2012-2013(2)B 普通物理学(3)参考答案

1重庆邮电大学2012-2013学年第2学期普通物理(3)(现代物理基础)试卷（期末）（B卷）（闭卷）一、填空题（本大题共16小题，共40分）1、1.7610-10m2、mnEE3、波粒二象性；hP；Eh4、B5、单值性；连续性；有限性6、*22()RRTnnn7、22(2)()SpRRn8、单；三9、10S；10S；31S10、111、412、2；6；10；1413、在同一原子中不能有两个或两个以上的电子处于同一状态（或：在同一原子中不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的nlmmls,,,四个量子数）；费米；玻色14、2241s22sp；22621s223sps；2262611s22334spsps15、226241s2233spsp；32P16、22n二、简答题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1、光电效应是指光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应。产生的电子称为光电子，由光电子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功。爱因斯坦光电效应的公式为：2012mVhw。2、描述电子状态的四个量子数（n,l,ml,ms）的物理意义为：主量子数n，可取n=1,2,3,4,…，决定原子中电子能量的主要部分。角量子数l，可取l=0,1,2,…(n-1)，代表轨道的形状和电子轨道角动量的值。磁量子数ml，可取ml=0,±1,±2,…±l，决定电子轨道角动量在外磁场方向的分量。或者代表轨道在空间的可能取向。自旋磁量子数ms，只取ms=±1/2，确定电子自旋角动量在外磁场方向的分量。或者代表电2子自旋在空间的可能取向。三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1、解：玻尔理论的三个假设：⑴定态假设：原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。:对应的能量E1,E2,E3…是不连续的。（2）频率假设：原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek的定态跃迁时，辐射一个光子，辐射光子的频率为nkhEE，（3）轨道角动量量子化假设：轨道角动量为n。（5分）推导公式：22204mVerr，nLmvrn，可以得到222002()nhrnname2222200001n24848E=nnnnneeeemvrrrr222000e1.88nnneEra－－（3分）4232222011111()()8mnEEmeRchchcnmnm（2分）2、解：一位无限深势阱中，定态薛定谔方程222()2()()dxmUExdx（1）（2分）在阱外，0,xxa,)(xU，若波函数ox)(,由(1)式得22dxd,这是没有意义的。因此,在阱外必有0)(x。（2分）在阱内,ax0,,0)(xU令222mEk,由(1)式得0222kdxd.(2)上式的通解是kxBkxAxcossin)(,(3)BA,是两个待定常数.由于)(x在边界处连续,有,0)0(B且0)(sinakaA.由于0A,否则只能有零解,故ank,,2,1n.将粒子波函数kxAxsin)(代入3归一化条件adxxx01)()(,积分得aA2,所以,归一化波函数为axnaxnsin2)(.(4)（4分）粒子能量为22222Enma.(5)（2分）3、解：(a)L-S耦合l1=0l2=1s1=1/2s2=1/2（1分）12121212112120ssSssL=l1+l2,l1+l2-1…..|l1-l2|=1当S=0,L=1,J=L=0原子态为11P；（2分）当S=1,L=1,J=2,1,0原子态为32.1.0P（2分）可能的原子态共有四个，一个是单重态，三个是三重态。(b)j-j耦合l1=0l2=1s1=1/2s2=1/2（1分）1111112lslsj不存在222223212lslsj，（2分）j1=1/2和j2=3/2合成J=2,1j1=1/2和j2=1/2合成J=1,0可能的原子态为2110(32,12),(32,12)(12,12),(12,12)，共四种原子态（2分）4、解：Co的电子排布:22626721223334sspspds（3分）未满壳层：(3d)7，有7个电子根据洪德定则，电子排布如下:（2分）↑↓↑↓↑↑↑210-1-2总自旋：S＝1/2×3＝3/2总轨道：L＝4+2-1-2=3（取得最大）总角动量：J＝L+S＝9/2（大于半满）（3分）所以Co的未满壳层(3d)7组态的基原子态为2149/2sJLF（2分）45、解：已知1F3态，则2S+1=1，故S=0,L=3,J=3（2分）按LS耦合：(1)(1)(1)112(1)JJLLSSgJJ（1分）总轨道角动量(1)23LLL（1分）总自旋角动量(S1)0SS（1分）总角动量(1)23JJJ（1分）总轨道磁距(1)(1)23222LLBBeeeLPLLLLmmm，其中2Bem（1分）总自旋磁距(S1)2(1)02SSBeeeSPSSSmmm（1分）总的有效磁距(1)2323222JJBeeegPgJJmmm（2分）