2013-2014学年安徽省黄山市七年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）直线a、b、c在同一平面内，在上述四种说法中，正确的个数为（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）若代数式的值是非负数，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x＞﹣3．（3分）点P（a，b）在第二象限，则点P到y轴的距离是（）A．aB．bC．﹣aD．﹣b4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位5．（3分）（2006•深圳）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0.4的算术平方根是0.2B．16的平方根是4C．64的立方根是±4D．（﹣）3的立方根是﹣8．（3分）如图，△ABC中，∠A=45°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为（）A．225°B．135°C．180°D．315°©2010-2014菁优网29．（3分）（2013•崇左）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．10．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（）A．﹣7＜k＜B．﹣7＜k＜﹣C．﹣3＜k＜D．﹣7＜k＜3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2012•德州）_________．（填“＞”、“＜”或“=”）12．（3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2=_________．13．（3分）把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_________种．14．（3分）的平方根为_________．15．（3分）如果一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，则这个正数是_________．16．（3分）下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有_________个．17．（3分）已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是_________．18．（3分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB=32°，则：①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．以上结论正确的有_________．（填序号）©2010-2014菁优网3三、（本大题共6小题，共46分）19．（5分）计算：﹣||+（+）+|﹣2|20．（5分）解不等式：﹣≥﹣6，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A、B、C均在格点上．（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B、C、D、A，并求出四边形ABCD的面积．22．（7分）已知：如图，在△ABC中，F是AB上一点，E是CD上一点，BE⊥DF于G，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，试说明AB∥CD．23．（8分）（2012•温州模拟）2012年5月13日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图1，图2分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图．根据上图信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有_________人；（2）本次被调查的学生总人数有_________，并补全频数分布直方图2；©2010-2014菁优网4（3）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？24．（14分）（2012•陆良县模拟）某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？©2010-2014菁优网52013-2014学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）直线a、b、c在同一平面内，在上述四种说法中，正确的个数为（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线；相交线．菁优网版权所有分析：根据垂直于同一直线的两直线平行，平行公理对各小题分析判断即可得解．解答：解：（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正确；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d，正确；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交或平行，故本小题错误．综上所述，正确的个数是3个．故选C．点评：本题考查了平行线，相交线，主要利用了平行公理和垂直于同一直线的两直线平行，是基础题，需熟记．2．（3分）若代数式的值是非负数，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x＞﹣考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由题意可知：代数式的值是非负数，即≥0，解不等式即可求得x的取值范围．解答：解：∵代数式的值是非负数，∴≥0，即2x+3≥0，解得x≥﹣；故选B．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．（3分）点P（a，b）在第二象限，则点P到y轴的距离是（）©2010-2014菁优网6A．aB．bC．﹣aD．﹣b考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点P到y轴的距离是﹣a．故选C．点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位考点：坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有分析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．解答：解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位，故选：B．点评：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的变化规律．5．（3分）（2006•深圳）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．菁优网版权所有分析：分别解出各个不等式组，进行检验就可以．解答：解：由A得，∴不等式组无解；由B得，∴不等式组的解集为x＜﹣2；由C得，∴不等式组无解；由D得，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选D．点评：命题立意：考查不等式组的解法．求不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解．6．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂©2010-2014菁优网7考点：全面调查与抽样调查．菁优网版权所有分析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、我市百岁以上老人相对较少，适宜全面调查；B、范围较广，适宜抽查；C、具有破坏性，适于抽查；D、范围较广，适宜抽查．故选A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0.4的算术平方根是0.2B．16的平方根是4C．64的立方根是±4D．（﹣）3的立方根是﹣考点：立方根；平方根；算术平方根．菁优网版权所有分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据立方根的意义，可判断C、D．解答：解；A/，故A错误；B、16的平方根是±4，故B错误；C、64的立方根是4，故C错误；D、，故D正确；故选：D．点评：本题考查了立方根，注意一个数的立方根只有一个．8．（3分）如图，△ABC中，∠A=45°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为（）A．225°B．135°C．180°D．315°考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．菁优网版权所有分析：根据三角形的外角性质可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根据已知和三角形内角和等于180°即可求解．解答：解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，∴∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠A+∠AED=∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）=45°+180°=225°．故选A．点评：考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°．©2010-2014菁优网89．（3分）（2013•崇左）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选C．点评：此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程．10．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（）A．﹣7＜k＜B．﹣7＜k＜﹣C．﹣3＜k＜D．﹣7＜k＜3考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：可利用消元思想来解，首先根据方程组得出x、y的表达式；再利用x＜0，y＞0得出关于k不等式组进行求解．解答：解：由二元一次方程组的解可得．代入x＜0，y＞0得故k的取值范围为﹣7＜k＜．故选A．点评：（1）考查解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项，来求解；（2）要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．二、