1912函数

19.1.2函数的图象（第一课时）教学目标知识与智能：1.学会用列表、描点、连线画函数图象。2.学会观察、分析函数图像信息。过程与方法：1.提高试图能力、分析函数图像信息能力。2.体会数形结合思想，并利用解决问题，提高解决问题的能力。情感态度与价值观：1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。2.认识数学在解决问题中的重要作用从而深对数学的认识。教学重点：1.函数图像的画法2观察分析图像信息教学难点：分析概括图像中的信息教学方法自主—探究，归纳—总结。教学准备：课件，尺子，多媒体演示。教学过程一、提出问题创设情境1、回忆平面直角坐标系的有关概念：如各象限内点的坐标特征P（x，y），点P（x,y）关于x轴、y轴和原点的对称点的坐标分别为（a，-b）；（-a，b）；（-a，-b）。2、一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值和它对应，我们就把x称为自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数。3，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。二，我们先来看这样的问题：正方形的变长X与面积S的函数关系是什么？其中自变量X的取值范围是什么？计算并填写下表：生：函数关系为S=x2（x0）的图象第一步：列表x00.511.522.53…S00.2512.2546.259…第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。注意：原点要排除（为什么?）从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。归纳：1、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的。2、函数图象上的点的坐标与解析式的关系：（1）函数图象上任意一点A（x,y）中的x、y满足函数的。（2）满足函数的的任意一对x、y的值组成的点（x,y）一定在上。（3）判断点A（x,y）是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标（x,y）代入函数的看是否满足2、画y=x+0.5的图象：第一步：列表x…-3-2-10123…y……第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。观察：从所画的图象上可以看出，直线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。xyO-3-2-1-4-2-1432154321三、课堂巩固：画6(0)yxx的图象：第一步：列表x…11.523456…6(0)yxx……第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。xyO-6-6-4-2-8-4-28642108642四、课堂检测：1.“高高兴兴来上学，平平安安回家去”：小明某天回家后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为()A、17时15分B、17时14分C、17时12分D、17时11分前段的速度为（1.8-1.5）÷3=0.1，所以6分钟走了0.6km．后段有1.8-0.6=1.2km，速度为（1.2-0.8÷(8-6）=0.2，所需时间1.2÷0.2=6．所以途中共用时6+6=12分钟，到家时间是17时12分2.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）（A）从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了（B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；（D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了2、教材第79页练习第1题，第3题（在坐标纸上画）五、归纳内化：六、课外作业：习题第4、5、6题。