2014工程力学学士学位考试复习题

一、判断题(正确的划‘√’，错误的划‘×’)1．力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。（×）2．刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×）3.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×）4.力系的主矢量是力系的合力。（×）5．平面汇交力系的主矢就是该力系之合力。（×）6.三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×）7.平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（√）8.用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力相同。（√）9.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴不一定要相互垂直。（×）10.同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（√）11.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（√）12．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。（√）13．一个空间力系向某点简化后，得主矢R’、主矩Mo，若R’与Mo平行，则此力系可进一步简化为一合力。（×）14.力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（×）15．摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。（√）二、单项选择题1．不平衡的空间平行力系合成的最后结果（B）。A、只能是一个力；B、只能是一个力或一个力偶；C、只能是一个力或一个力螺旋；D、只能是一个力偶或一个力螺旋；2．某平面任意力系向O点简化，得到NR10'，cmNMO10，方向如图所示，若将该力系向A点简化，则得到（A）。A、NR10'，0AM；B、NR10'，cmNMA10；C、NR10'，cmNMA20；D、0'R，0AM；3．一平面任意力系向点A简化后，得到所示的主矢R’和主矩LA，则该力系的最后合成结果应是（A）。A、作用在点A左边的一个合力；B、作用在点A右边的一个合力；C、作用在点A的一个合力；D、一个合力偶；4．作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=－FB的条件，则该二力可能是（D）。A、作用力和反作用力或一对平衡的力；B、作用力和反作用力或一个力偶；C、一对平衡的力或一个力和一个力偶；D、一对平衡的力或一个力偶。5．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为（A）。A、0；B、50N；C、70.7N；D、86.6N；E、100N。6．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y方向分解，y向分力的大小为（B）N。A、86.6；B、70.0；C、136.6；D、25.9；E、96.6；7.曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力与图（b）中的反力的关系为（C）。A、相等；B、大于；C、小于；D、不能确定；2L2LLLB2LA2LB2LA2LMM（a）（b）ML2cmO30°OOxOyOR’MOOAO8．图示平面桁架中，杆1、2的内力为（D）。A、0021FF；B、0221FQF；C、QFF210；D、QFQF212；9.图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为（B）。A、P/2；B、3/3P；C、P；D、O。10.若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是（C）。A、tgf≤α；B、tgf＞α；C、tgα≤f；D、tgα＞f；11．已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物体M的正压力（B）。A、由小变大；B、由大变小；C不变；12.如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为多大？（C）A、；B、；C、；D、12B45°OAaAaA112233P13.二根材料不同的等截面直杆，它们的横截面面积和长度都相同，承受相等的轴向拉力，在比例极限内，二杆有（B）。A、Δl、ε和σ都不相等；B、Δl和ε不相等，σ相等；C、Δl、ε和σ都相等；D、Δl和σ相等，ε不相等；14.有两根受同样的轴向拉力的杆件，其长度相同，抗拉刚度相同，但材料不同，则两杆内各点（A）。A、应力不同，应变相同；B、应力相同，应变不同；C、应力相同，应变也相同；D、应力、应变均不同；15.变截面杆受集中力P作用，如图所示，设F1，F2和F3分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？（A）A、F1=F2=F3；B、F1=F2≠F3；C、F1≠F2=F3；D、F1≠F2≠F3；16.若材料、长度和横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴，其抗扭刚度较大的是（B）A、实心圆轴；B、空心圆轴；C、两者相等；D、无法判断；17.受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力和两端相对扭转角与原来的最大剪应力和两端相对扭转角的比值分别为（D）。A、1﹕2；1﹕4；B、1﹕4；1﹕8；C、1﹕8；1﹕8；D、1﹕8；1﹕16；18.一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D＝2d时．其抗扭截面模量为（B）A、7πd3/16；B、15πd3/32；C、15πd4/32；D、7πd4/16。19.集中力作用处，图突变，图斜率突变（C）A、弯矩、剪力；B、弯矩、弯矩；C、剪力、弯矩；D、剪力、剪力；20.图示等直梁承受均布荷载q作用,C处用铰链连接.在截面C上（D）。A、有弯矩，无剪力；B、有剪力，无弯矩；C、既有弯矩又有剪力；D、既无弯矩又无剪力；21.梁在集中力作用的截面处（D）A、Q图有突变，M图光滑连续；B、M图有突变，Q图连续但不光滑；2LBAC2LC、M图有突变，Q图光滑连续；D、Q图有突变，M图连续但不光滑。22.T形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的(A)A、σmax发生在离中性轴最远的点处，τmax发生在中性轴上；B、σmax发生在中性铀上，τmax发生在离中性轴最远的点处；C、σmax和τmax均发生在离中性轴最远的点处；D、σmax和τmax均发生在中性轴上。23.图示拉压强度不相等的铸铁材料制成的简支梁，跨中受向下集中力作用，有四种截面供选择，其中（B）截面合理。24．T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？(C)25.在平面图形的几何性质中，（D）的值可正、可负、也可为零。A、静矩和惯性矩；B、极惯性矩和惯性矩；C、惯性矩和惯性积；D、静矩和惯性积；26.关于梁的弯曲，以下不正确的是（C）A、各类挠曲线方程都是分段成立的B、在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C、应用22/()dvdxMx=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数D、挠度函数()vx及()/dvxdx总是连续的27.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为f0和θ0，则自由端面的挠度fC转角θC分别为（B）A、fC=2f0,θC=θ0；B、fC=θ0a,θC=θ0；C、fC=f0+θ0a,θC=θ0；D、fC=f0+θ0a,θC=0；28.某点的应力状态如图所示,当σx,σy,σz不变,τx增大时,关于εx值的说法正确的是（A）A、不变；B、增大；C、减小；D、无法判断。29.对于平面应力状态，下列说法正确的是（D）。A、主应力就是最大正应力；B、主应力必不为零；C、最大剪应力作用的平面上正应力为零；D、主平面上无剪力；30.在纯剪应力状态中，任意两相互垂直截面上的剪应力，必定是（C）A、均为正值；B；均为负值；C、一为正一为负；D、均为零三、作图题1.绘图示结构的轴力图。zxx2.绘下图结构的扭矩图。（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=4m）3.绘出图示结构的剪力图。4.绘出下图示梁的弯矩图。.四、计算题1、在边长为cba,,的平行正六面体的边上作用有力F，如图所示，计算此力对对角线轴OA的力矩)(FOAM。解：力F对O点的力矩为kFMFbO)(（a）对角线轴OA方向的单位矢量τ为222cbacbakjiτ（b）于是有222)()(cbaFbcMOOAτFMF（c）2、已知：图示平面汇交力系，求：此力系的合力。用解析法N3.12945cos45cos60cos30cos4321FFFFFFixRxN3.11245sin45sin60sin30sin4321FFFFFFiyRyN3.17122RyRxRFFF7548.0cosRRxFFθ99.40θ3、某物体的O点作用有空间汇交力系：N4001F，N2002F，N1003F，301，602如图所示。用解析法计算其合力。解：根据合力投影定理，合力在坐标轴上的投影为N4.246cos311RFFFxN100cos22RFFyN2.373sinsin2211RFFFz合力的大小为和方向为（如图所示）：2.4582R2R2RRzyxFFFF，5.35arccosRRzFF，1.22arctanRxRyFF4．组合梁由AC和CE用铰链联接而成，结构的尺寸和载荷如图所示，已知F＝5kN，q＝4kN/m，M＝10kN·m，试求梁的支座反力。解：然后，取梁的AC段为研究对象，受力如图所示，列平衡方程5．组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：kNF20，均布载荷mkNq/10，mkNM20，am1，试求插入端A及滚动支座B的约束力。解：分析CD杆0FCM：0230cos260sin00aFaqaaFBkNFB77.45整体分析：0xF：030sin60cos00FFFBAx0yF：030cos260sin00FqaFFBAy0FAM：0430cos360sin2200aFaFaqaMMBA解得：kNFAx98.32，kNFAy32.26、结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。1．解：先取BC杆，Σmc=0，3YB－1.5P=0，YB=50KN再取整体ΣX=0，XA+XB=0ΣY=0，YA+YB－P－2q=0ΣmA=0，5YB－3XB－3.5P－21q·22+M=0解得：XA=30KN，YA=90KNXB=－30KN7.矩形截面梁b×h=50×100mm受力及截面尺寸如图6。容许正应力［σ］＝170MPa，容许剪应力［τ］＝70MPa。试校核梁的强度。单位：mm解：M图（kN·m）Q图（kN·m）8.图示结构，杆1和杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BC是刚体，荷载F=20KN，许用拉应力t=160MPa，许用压应力c=110MPa，试确定各杆的横截面面积。解：（1）静力平衡方程0MO,2FFFN2N1（2）变形协调方程21ll，N21FNF（3）解得N21FNF=F（4）c1N11AF，t2N22AF取A1、A2中的较大者182mm29.等截面工字形梁受力和尺寸如图16所示。已知梁材料的容许正应力120MPa,容许剪应力MPa60，P=80kN，不考虑梁的自重。试：（1）校核的正应力强度。（2）校核的剪应力强度。（3）采用第三强度理论校核梁B的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a点的强度。解：（1）外力分析，荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。截面水平对称轴为中性轴z轴。求截面的几何性质45331032.4120.0)015.0120.0(121180.0120.0121mIz343,max34312030756015302970002.97101203075270002.710zaSSmmm＝mmm（2）内力分