2013宝山区初三数学二模试题

2013宝山区初三数学二模试题一、填空题（每小题2分，共24分）1．22。2．函数23xxy中的自变量x的取值范围是。3．一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约升（用科学计数法表示）。4．联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是。5．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值。从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是米。6．多项式122pxx可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是（只写出一个）7．已知962aa与1b互为相反数，则式子)(baabba的值为。8．已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于)5,3(baM、)32,9(baN，则ba的值是。9．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。10．二次函数cbxxy2的图象如图所示，则函数值0y时，对应x的取值范围是。11．某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为240cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是。12．小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成O30的角，胩此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为米（结果保留两位有效数字，73.13,41.12）二、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母填入下表相应的空格内。13．下列各式与yxyx相等的是A．55yxyxB．yxyx22C．)(2yxYXyxyxD．2222yxyx14．下列运算正确是A．332B．21121C．0230D．62393xx15．已知反比例函数),0(kxky当0x时，y随x的增大面增大，那么一次函数kkxy的图象经过A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限16．已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则OPAtan的值为A．3B．73C．3731或D．733或17．如图AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50O，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是A．65OB．115OC．65O和115OD．130O和50O18．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A．若42x，则x=2B．方程1212xxx的解为x=1C．若022kxx的两面三刀根的倒数和等于4，则21kD．若分式1232xxx的值为零，则x=1,219．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是A．45%B．50%C．90%D．95%．20．右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的21．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，(3)(2)(1)abbbaa表中所列四种方案能拼成边长为ba的正方形的是C（第17题图）OBA（第9题图）（第12题图）ABDC第10题图-4-1yx0卡片数量（张）方案（1）（2）（3）A112B111C121D21122．命题“a、b是实数，若ba，则22ba”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：（1）a、b是实数，若0ba，则22ba（2）a、b是实数，若ba且0ba，则22ba（3）a、b是实数，若0ba，则22ba（4）a、b是实数，若ba且0ba，则22ba其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（第23题6分，第24题8分，第25题12分，共26分）23．（6分）请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。24．（8分）解方程：1622xxxx25．（12分）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程0134622mmxx（其中m为实数）的两根。（1）求证：BE=BD（2）若GE·EF=36，求∠A的度数。四、应用题（第26题6分，第27题10分，第三28题10分，共26分）27．（10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B`，得Rt△AB`E，如图（2）；第三步：沿EB`线折叠得折痕EF，如图（3）。利用展开图（4）探究：（1）△AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。28．（10分）启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且107107102xxy，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式。并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：项目ABCDEF每股（万元）526468收益（万元）0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问的几种符合要求的投资方式？定出每种投资方式所选的项目。五、（14分）29．如图已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M,交x轴于点N。（1）若54sinOAB，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式。（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C。在此变化过程中探究：①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明。②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由。（第25题图）GFAOPBCyxNMPOBAC第29题图