15春福师《高等数学》在线作业二

谋学网福师《高等数学》在线作业二一、单选题（共15道试题，共30分。）1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=()A.0B.1C.3D.2正确答案：C2.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()A.2B.-2C.1D.-1正确答案：B3.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}正确答案：C4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()A.-6B.-2C.3D.-3正确答案：A5.f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0-s/t）的值（）A.依赖于s，不依赖于t和xB.依赖于s和t，不依赖于xC.依赖于x和t，不依赖于sD.依赖于s和x，不依赖于t正确答案：A6.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）A.f(1-x)B.f(1+x)C.f(sinx)D.f(cosx)谋学网正确答案：B7.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为A.(0,0)B.(1,cos1)C.(-1,cos1)D.无拐点正确答案：D8.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0正确答案：A9.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}正确答案：A10.∫(1/(√x(1+x)))dxA.等于-2arccot√x+CB.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC.等于(1/2)arctan√x+CD.等于2√xln(1+x)+C正确答案：A11.下列集合中为空集的是()A.{x|e^x=1}B.{0}C.{(x,y)|x^2+y^2=0}D.{x|x^2+1=0,x∈R}正确答案：D12.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于()A.F(b-ax)+CB.-(1/a)F(b-ax)+CC.aF(b-ax)+CD.(1/a)F(b-ax)+C正确答案：B13.函数y=sin2x+cos4x的周期为A.πB.2πC.3πD.4π正确答案：A谋学网=2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（）A.10B.10dxC.-10D.-10dx正确答案：D15.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx正确答案：B福师《高等数学》在线作业二二、判断题（共35道试题，共70分。）1.奇函数的图像关于y轴对称。A.错误B.正确正确答案：A2.一般情况下，对于y=f(x)，dy=ΔyA.错误B.正确正确答案：A3.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。A.错误B.正确正确答案：B4.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.A.错误B.正确正确答案：B5.y=tan2x是一个增函数A.错误B.正确正确答案：A谋学网无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。A.错误B.正确正确答案：B7.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.A.错误B.正确正确答案：B8.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。A.错误B.正确正确答案：A9.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。A.错误B.正确正确答案：A10.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0A.错误B.正确正确答案：B11.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2xA.错误B.正确正确答案：A12.y=3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1,y'|x=2=49,y=(y')'=(49)'=0.A.错误B.正确正确答案：A13.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数A.错误B.正确正确答案：A14.若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。A.错误B.正确正确答案：B15.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。A.错误B.正确正确答案：B16.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域谋学网正确正确答案：B17.如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积A.错误B.正确正确答案：B18.设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。A.错误B.正确正确答案：A19.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.A.错误B.正确正确答案：B20.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=xA.错误B.正确正确答案：A21.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.A.错误B.正确正确答案：A22.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。A.错误B.正确正确答案：B23.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosxA.错误B.正确正确答案：B24.设函数y=lnsecx，则y”=secxA.错误B.正确正确答案：A25.一元函数可导必连续，连续必可导。A.错误B.正确正确答案：A26.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量（）A.错误B.正确正确答案：A谋学网=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数A.错误B.正确正确答案：B28.周期函数有无数个周期A.错误B.正确正确答案：B29.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴A.错误B.正确正确答案：B30.设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。A.错误B.正确正确答案：B31.称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数A.错误B.正确正确答案：B32.把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数.A.错误B.正确正确答案：B33.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）A.错误B.正确正确答案：B34.两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数A.错误B.正确正确答案：A35.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。A.错误B.正确正确答案：B