2013-2014学年八年级数学上册_11.2.1三角形的内角和练习_新人教版

111.2.1三角形的内角和基础知识选择题1.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°2.(2012广东省梅州市)如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与A重合，若A∠=75，则∠1+∠2=（）（A）150（B）210（C）105（D）753.(2012山东省滨州市)一个三角形的三个内角的度数之比为37∶∶，则这个三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形4.(2012云南省昆明市)如图，在ABC△中，6733BC∠°，∠°，AD是ABC△的角平分线，则CAD∠的度数为（）．（A）40°（B）45°（C）50°（D）55°5.(2012福建省漳州市)将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）（A）45o（B）60o（C）75o（D）90o6.(2012四川省绵阳市)如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（）．A．225B．235C．270D．与虚线的位置有关27.(2012广西来宾市)如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（）A．40°B．60°C．120°D．140°8.(2012山东省聊城市)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度．A．180B．270C．360D．54010．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（）A．100°B．120°C．135°D．150°11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°12．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A-∠B=∠CB．∠A=3∠C，∠B=2∠CC．∠A=∠B=2∠CD．∠A=∠B=21∠C13.如图，在三角形ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和123CF的交点，则∠EHF=()100ºB.110ºC.120ºD.130º14．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180°B．270°C．360°D．无法确定填空题三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B∠C,则此三角形是_____三角形.3.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.4.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.21DCBA5.（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.6.(2012内蒙古呼和浩特市)如图，在ABC△中，47B∠，三角形的外角DAC∠和ACF∠的平分线交于点E，则AEC∠=____________．47.(2012江苏省徐州市)将一副直角三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°．8.如图，AB∥CD，∠A=32°，∠AEB=100°，则∠C的度数是度．9.△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=度．10．在△ABC中，已知∠A=21∠B=31∠C，则三角形的形状是三角形．11．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为度．8．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A=.12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD=.13.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°,则∠EDF=________度.FEDCBAFEDCBA（第15题）514.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.解答题1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.2.已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．3.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）64.如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．5.如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=40°，求∠XBA+∠XCA的度数.6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=45°，∠ACB=55°，则∠BOC的度数是；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α，∠BOC=β，请猜想α与β之间的数量关系，并说明理由．7如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．能力提升1.如图，已知:∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数。2.如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.21C'FECBA8将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=度，∠DBC+∠DCB=度；（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．