2012高考物理章节测试2匀变速直线运动的规律及应用

第1页共6页匀变速直线运动的规律及应用一、选择题1．某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为()A.22t1B．(2－1)t1C．(3－1)t1D．(3－2)t1解析：以列车为参考系，观察者从A点反方向做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，观察者通过第一节车厢L＝12at21，通过前两节车厢2L＝12at2.通过第二节车厢所需时间t2＝t－t1，由以上式子可解得t2＝(2－1)t1，故选B.答案：B2．物体做匀变速直线运动，经过A点的速度是vA，经过B点的速度是vB，C为AB中点，则经C点的速度的大小是()A.vA＋vB2B.vAvBC.vA＋vB2D.v2A＋v2B2解析：由v2B－v2A＝2axv2C－v2A＝2a·x2得vC＝v2A＋v2B2，D正确．答案：D3．匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止，若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以()A．求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度B．求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度C．求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D．只能求出汽车刹车的平均速度第2页共6页解析：汽车匀减速到零，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，由v＝v02＝xt＝at2，可以求初速度、加速度及平均速度．答案：C4．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相等解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v＝vA2＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，选B、C、D.答案：BCD5．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)刹车产生的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为()A．0.5sB．0.7sC．1.5sD．2s解析：设驾驶员反应时间为t，加速度为a，则v1t＋v212a＝x1，v2t＋v222a＝x2.由以上两式并代入数值解得t＝0.7s，故选项B正确．答案：B6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可．．求得()A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度第3页共6页解析：如图4，x3－x1＝2aT2，可求得a，而v1＝x1T－a·T2可求．x2＝x1＋aT2＝x1＋x3－x12＝x1＋x32也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．所以选D.答案：D7．一人看到闪电12.3s后听到雷声，已知空气中的声速约为330～340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km.根据你所学的物理知识可以判断()A．这种估算方法是错误的，不可采用B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确解析：由于光速为3×108m/s，故光传播到人的时间可忽略，C错；而x＝12.3×3351000km＝12.3×13km＝4.1km，此种方法可行，B正确A错误．而当声速增大2倍后，x＝12.3×2×3351000km＝8.2km，再用此法不行，故D错．答案：B8．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)()A.2vaB.v2aC.x2vD.xv解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间t达到匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为t＋Δt.设两车加速的时间为t0，前、后两车的位移分别为：第4页共6页x前＝v2t0＋v(t＋Δt－t0)x后＝v2t0＋v(t－t0)由x前－x后＝x即v2t0＋v(t＋Δt－t0)－v2t0－v(t－t0)＝x得Δt＝xv.答案：D二、计算题9．(2010年宁夏固原模拟)据国外报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮，它能够将一个体积约为2m3(底面面积为0.8m2)、质量为400kg的人造卫星从大炮中以300m/s的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，将卫星最终送入轨道．发射部分有长650m左右的加速管道，内部分隔成许多起气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合气体便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可以看作是恒定的．请估算一下这种大炮的加速度的大小．(保留三位有效数字)解析：根据v2－v20＝2ax得v2＝2ax①又v＝300m/s②x＝650m③联立①②③得a＝69.2m/s2.答案：69.2m/s210．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多大？(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？时刻/s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0速度/m·s－103.06.09.012.010.08.06.04.02.00解析：(1)由表给数据可分析：前4s内汽车做匀加速运动，加速度大小a1＝Δv1Δt1＝6－32－1m/s2＝3m/s2汽车做匀减速运动时的加速度第5页共6页a2＝Δv2Δt2＝2－49－8m/s2＝－2m/s2知大小为2m/s2(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12m/s根据运动学规律，匀加速的位移x1＝v2－02a1＝24m同理可求得匀减速的位移x2＝0－v22a2＝36m所以总位移x＝x1＋x2＝60m.答案：(1)3m/s22m/s2(2)60m11．如图5所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以8.0m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，求两车错车所用的时间．解析：设货车启动后经过时间t1时两车开始错车，则有x1＋x2＝180m其中x1＝12at21x2＝vt1解之可得t1＝10s设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2，在数值上有x1′＋x2′＝(180＋10＋12)m＝202m.其中x1′＝12at22x2′＝vt2解得t2＝10.8s故两车错车时间Δt＝t2－t1＝0.8s.答案：0.8s12．(2010年武汉模拟)上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km.列车开出后先加速，直到最大速度432km/h，然后保持最大速度行驶50s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站．假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？第6页共6页解析：列车的最大速度v＝432km/h＝120m/s，匀速行驶的位移为x0＝vt＝6000m．列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，因此加速段与减速段通过的位移应相等，设为x1，所用的时间相等，设为t1，则x1＝x－x02＝12×103m所用时间t1＝x1v2＝200s列车全程的平均速度为v＝x2t1＋t0＝66.7m/s若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同，其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离，所用的时间为t′＝x′－2x1v＝800s，北京到天津所用时间t＝t′＋2t1＝1200s＝20min.答案：66.7m/s20min