一定的规律。各变量之间存在相互制约的关系，假设物理量满足：待定量（因变量）主定量（自变量）定理的主要思想：利用量纲分析原理，将以上表达式化为无量纲形式，并减少上式中自变量的数目，从而来简化问题。定理具有非常广泛的应用，主要包括：（1）简化方程求分析解；（2）简化实验数据的处理；（3）量纲分析的应用；（4）相似判据的确定。3.特征值的概念:对特定的物理过程，引入最具代表性、最能表示该物理现象的某种物理特征数值。4.无量纲方程的优点5.无量纲数和特征无量纲数的概念物理量＝特征值×无量纲数无量纲数可以作为两流场特征相似的相似判据。而在实际应用中，按照不同需要，引入了不同的特征无量纲数。1）特征Re（雷诺）数2）特征Fr（弗罗劳德）数3）特征Ro数（罗斯贝数）naaafa,,,214）Ri数称作理查孙数第七章涡旋动力学基础知识点和概念的掌握1速度环流速度环流的变化，主要由于3项所引起：2.对涡度方程表达式的理解221dpVVdt（1）等式右端第一项为力管项或斜压项，它表明了压力—密度变化可以引起流体涡度矢的变化，其物理实质是流体的斜压性。（2）等式右端第二项为散度项，它表明了流体在运动过程中体积的收缩或膨胀，将会引起流体涡度矢的变化。（3）等式右端第三项为扭曲项，流场的非均匀性，引起涡度的重新分布。（4）等式右端第四项为粘性扩散项，涡度分布的非均匀性引起的。复习题1.连续介质假说的定义答：把由离散分子构成的实际流体，看成是由无数流点没有间隙连续分布构成的，这就是流体连续介质假设。2.分别描述下气体和液体的压缩性问题答：气体的压缩性比液体明显，通常需作为可压缩性流体来处理；而液体在常温下压缩性很小，几乎可当作不可压缩性流体。3.理想流体的概念答：理想流体:当流体粘性很小，且相对速度不大时，流体的粘性力对流动的作用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。4.粘性与稳定之间的关系答：粘性是分子之间的吸引力与分子不规则热运动引起的动量交换的结果。温度升高，分子之间的吸引力降低，动量增大；反之，温度降低，分子之间的吸引力增大，动量减小。对液体，分子之间的吸引力是决定性因素，所以液体的粘性随温度升高而减小；对于气体，分子之间的热运动产生动量交换是决定性因素，所以，气体的粘性随温度升高而增大。5.针对河道中的某一固定的空间点，测量出该空间点每一时刻的流动速度，进而通过测量不同空间点河水的流动速度，最终得到整个河道中河水的流动情况。这体现了哪种描述流体运动的方法。答：欧拉方法，又称局地法，着眼于空间点，是从分析流场中每一个空间点上的流点的运动着手，研究流点通过固定空间点时的运动参数随时间的变化规律，如果每一个空间点的流体运动都已知，就可以知道整个流体的运动状态。6.定常流动指的是什么答：倘若流体运动时，满足流场不随时间变化（即局地变化为零的流动），则此种流动称作定常流动或稳定流场。7．迹线的定义答：迹线:某个流点在各时刻所行路径的轨迹线，或者说是流体质点运动的轨迹线。8．分别写出拉格朗日观点和欧拉观点下的连续方程1ddVdlFdlpdldldtdt答：拉格朗日观点下：欧拉观点下：0dVdt0Vt