2015-2016学年高中物理162动量和动量定理课时训练(含解析)新人教版选修3-5

116.2动量和动量定理【小题达标练】一、选择题1.关于冲量,下列说法正确的是()A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体运动的方向【解析】选A。力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A选项正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化情况,是所有作用在物体上的力共同产生的效果,B选项不正确;物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p=mv无关,C选项不正确;冲量的方向与物体运动的方向无关,D选项不正确。【总结提升】冲量是矢量,求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积;判断两个力的冲量是否相同,必须满足冲量的大小和方向都相同,缺一不可。2.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是()A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大【解析】选B、C、D。由动量定理可知,物体所受合外力的冲量,其大小等于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A项错,B、C、D项正确。3.(2015·大兴区高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时,两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以()A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量【解析】选B。由动量定理Ft=Δp知,接球时两手随球迅速收缩至胸前,延长了手与球接触的时间,从而减小了球的动量变化率,减小了球对手的冲击力,选项B正确。2【补偿训练】下列几种物理现象的解释中,正确的是()A.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻B.跳高时往沙坑里填沙,是为了减小冲量C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零D.动量相同的两个物体受到相同的制动力,两个物体将同时停下来【解析】选D。砸钉子时不用橡皮锤,一是因为橡皮锤太轻,动量改变量小。二是因为缓冲时间长,从而导致冲力小,故A错误;跳高时往沙坑里填沙,是为了延长缓冲时间,减小冲力,B错误;推车时推不动,是由于合外力的冲量为零,但推力冲量不为零,故C错误;由动量定理知,动量相同的两个物体受到相同的制动力,将同时停下来,D正确。4.春节期间孩子们玩“冲天炮”。一只被点燃的“冲天炮”向下喷出气体,在一段时间内竖直向上做匀速直线运动,在这段时间内“冲天炮”()A.受到的合外力方向竖直向上B.受到的合外力的冲量为零C.动量不断增大D.动能不断增大【解题指南】(1)“匀速直线运动”说明物体所受合力为零。(2)“匀速直线运动”亦说明物体动量、动能不变。【解析】选B。在这段时间内“冲天炮”做匀速直线运动,速度不变,所以它的动量、动能均不变,并且“冲天炮”所受合力为零,合力的冲量也为零,选项B正确。5.(多选)(2015·济南高二检测)古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2s,则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s【解析】选C、D。根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击树桩后速度为零,3根据动量定理有-Ft=0-mv,所以v===gt=10×0.2m/s=2m/s。6.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是()A.相同时间内,动量的变化大小相等,方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等,方向不同C.动量的变化率大小相等,方向相同D.动量的变化率大小相等,方向不同【解析】选A、C。A、B球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为=m=mg,大小相等、方向相同,C选项正确。7.质量为1kg的物体做直线运动,其速度图像如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受合外力的冲量分别是()A.10N·s,10N·sB.10N·s,-10N·sC.0,10N·sD.0,-10N·s【解题指南】解答本题时应理解以下两点:(1)恒力的冲量可以直接应用定义式求解,也可以利用动量定理求解。(2)利用动量定理求解冲量时要注意动量定理的矢量性。【解析】选D。由图像可知,在前10s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10s内末状态的动量p3=-5kg·m/s,由动量定理得I2=p3-p2=-10N·s,故正确答案为D。【补偿训练】如图所示,跳水运动员从某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知运动员的质量m=60kg,初速度v0=10m/s。若经过1s时,速度为v=10m/s,则在此过程中,运动员动量的变化量为(g取10m/s2,不计空气阻力)()4A.600kg·m/sB.600kg·m/sC.600(-1)kg·m/sD.600(+1)kg·m/s【解析】选A。运动员所做的是平抛运动,初末速度不在一条直线上,因此不能直接用初、末动量相加减。在此过程中,运动员只受重力作用,因此重力的冲量就等于动量的变化量。所以Δp=mg·t=60×10×1kg·m/s=600kg·m/s。二、非选择题8.用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s,那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?(g取10m/s2)(3)比较(1)和(2),讨论是否要忽略铁锤的重力。【解析】(1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F1,取竖直向上为正,由动量定理可得F1t=0-mv所以F1=-N=200N,方向竖直向上。由牛顿第三定律知,铁锤钉钉子的作用力为200N,方向竖直向下。(2)若考虑重力,设此时受钉子的作用力为F2,对铁锤应用动量定理,取竖直向上为正。(F2-mg)t=0-mv(矢量式)F2=-N+0.5×10N=205N,方向竖直向上。由牛顿第三定律知,此时铁锤钉钉子的作用力为205N,方向竖直向下。5(3)比较F1与F2,其相对误差为×100%=2.5%,可见本题中铁锤的重力可忽略。答案:(1)200N,方向竖直向下(2)205N,方向竖直向下(3)见解析【大题提升练】1.(1)为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45mm。查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3)()A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa(2)冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图所示,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后停于C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g。①求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小。②若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O′点,求A点与B点之间的距离。【解析】(1)选A。选向上为正方向,由动量定理得,pSt=mv,即雨滴撞击产生的平均压强p=v=v=ρv,由题中条件可知,=m/s,雨水的密度ρ=1×103kg/m3,雨滴竖直下落速度约为v=12m/s代入得压强约为p=×1×103×12Pa=0.15Pa。(2)①由-μmgL=0-m,得vA=。由I=mvA,将vA代入得I=m。②设A点与B点之间的距离为s,由-μmgs-0.8μmg(L+r-s)=0-m,将vA代入得s=L-4r。答案:(1)A(2)①m②L-4r2.(1)(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则以下说法正确的是()6A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C.Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D.Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量不等于零E.过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小(2)质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为多少?若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受到地面的平均作用力大小为多少?(g取10m/s2)【解析】(1)选A、C、E。过程Ⅰ钢珠只受重力,故只有重力的冲量,由动量定理得,A对;整个过程的动量改变量为零,故过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小,B、D错,C、E对。(2)以竖直向上为正方向,则v′=4m/s,v=-6m/s,所以小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp=mv′-mv=[0.2×4-0.2×(-6)]kg·m/s=2kg·m/s根据动量定理,得(F-mg)t=Δp所以平均作用力F=+mg=N+0.2×10N=12N。答案:(1)A、C、E(2)2kg·m/s12N【易错提醒】(1)本题中动量是矢量,要规定正方向,用带正、负号的数值表示动量。(2)动量变化量也是矢量,同样要注意方向。【补偿训练】竖直上抛一物体,不计阻力,取向上为正方向,则物体在空中运动的过程中,动量变化Δp随时间t的变化图线是图中的哪一个()【解析】选C。由动量定理可知,Δp=-mg·t,故C正确。