2012高考物理能量动量

2012高考物理能量动量高中物理名师指点高效备考专题三（动量能量）目录第一部分：基本知识梳理第一节：功与功率；动量与冲量第二节：动能定理与动量定理第三节：能量守恒与动量守恒第二部分：重难例题解析第一节：功与功率；动量与冲量第二节：动能定理与动量定理第三节：能量守恒与动量守恒第三部分：典型习题训练第一部分：基本知识梳理第一部分：基本知识梳理第一节：功与功率；动量与冲量一、功3．功的正负夹角功的正负α90°力对物体做正功.α＝90°力对物体做不做功.α90°力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功【特别提醒】(1)功是力的作用在位移上积累的效果，必将对物体的运动产生影响．(2)正功会促进物体运动，负功会阻碍物体运动．4.功是力对物体在空间上的积累效果，是一个过程量。是一个标量。5.总功：合力做的功。是各个分力做功的代数和。二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述做功的快慢．3．公式(1)P＝，P为时间t内的平均功率．(2)P＝Fvcosα，α为F与v的夹角．①若v为平均速度，则P为平均功率．②若v为瞬时速度，则P为瞬时功率．【特别提醒】(1)功和功率都是标量，其中功的正负仅说明能量的转化方向．(2)发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率．三、冲量和动量物理量项目冲量动量定义力和力的作用时间的乘积.物体的质量与速度的乘积.公式I＝F·t，适用于求恒力的冲量p＝mv，v为某一时刻的瞬时速度方向与恒力的方向相同与物体瞬时速度的方向相同特点过程量状态量【特别提醒】冲量是力在时间上的积累，功是力在位移上的积累；冲量是矢量，有方向，功是标量，有正负；冲量的效果是改变物体的动量，功的效果是改变物体的能量．四、动量的变化1．表达式：Δp＝p′－p.2．物理意义：动量是矢量，动量的变化可能有两个因素：动量的大小或方向发生变化．求解动量变化服从矢量运算规则．第二节：动能定理与动量定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能．物体的动能跟物体的速度和质量都有关系，物体的速度越大，质量越大，它的动能就越大．2．公式：Ek＝.3．单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳．4．矢标性：动能是标量，只有正值．5．动能是状态量，动能的变化量是过程量．【特别提醒】动能具有相对性，其值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．二、动能定理1．推导方法(1)根据牛顿第二定律：F＝ma.(2)根据运动学公式：v22－v12＝2as.(3)两式联立得Fs＝mv22－mv12即W＝Ek2－Ek1.2．表达式：W＝Ek2－Ek1.3．意义合力做的功等于物体动能的变化．4．应用范围【特别提醒】有些问题既可以用动能定理求解，也可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解，通过比较可以发现用动能定理更加方便、简单．三、动量定理1．内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p.3．矢量性：动量变化量的方向与冲量方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理．第三节：能量守恒与动量守恒一、重力势能、弹性势能和机械能1．机械能的种类2．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力对物体做正功，物体的重力势能减小，重力对物体做负功，物体的重力势能增加，即W＝Ep1－Ep2.(2)重力势能的变化量与参考平面的选取无关．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力、弹簧力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变．2．守恒表达式观点表达式守恒观点Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.转化观点ΔEk＝－ΔEp.转移观点ΔEA＝－ΔEB.【特别提醒】在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化．但动能和势能都属于机械能，故机械能守恒．如果有其他力做功，就会发生机械能和其他形式能的转化，则机械能不守恒，如摩擦生热的现象．三、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)．(2)Δp＝0(系统总动量增量为零)．(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)．(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量和等于作用后动量和)．3．动量守恒的成立条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒．(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒．如碰撞、打击、爆炸等过程，动量均可认为守恒．(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒．【特别提醒】动量守恒的条件——系统不受外力或所受合外力为零，是从受力角度来说的，并不意味着合外力的冲量为零．即当系统所受合外力的冲量为零时，只能保证系统的初、末动量相等，不能保证中间过程中任意时刻系统的动量都相等．四、碰撞1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特征：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类：一般的碰撞过程中，系统的总动能会有所减少，根据碰撞过程中动能损失情况可以对碰撞进行分类．(1)若总动能损失很小，可以忽略不计，此碰撞称为弹性碰撞．(2)若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞损失动能最多，此碰撞称为完全非弹性碰撞．4．对于碰撞问题还要注意：(1)一般情况下碰撞的系统动能都不会增加．(2)发生的碰撞应符合合理的空间关系．五、反冲现象1．定义：指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．2．特征：在反冲现象中系统的动量是守恒的，并且往往有能的转化过程．六．研究动力学问题的三个观点“（一）力和运动的观点1．牛顿运动定律：(1)牛顿第一定律(2)牛顿第二定律：F合＝ma(3)牛顿第三定律2．研究匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vt＝v0＋at(2)位移公式：s＝(3)速度位移公式：vt2－v02＝2as3．研究曲线运动的方法运动的合成与分解：满足平行四边形定则．（二）、动量的观点1．动量定理：I合＝Δp2．动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2（三）、能量的观点1．动能定理：W总＝ΔEk；2．机械能守恒定律：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2；3．能量守恒定律．【特别提醒】应用三大观点解决问题时，都必须做好受力分析和物理过程分析．用力的观点侧重于分析物体的受力情况求合力，而用能量的观点则侧重于分析力的做功情况．通过分析受力情况及遵循的规律，然后再根据规律列式求解．第二部分：重难例题解析第一节：功与功率；动量与冲量考点1.不同情况下功的计算方法1.恒力做功(1)流程图(2)易错点：正功和负功．2．变力做功(2)若功率恒定，则用W＝Pt计算．3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算4．多个力的合力做的功(1)先求F合，再根据W＝F合·scosα计算，这种方法很少使用．(2)先求各个力做的功W1、W2…Wn，再根据W总＝W1＋W2＋…＋Wn计算总功．这种方法是求合力做功常用的方法．【特别提醒】(1)计算功时注意夹角α的确定，如重物从倾角为θ的斜面上滑下时，重力做功W＝mgssinθ.(2)注意理解正、负功的意义．计算某个力所做的功先要根据力和位移的方向关系确定其正、负．【例1】如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．求这一过程中：(g取10m/s2)(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．【思维点拨】根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式W＝Fscosα或动能定理．【解析】(1)将圆弧A分成很多小段s1，s2…，sn，拉力在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W1＝Fs1cos37°，W2＝Fs2cos37°，…，Wn＝Fsncos37°，所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(s1＋s2＋…＋sn)＝Fcos37°·R＝20πJ＝62.8J.(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－50J.(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF＋WG＋Wf＝0.所以Wf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.【答案】(1)62.8J(2)－50J(3)0(4)－12.8J【反思】在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解．变式探究1如图，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离s，物体与斜面相对静止．求：(1)重力对物体做的功为多少？(2)斜面对物体的弹力做的功为多少？(3)摩擦力对物体做的功为多少？(4)合力对物体做的总功为多少？【读题】“斜面水平向左匀速……，物体与斜面相对静止”→物体受合力为零，且受静摩擦力作用．【画图】物体受重力mg，支持力FN，静摩擦力Ff三个力作用，画出物体的受力图，如图所示．【列式】由力的平衡，静摩擦力Ff＝mgsinθ重力做功WG＝mgs·cos90°弹力做功WN＝FNs·cos(90°－θ)摩擦力做功Wf＝Ffs·cos(180°－θ)．【解析】(1)重力做功WG＝mgs·cos90°＝0.(2)弹力做功WN＝FNs·cos(90°－θ)＝smgcosθsinθ.(3)摩擦力做功为Wf＝Ffs·cos(180°－θ)＝－smgsinθcosθ.(4)W总＝WG＋WN＋Wf＝0＋smgcosθsinθ－smgsinθcosθ＝0.【答案】(1)0(2)smgcosθsinθ(3)－smgsinθcosθ(4)0【反思】分别计算几个力对物体做的功时，正确画出受力图是解题的关键，计算结果中功的正、负符号要保留，因为它具有特定的物理意义．若只求做功的多少就取绝对值；求几个力对物体所做的总功，可先求每个力做的功再求其代数和；也可以先求几个力的合力再求合力的功.考点2.功率的计算计算功率的基本思路(1)首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．(2)①平均功率的计算方法．②瞬时功率的计算方法．P＝Fvcosθ，v是t时刻的瞬时速度．【例2】跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量为50kg，他1min跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？(g取10m/s2)【解析】运动员跳绳时，竖直上升的过程中克服重力做功．跳一次的时间是t0＝s＝s人跳离地面属竖直上抛，从起跳到回到地面的时间为×(1－)st＝××(1－)s＝0.1s此过程克服重力做功W＝mg(gt2)＝25J跳绳时克服重力做功的平均功率为＝＝W＝75W【答案】75W变式探究2(2009·辽宁、宁夏理综)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A．3t0时刻的瞬时功率为B．3t0时刻的瞬时功率为C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为【解析】本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、功率的计算，意在考查考生利用图象解决动力学问题的能力.0～2t0时间内，物体的加速度a1＝，2t0时刻的速度v1＝a12t0＝，位移s1＝；2t0～3t0时