2015-2016学年高三复习第五单元动能定理和机械能守恒定律2

第五单元动能定理和机械能守恒定律1.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）A.202mv21mv21mghB.mghmv21mv21202C.220mv21mv21mghD.202mv21mv21mgh2.如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为AB、BC两段，AB=2BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么、1、2间应满足的关系是（）A.32tan21B.32tan21C.212tanD.122tan3.被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为（）A.)1/()1(22kkB.)1/()1(kkC.1/kD.k/14.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A.重物的重力势能减少B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少5.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（）A.由A至B重力做功为mghB.由A至B重力势能减少12mv2C.由A至B小球克服弹力做功为mghD.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－12mv26.小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（）A.小明对足球做的功等于12mv2＋mghB.小明对足球做的功等于mghC.足球在A点处的机械能为12mv2D.足球在B点处的动能为12mv2－mgh7．如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为A．14mv02B．mv02αFv0C．12mv02D．22mv028.质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为A．mgL/4B．mgL/3C．mgL/2D．mgL9.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m／s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。10．如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，小球与槽壁相碰时机械能不损失，求：小球第一次离槽上升的高度h11．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块速度滑到O点时的速度大小；（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？第五单元动能定理和机械能守恒定律1.C解析：克服阻力做功等于物块机械能的减少，抛出时的机械能为201mv21mghE，落地时的机械能为22mv21E，机械能减少22021mv21mv21mghEE。故选项C是正确的。2.A解析：设斜面的长度是l，对小物块全过程用动能定理：03lcosmg3l2cosmgsinmgl21，解得32tan21，故选A。3.A解析：设空气阻力为F，物体质量为m，初速度为kv，回到抛出点时的速度为v，上升的最大高度为h，对上升过程由动能定理得h)Fmg()kv(m212①对下降过程由动能定理得h)Fmg(mv212②联立①②解得重力mg、空气阻力F大小之比为)1k/()1k(22。4.AD解析：重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减小。选项A、D正确。5.AD从A到B的过程中小球受到的重力做正功mgh，A正确；弹簧弹力做负功－W，动能增加12mv2，重力势能减小mgh，弹性势能增加Ep，由动能定理知－W＋mgh＝12mv2，可得mgh12mv2，即重力势能减小量大于12mv2，B错误；Wmgh，C错误；弹簧弹性势能Ep＝W＝mgh－12mv2，D正确．6.D小明对足球做功W，由动能定理得W＝12mv2－0＝12mv2；足球由A点到B点的过程中，有－mgh＝12mv2B－12mv2，可知足球在B点处的动能为12mv2－mgh；当取B处为零势能参考面时，足球的机械能表达式为E＝12mv2B＝12mv2－mgh，在A点的机械能也是这个值．综上，选D。7.B8.C9.解析及答案：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=12mv2-12mva2，小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则2R=12gt2，x=vt．联立以上各式，代入数据解得x=0.8m．（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，则F+mg=2mvR代入数据解得F=0.3N，方向竖直向下．10．解：小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得221)(mvWRHmgf解得221)(2mvRHmgWfJ由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为2fWJ，则小球第一次离槽上升的高度h，由221)(mvWRHmgf得mgmgRWmvhf221＝4.2m11．解：（1）由机械能守恒定律得221mvmgh，解得ghv2（2）在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为mgdW由能量守恒定律得mgdEmvP221以上各式联立求解得mgdmghEP（3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为mgdW由能量守恒定律得mgdEhmgP解得物块A能够上升的最大高度为：dhh2