2015-2016学年高二物理鲁科版选修3-1课件63洛伦兹力的应用

-1-第3节洛伦兹力的应用-2-第3节洛伦兹力的应用首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习情境导入课程目标1.通过实验了解带电粒子在洛伦兹力作用下的运动规律。2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法。3.知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理。-3-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习1.带电粒子在磁场中的运动(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用,公式:qvB=m𝑣2𝑟。①半径:r=𝑚𝑣𝑞𝐵②周期:T=2π𝑚𝑞𝐵-4-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习思考带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件是什么?提示:①匀强磁场,②初速度方向与磁场方向垂直,③只受洛伦兹力。-5-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习2.回旋加速器(1)工作原理:如图所示,D1和D2是两个中空的半圆金属盒,它们之间有一定的电势差U,A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中,粒子将在磁场中做匀速圆周运动,经半个圆周(半个周期)后,再次到达两盒间的缝隙,控制两盒间电势差,使其恰好改变正负,于是粒子在盒缝间再次被加速,如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速,粒子速度就能够增加到很大。-6-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习(2)周期:粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,但粒子绕圆周运动的周期不变。(3)最大动能:由qvB=𝑚𝑣2𝑟和Ek=12mv2得Ek=𝑞2𝐵2𝑟22𝑚,当r=R时,有最大动能Ekm=𝑞2𝐵2𝑅22𝑚(R为D形盒的半径),即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关,与加速电压无关。-7-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习思考为使带电粒子每次经过两D形盒的间隙时,恰能受到电场力作用且被加速,高频电源的频率应符合什么要求?提示:与带电粒子做圆周运动的频率相同。-8-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习3.质谱仪(1)功能:分析各化学元素的同位素并测量其质量、含量。-9-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习(2)工作原理带电离子在电场中加速:qU=12mv2带电离子在磁场中偏转:𝑥2=𝑚𝑣𝑞𝐵带电离子的比荷:𝑞𝑚=8𝑈𝐵2𝑥2由此可知,带电离子的比荷与偏转距离x的平方成反比,凡是比荷不相等的离子都被分开,并按比荷顺序的大小排列,故称之为“质谱”。(3)其他应用:可以准确地测定每种离子的质量和分析同位素。-10-第3节洛伦兹力的应用JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习思考质谱仪中带电离子在磁场中的轨迹是怎样的?什么样的离子打在质谱仪显示屏上的位置会不同?位置的分布有什么规律?提示:轨迹是半个圆周。由r=1𝐵2𝑚𝑈𝑞知带电离子的比荷与偏转距离x的平方成反比,凡是比荷不相等的离子打在质谱仪显示屏上的位置会不同;它们的位置按比荷大小的顺序排列。-11-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析●问题导引●如图是在液氢气泡室中拍摄的带电粒子的径迹。当带电粒子通过液氢时,在液氢中产生的气泡形成可看得见的踪迹。如果有磁场存在,电子的径迹弯曲成螺旋形,怎样解释这一径迹的形成原因呢?气泡室中粒子径迹-12-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二提示:带电粒子在磁场中受洛伦兹力,洛伦兹力与带电粒子运动的方向垂直,故带电粒子的径迹为弯曲螺旋状。-13-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二●名师精讲●1.圆周运动的半径及周期质量为m、带电荷量为q、速率为v的带电粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=𝑚𝑣2𝑟,可得半径公式r=𝑚𝑣𝑞𝐵,再由T=2π𝑟𝑣得周期公式T=2π𝑚𝑞𝐵。-14-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二2.分析思路和方法(1)圆心的确定带电粒子垂直进入磁场后,一定做圆周运动,其速度方向一定沿圆周的切线方向,因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点,方向如图所示。-15-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二(2)运动半径大小的确定一般先作入射点、出射点对应的半径,并作出相应的辅助三角形,然后利用三角函数求出半径的大小。(3)运动时间的确定首先利用周期公式T=2π𝑚𝑞𝐵,求出运动周期T,然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角θ,其运动时间t=𝜃2πT。-16-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二(4)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角。偏向角等于圆心角,即φ=α,如图。②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍,即α=2θ。-17-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二【例题1】如图所示,在xOy平面内,y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、带电荷量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入,粒子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。思路:确定粒子的电性判定洛伦兹力方向画出运动轨迹确定圆心、半径、圆心角确定运动时间及离开磁场的位置-18-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二解析:当带电粒子带正电时,轨迹如图中OAC所示,对粒子,由于洛伦兹力提供向心力,则qv0B=m𝑣02𝑅,R=𝑚𝑣0𝑞𝐵,T=2π𝑚𝑞𝐵故粒子在磁场中的运动时间t1=240°360°T=4π𝑚3𝑞𝐵-19-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二粒子在C点离开磁场OC=2R·sin60°=3m𝑣0𝑞𝐵故离开磁场的位置为(-3m𝑣0𝑞𝐵,0)当带电粒子带负电时,轨迹如图中ODE所示,同理求得粒子在磁场中的运动时间t2=120°360°T=2π𝑚3𝑞𝐵离开磁场时的位置为(3m𝑣0𝑞𝐵,0)答案:4π𝑚3𝑞𝐵(-3mv0𝑞𝐵,0)或2π𝑚3𝑞𝐵(3mv0𝑞𝐵,0)-20-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二反思带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法——三步法(1)画轨迹:即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹。(2)找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。(3)用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式。-21-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二触类旁通如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°,则电子的质量是,穿透磁场的时间是。-22-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二提示:电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧的一部分,又因为F⊥v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上,即如图所示的O点,由几何知识可知,AB间圆心角θ=30°,OB为半径。所以r=𝑑sin30°=2d又由r=𝑚𝑣𝐵𝑒得m=2𝑑𝐵𝑒𝑣又因为AB间圆心角是30°所以穿透时间t=𝑇12,故t=112×2π𝑚𝑒𝐵=π𝑑3𝑣。答案:2𝑑𝐵𝑒𝑣π𝑑3𝑣-23-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二回旋加速器和质谱仪●问题导引●为了研究物质的微观结构,科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子。欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27km(图中的大圆),为什么加速器需要那么大的周长呢?位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心-24-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二提示:由回旋加速器原理,带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=𝑚𝑣2𝑟,得v=𝑞𝐵𝑟𝑚。故粒子经电场加速后离开加速器时的动能Ek=12mv2=12·𝑞2𝐵2𝑟2𝑚可见在其他条件一定时,加速器的半径越大,粒子加速后的能量越大。-25-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二●名师精讲●1.回旋加速器(1)磁场的作用带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其周期与速率、半径均无关(T=2π𝑚𝑞𝐵),带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速。(2)电场的作用回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。-26-第3节洛伦兹力的应用ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二(3)交变电压为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速,使之能量不断提高,需在窄缝两侧加上周期跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。(4)粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时,其运动半径也最大,由r=𝑚𝑣𝑞𝐵得v=𝑞𝐵𝑟𝑚,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Em=𝑞2𝐵2𝑅22𝑚。可见,要提高加速粒子的最终能