2012资本成本计算公式及例题详解

资本成本计算公式1.资本成本计算：筹资费用率）（筹资总额年资本使用费用资本成本12.资本成本：Po表示企业筹集的资本总额现值；f表示筹资费用率（筹资费用与筹资总额的比率）；CFt表示第t期支付的使用费用和偿还的本金；K作为折现率表示资本成本。3.企业自身实际承担的债券利息债券利息=债券面值×债券利息率×（1－所得税税率）4.债券资本成本nbnnttbtKBKTIfB)1()1()1()1(10其中B0表示债券发行额；Bn表示债券到期偿还的本金；It表示第t年末支付的债券利息；Kb是以折现率的方式表示债券的资本成本；T表示所得税税率；f表示筹资费率。5.长期银行借款资本成本ndnttdtKLKTIfL)1()1()1()1(010式中：L0表示银行借款总额；It表示第t年末支付的银行借款利息；kd表示银行借款资本成本。6.长期银行借款的资本成本可以简化为：）（）（fLTIKd110资金成本=利息率×（1－所得税率）7.优先股资本成本)1(0fPDKPPKp表示优先股资本成本；Dp表示优先股年股息；P0代表优先股现在市场价格。8.普通股资本成本gfPDKS)1(01Po表示当前普通股市场价格；D1表示一年后预期收到的现金股利；KS表示普通股股东要求的收益率；g表示普通股现金股利年固定增长率9.普通股资本成本普通股资本成本＝长期债券收益率＋风险溢酬率10.留存收益资本成本计算公式：gPDKe01使用CAPM模型，投资者要求的必要收益率Ks=Rf+ß（Rm-Rf）Rf---------无风险报酬率Rm------风险报酬率ß---贝塔系数Ks----资本报酬率个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。（2）计算i=）（）（f-1LT-1iL=f-1T-1i）（式中：i代表长期借款成本；L代表银行借款筹资总额；i代表银行借款利率：T代表所得税税率；f代表银行借款筹资费率。【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本：K=）（）（f-1LT-1iL=f-1T-1i）（=0.2%-125%-1%8）（=5.61%2、债券成本（Bond）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。（2）债券资金成本的计算公式为：b=）（）（f-1BT-1iB0式中：b代表债券成本；B代表债券面值；i代表债券票面利率：T代表所得税税率；B0代表债券筹资额，按发行价格确定；f代表债券筹资费率。【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b=）（）（f-1BT-1iB0=）（）（2%-1100025%-1%81000=6.12%3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P=）（f-1PD0式中：P代表优先股成本；D代表优先股每年股利：P0代表发行优先股总额；f代表优先股筹资费率。【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P=）（f-1PD0=）（2%-181=12.76%4.普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g，则普通股成本为：Ks=）（f1VD01+g式中：Ks代表普通股成本；D1代表第一年股利；V0代表普通股金额，按发行价计算；f代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：Ks=%5%2181）（=17.76%5．留存收益成本留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。计算留存收益成本的方法主要有三种：（1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为：Ke=01VD+g，式中：Ke代表留存收益成本【例5】某企业普通股每股股价为8元，预计明年发放股利1元，预计股利增长率为5%，计算留存收益成本。Ke=81+5%=17.5%（2）资本资产定价模型按照资本资产定价模型，留存收益成本计算公式为：Ks=Rf+β（Rm-Rf）式中：Rf代表无风险报酬率；β代表股票的贝他系数；Rm代表平均风险股票必要报酬率【例6】假设市场无风险报酬率为8%，平均风险股票必要报酬率为10%，某公司的普通股β值为1.2，计算该公司留存收益成本。Ks=8%+1.2（10%-8%）=10.4%（3）风险溢价根据某项投资“风险越大，要求的报酬率越高”，普通股股东对企业的投资风险高于债券投资者，因此会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价，其资金成本计算公式为：Ke=Kb+RPc，式中：Kb代表债券成本；RPc代表股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价一般某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%-5%之间，当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低，在3%左右；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高，在5%左右；而通常的情况下，采用4%的平均风险溢价。【例7】某公司债券成本为8%，采用4%的平均风险溢价，则该公司留存收益成本为：Ks=8%+4%=14%加权平均资本成本（WeightedAverageCostofCapital,WACC）1、定义：是企业全部长期资金的总成本，是以各种资金所占的比重为权数，对各种资金成本进行加权平均计算出来的。2、权数的确定：市场价值权数、账面价值权数（常用）、目标价值权数3、公式=n1ijjKW式中：代表加权平均资本成本；Wj代表第j种资金占总资金的比重；Kj代表第j种资金的成本；n代表筹资方式种类【例8】某公司共有资金1000万元，其中长期借款300万元，普通股500万元，留存收益200万元，各种资金的成本分别为6%、13%和12%，计算该公司综合资本成本。=300/1000×6%+500/1000×13%+200/1000×12%=10.7%债券股价答案：（1）债券发行价格的下限应是按12％计算的债券价值（V）V＝1000×10％×（P/A，12％，5）＋1000×（P/F，12％，5）＝927．88（元）。即发行价格低于927．88元时，公司将可能取消发行计划。（2）债券发行价格的上限应是按8％计算的债券价值（V）V＝1000×10％÷2×（P/A，4％，10）＋1000×（P/F，4％，10）＝1081．15（元）。即发行价格高于1081。15元，将可能不再愿意购买。（3）设到期收益率为I，则：1042＝1000×10％÷（l＋I）＋1000÷（1＋I），得I＝5．57％＜6％或按6％计算债券的价值V＝1000×10％÷（1＋6％）＋1000÷（1＋6％）＝1037．74＜1042，故不可行。股票估价答案：（1）计算前三年的股利现值之和：20×（P/A，20％，3）＝42．13（万元）（2）计算第四年以后的股利现值：[20×（＋10％）/（20％－10％）]×（P／F，20％，3）＝127．314（元）（3）计算该股票的价格＝100×（42．13＋127．314）＝16994．4（元）