2012-2013学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷菁优网©2010-2013菁优网2012-2013学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入本题后面的括号里，每小题2分，共20分，可要看仔细哟！）1．（2分）（2010•柳州）﹣5的相反数是（）A．B．C．5D．﹣52．（2分）下列等式成立的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2B．﹣（+3）=|﹣3|C．（﹣2）2=﹣22D．（﹣2）3=﹣23．（2分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形4．（2分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是﹣1D．任何有理数的绝对值都是正数5．（2分）（2006•茂名）下列图形中可能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．6．（2分）单项式﹣的系数是（）A．﹣B．C．﹣D．7．（2分）下列等式正确的是（）A．﹣b﹣c=﹣（b﹣c）B．2（3a﹣5）=6a﹣5C．﹣（a﹣b+c）=﹣a﹣b+cD．﹣b+c=﹣（b﹣c）8．（2分）当﹣1＜a＜0时，a，a2，的大小关系是（）A．＜a＜a2B．C．aD．＜a2＜a9．（2分）x=1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣5，则x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+1的值等于（）A．0B．﹣3C．7D．﹣510．（2分）已知ab≠0，则+等于（）菁优网©2010-2013菁优网A．±2，0B．±2，±1C．±1，±3D．2，0二、填一填（请将答案填在相应的横线上，每小题2分，满分20分，要慎重一点哟）11．（2分）早晨的气温为﹣5℃，半夜气温下降了8℃，则半夜的气温是_________℃．12．（2分）多项式3﹣x﹣是_________次_________项式．13．（2分）一个五棱柱有_________面，_________个顶点．14．（2分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=_________．15．（2分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为_________．16．（2分）如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是_________．17．（2分）若﹣3x2ym﹣1与是同类项，则（n﹣m）n+1=_________．18．（2分）平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画_________条直线．19．（2分）要使如图中的正方体的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则abc=_________．20．（2分）假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2009个棋子是黑的还是白的答：_________．三、请直接写出答案（注意符号不要错了喔！没空2.5分，共10分）21．（10分）①=_________．②=_________．③（﹣2）2×（﹣22）=_________．④ab2﹣5ab2=_________．四、解答下列各题（要步步为营，扎实推进哟！）22．（18分）计算或化简：（1）（﹣3）•（﹣4）﹣（﹣19）菁优网©2010-2013菁优网（2）（﹣3）（3）（+1）﹣﹣（﹣2）﹣1（4）2a﹣[3a﹣（2b﹣a）]（5）1﹣（﹣﹣）×（﹣60）（6）（﹣1）3﹣[（﹣3）×．23．（4分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．24．（5分）先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．25．（4分）已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且AC=2cm，M是线段BC的中点，求线段BM的长．26．（4分）已知有理数a，b，c表示在数轴上的位置如图，化简：|b﹣a|﹣2|b+c|﹣|c﹣a|．27．（4分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售空调多少台？（2）六月份比五月份多销售多少台？28．（6分）（2005•浙江）据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的（要求写出解答过程）．29．（5分）如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）填写下表：层次123456该层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n层所对应的点数；菁优网©2010-2013菁优网（3）写出六边形的点阵共有n层时的总点数；（4）如果六边形的点阵共有n层时的总点数为397，你知道共有多少层吗？菁优网©2010-2013菁优网2012-2013学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入本题后面的括号里，每小题2分，共20分，可要看仔细哟！）1．（2分）（2010•柳州）﹣5的相反数是（）A．B．C．5D．﹣5考点：相反数．4378297分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数作答．解答：解：根据相反数的定义得：﹣5的相反数为5．故选C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2分）下列等式成立的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2B．﹣（+3）=|﹣3|C．（﹣2）2=﹣22D．（﹣2）3=﹣2考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．4378297分析：根据绝对值，相反数的意义可得到A、B的正误，再根据乘方的计算方法可算出C、D的正误．解答：解：A、﹣（﹣2）=2，故此选项错误；B、﹣（+3）=﹣3，|﹣3|=3，故此选项错误；C、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，故此选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了相反数，绝对值，乘方，关键是熟练掌握课本基础知识，正确进行计算．3．（2分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形考点：截一个几何体．4378297分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．点评：此题主要考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．4．（2分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等菁优网©2010-2013菁优网C．最大的负有理数是﹣1D．任何有理数的绝对值都是正数考点：绝对值；有理数；相反数．4378297分析：根据有理数的比较大小可得A、C的正误，根据相反数的概念可判断出B的正误；根据绝对值的性质可得D的正误．解答：解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0还小；B、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确；C、最大的负有理数是﹣1，说法错误，例如﹣0.1比﹣1还大；D、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，例如0的绝对值是0，不是正数；故选：B．点评：此题主要绝对值，以及有理数，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．（2分）（2006•茂名）下列图形中可能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．4378297分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、是正方体展开图；B、没有上下底面，故不是正方体展开图；C、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；D、缺少下底面，也不能折成正方体，故选A．点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．6．（2分）单项式﹣的系数是（）A．﹣B．C．﹣D．考点：单项式．4378297分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：∵﹣=﹣•xy，∴单项式﹣的系数是=﹣．故选C．点评：本题考查了单项式．把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式后再来确定单项式的系数．7．（2分）下列等式正确的是（）A．﹣b﹣c=﹣（b﹣c）B．2（3a﹣5）=6a﹣5C．﹣（a﹣b+c）=﹣a﹣b+cD．﹣b+c=﹣（b﹣c）考点：去括号与添括号．4378297分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前菁优网©2010-2013菁优网面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分别判断即可．解答：解：A、﹣b﹣c=﹣（b+c），故此选项错误；B、2（3a﹣5）=6a﹣10，故此选项错误；C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，故此选项错误；D、﹣b+c=﹣（b﹣c），故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了去括号与添括号法则，熟练利用法则判断是解题关键．8．（2分）当﹣1＜a＜0时，a，a2，的大小关系是（）A．＜a＜a2B．C．aD．＜a2＜a考点：有理数大小比较．4378297专题：存在型．分析：取a=﹣，再求出a，a2，的值，比较出其大小即可．解答：解：∵﹣1＜a＜0，∴假设a=﹣，则a2=，=﹣2，∵＞﹣＞﹣2，∴a2＞a＞．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，解答此题时要注意特殊值法在此类问题中的灵活应用．9．（2分）x=1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣5，则x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+1的值等于（）A．0B．﹣3C．7D．﹣5考点：代数式求值．4378297专题：计算题．分析：先把x=1代入代数式ax2+bx+1得到a+b=﹣6，再把x=﹣1代入ax2﹣bx+1得ax2﹣bx+1=a+b+1，然后把a+b=﹣6代入计算即可．解答：解：∵当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣5，∴a×12+b×1+1=﹣5，∴a+b=﹣6，把x=﹣1代入ax2﹣bx+1得ax2﹣bx+1=a+b+1，∴ax2﹣bx+1=a+b+1=﹣6+1=﹣5．故选D．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．10．（2分）已知ab≠0，则+等于（）A．±2，0B．±2，±1C．±1，±3D．2，0考点：绝对值．4378297菁优网©2010-2013菁优网分析：分类讨论a，b的取值，然后去掉绝对值符号即可求解．解答：解：①当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；②当a＞0，b＜0时，原式=1﹣1=0；③当a＜0，b＞0时，原式=﹣1+1=0；④当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1=﹣2；故选A．点评：本题考查了绝对值，属于基础题，关键掌握分类讨论的思想解题．二、填一填（请将答案填在相应的横线上，每小题2分，满分20分，要慎重一点