15砌体结构承载力计算.

第三节砌体结构构件承载力计算§3-1受压构件承载力计算墙、柱矩形T形1、分类2、截面形式3、计算类型全截面受压计算局部受压计算受压构件偏心受压Nxyxy单向偏心受压双向偏心受压轴心受压NxyxyNxyxy一、概述第三节砌体结构构件承载力计算二、受力分析（一）受压短柱的承载力分析随着偏心距的增大．构件所能承担的纵向压力明显下降A——砌体截面面积f——砌体抗压强度设计值——偏心影响系数121)/(11iee——轴向力偏心矩i——截面的回转半径，AIi21)/(1211he矩形截面：21)/(1211TheT形或其他形状截面：h——截面长边ihT5.3I——截面沿偏心方向的惯性矩A——截面面积hT代替h§3-1受压构件承载力计算hT——折算厚度，引进偏心影响系数1第三节砌体结构构件承载力计算（二）受压长柱的受力分析§3-1受压构件承载力计算纵向弯曲的影响偏心距e附加偏心距ei+e=00矩形截面纵向弯曲系数规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：220121211)11(1211211heheα——与砂浆强度等级有关的系数当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002当砂浆强度为零时，α=0.009第三节砌体结构构件承载力计算三、受压构件承载力计算公式§3-1受压构件承载力计算fANA——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算（一）考虑β的影响N——轴向力设计值——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数f——砌体抗压强度设计值按《砌体结构设计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用hH0ThH0矩形截面T形截面H0——h————不同砌体材料的高厚比修正系数按《砌体结构设计规范》D.0.1条查表220121211)11(1211211hehe受压构件的计算高度，按《砌体结构设计规范》表5.1.3采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长第三节砌体结构构件承载力计算§3-1受压构件承载力计算（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：（三）e的限值ye6.0y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离ye6.01、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：三、受压构件承载力计算公式第三节砌体结构构件承载力计算四、例题§3-1受压构件承载力计算【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?【解】1、柱顶截面验算从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPaA=0.49×0.62=0.3038m20.3m2，取γa=1.0（1）沿截面长边方向按偏心受压验算：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm0.6y=0.6×620/2=186mme/h=31/620=0.05β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得=0.728则fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kNN=270kN（2）沿截面短边方向按轴心受压验算：β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29,查表得=0.763则fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kNN=270kN满足要求满足要求第三节砌体结构构件承载力计算四、例题§3-1受压构件承载力计算【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?【解】2、柱底截面验算砖砌体的重力密度ρ=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得=0.763fA=347.7kNN=321.7kNN=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN(采用以承受自重为主的内力组合)可见柱底截面承载力满足要求第三节砌体结构构件承载力计算§3-1受压构件承载力计算【例2-2】截面尺寸为1000mm×l90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?【解】(1)施工质量控制等级为B级A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89×2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm0.6y=0.6×190/2=57mmfA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kNN=125kN，满足要求(2)施工质量控制等级为C级砌体抗压强度设计值应予降低f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kNN=125kN，不满足要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.352第三节砌体结构构件承载力计算§3-1受压构件承载力计算【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。【解】(1)截面几何特征值计算截面面积：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2,取γa=1.0截面重心位置：y1=(1×0.24×0.12+0.24×0.25×0.365)/0.3=0.169m=169mmy2=0.49-0.169=0.321m=321mm截面回转半径：截面惯性矩:+0.24×0.25×(0.321-0.125)2=0.00434m4I=1×0.243/12+1×0.24×(0.169-0.12)2+0.24×0.253/12T形截面的折算厚度：hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m=420mm第三节砌体结构构件承载力计算§3-1受压构件承载力计算【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。【解】(2)轴向力作用于截面重心O点时的承载力β=γβH0/hT=1.0×5000/420=11.90,查表=0.823查《规范》表3.2.1-1得ƒ＝1.69MPa则承载力为：N=fA=0.823×1.69×0.3×106=417.3kN(3)轴向力作用于A点时的承载力e=169-100=69mm0.6y1=0.6×169=101.4mme/hT=69/420=0.164,β=11.90，查表得=0.489则承载力为：N=fA=0.489×1.69×0.3×106=247.9kN第三节砌体结构构件承载力计算§3-2砌体局部受压承载力计算（一）分类局部受压局部均匀受压局部不均匀受压中心局压边缘局压中部局压端部局压角部局压（二）破坏形态1、竖向裂缝发展而破坏2、劈裂破坏3、与垫板直接接触的砌体局部破坏少见，靠构造措施常见，靠计算一、砌体局部受压的特点第三节砌体结构构件承载力计算§3-2砌体局部受压承载力计算局部抗压强度提高系数（三）局部抗压强度γf套箍效应力的扩散原理（四）局部抗压强度提高系数γ135.010LAAAL——局部受压面积A0——影响局部抗压强度的计算面积,可按右图确定。γ≤2.5γ≤1.5γ≤2.0γ≤1.25注：对多孔砖砌体和按《规范》第6.2.13条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、(b)、(c)款的情况下，尚应符合γ≤1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，γ=1.0。一、砌体局部受压的特点γffγ1.0第三节砌体结构构件承载力计算§3-2砌体局部受压承载力计算二、局部均匀受压承载力计算NL——局部受压面积上荷载设计值产生的轴向力三、梁端支承处砌体局部受压（一）梁端有效支承长度a0fhac100hc——梁的截面高度(mm)f——砌体抗压强度设计值（N/mm2）≤a实际支承长度NL≤γfAL第三节砌体结构构件承载力计算§3-2砌体局部受压承载力计算三、梁端支承处砌体局部受压(二)上部荷载对局部抗压的影响内拱卸荷结论：在一定范围内，上部荷载对局部抗压有提高作用，但超过一定范围后，这种有利影响降低。即：当A0/AL≥3时，不考虑上部荷载影响。第三节砌体结构构件承载力计算§3-2砌体局部受压承载力计算三、梁端支承处砌体局部受压(三)梁端支承处砌体的局部受压承载力计算ΨN0+NL≤ηγƒALΨ——上部荷载折减系数，Ψ=1.5-0.5A0/AL，当A0/AL≥3时，取Ψ=0；N0——由上部荷载设计值产生的轴向力，N0＝σ0AL；NL——梁端荷载设计值产生的支承压力；η——梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0。σ0——上部平均压应力设计值；若不满足，怎么办？增大局部受压面积AL（梁端设垫块或垫梁）第三节砌体结构构件承载力计算四、梁下设有刚性垫块§3-2砌体局部受压承载力计算N0+NL≤γ1ƒAbN0——垫块面积Ab内上部轴向力设计值；N0=σ0Ab——垫块上N0及NL合力的影响系数，应采用《规范》D.0.1条取值：γ1——垫块外砌体面积的有利影响系数，γ1=0.8γ≥1Ab——垫块面积；Ab=abbbbb——垫块的宽度垫块tb——垫块的高度ab——垫块伸人墙内的长度垫块上Nl合力点位置可取0.4a0处第三节砌体结构构件承载力计算δ1——刚性垫块a0计算公式的系数刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0计算公式：(bb-b)/2≤tb1、tb≥180mm，2、在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸人翼墙内的长度不应小于120mm；3、当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置刚性垫块的构造要求：第三节砌体结构构件承载力计算五、粱下设有长度大于пh0的钢筋混凝土垫梁§3-2砌体局部受压承载力计算N0+NL≤2.4δ2ƒbbh0N0=пbbh0σ0/2302EhIEhbbN0——垫梁上部轴向力设计值bb、hb——分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（mm）δ2——当荷载沿墙厚方向均匀分布时，δ2取1.0，不均匀分布时δ2可取0.5h0——垫梁的折算高度(mm)Eb、Ib——分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩h——墙厚(mm)E——砌体的弹性模量第三节砌体结构构件承载力计算六、例题§3-2砌体局部受压承载力计算【例2-4】如右图所示的钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，支承长度a=240mm，支座反力设计值Nl=70kN，窗间墙截面尺寸1200mm×240mm，采用MUl0砖、M5混合砂浆砌筑,梁底截面处的上部荷载设计值150kN，试验算梁底部砌体的局部受压承载力。ηγƒAL=0.7×1.59×1.50×45650=76.2kNNl=70kN，满足要求。【解】查《规范》表3.2.1-1，f=1.50MPa取a0=182.6mmAL=a0b=182.6×250＝45650mm2A0=240×(250+2×240)=175200mm2A0/A=175200/45650=3.83