2012-2013学年安徽省淮南市八年级(上)期末数学模拟试卷

2012-2013学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学模拟试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）长方形的对称轴有_________条．2．（3分）如果函数，那么当x=1时的函数值为_________．3．（3分）（a+b）（a﹣2b）=_________；（a+4b）（m+n）=_________．4．（3分）已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于_________．5．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为_________．6．（3分）把直线向上平移个单位，可得到函数_________．7．（3分）（）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=_________．8．（3分）如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角_________，_________．9．（3分）在﹣，0.131131113中，有理数是_________；无理数是_________．10．（3分）小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是_________（不计算复利）．11．（3分）（2004•郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为_________．12．（3分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_________度．二、选择题（每小题3分，共24分）13．（3分）（2007•日照）下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段14．（3分）下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．（3分）（2002•青海）下列各式中，相等关系一定成立的是（）A．（x﹣y）2=（y﹣x）2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（x+y）2=x2+y2D．6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）16．（3分）直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等17．（3分）有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限不循环小数是无理数；（3）不带根号的数不是无理数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．19．（3分）a3m+1可写成（）A．（a3）m+1B．（am）3+1C．a•a3mD．（am）2m+120．（3分）如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°三、解答题21．（6分）计算：．22．（6分）分解因式：（3a﹣2b）2﹣（2a+3b）2．23．（8分）已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．24．（8分）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？25．（8分）地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．26．（8分）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．27．（8分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．28．（8分）如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．2012-2013学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）长方形的对称轴有2条．考点：矩形的性质；轴对称图形．2149076专题：证明题．分析：根据矩形的性质可知，长方形的对称轴为经过两边中点的两条线段．解答：解：只有连接长方形对边中点的两条线段所在的直线是长方形的对称轴，即长方形的对称轴有2条．故答案为2．点评：注意连接长方形对角线的两条线不是长方形的对称轴．2．（3分）如果函数，那么当x=1时的函数值为3．考点：函数值．2149076专题：计算题．分析：把自变量x=1代入函数解析式计算即可求解．解答：解：当x=1时，y=﹣=4﹣1=3．故答案为：3．点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单．3．（3分）（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2；（a+4b）（m+n）=am+an+4bm+4bn．考点：多项式乘多项式．2149076专题：计算题．分析：按照多项式乘以多项式的法则进行计算即可．解答：解：（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2；（a+4b）（m+n）=am+an+4bm+4bn．故答案是a2﹣ab﹣2b2；am+an+4bm+4bn．点评：本题考查了多项式乘多项式．解题的关键是灵活掌握多项式乘多项式的法则．4．（3分）已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于4cm或9.5cm．考点：全等三角形的性质．2149076分析：由已知条件，先运用等腰三角形的性质求出AB的长，再运用三角形全等即可求解．解答：解：△ABC的周长为23cm，BC=4cm，AB=AC，则AB=AC==9.5cm，又因为全等三角形的对应边相等，因而△DEF的边中必有一条边等于4cm或9.5cm．故填4cm或9.5cm．点评：本题主要考查了全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，是需要识记的内容，本题很容易漏掉一个解，做题时，加强注意．5．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为24cm．考点：线段垂直平分线的性质．2149076专题：计算题．分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AE=EC=5cm，由AB+BD+AD=14cm，得到AB+BD+DC=14cm，所以有AB+BC+AC=14cm+10cm=24cm，从而得到结论．解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AE=EC=5cm，而△ABD的周长为14cm，即AB+BD+AD=14cm，∴AB+BD+DC=14cm，∴AB+BC+AC=14cm+10cm=24cm，即△ABC的周长为24cm．故答案为24cm．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三角形周长的定义．6．（3分）把直线向上平移个单位，可得到函数y=x﹣．考点：一次函数图象与几何变换．2149076专题：探究型．分析：根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：直线y=x﹣1向上平移个单位可得到y=x﹣1+，即y=x﹣．故答案为：y=x﹣．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．7．（3分）（）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=1.5．考点：有理数的乘方．2149076专题：计算题．分析：根据实数的运算法则进行计算即可，（﹣1）2004=1．解答：解：原式=（）2002×（）2003÷1=．故答案为1.5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记实数的运算法则．8．（3分）如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．考点：全等三角形的判定与性质．2149076专题：开放型．分析：由已知条件，利用SSS判定△ABC≌△DCB，从而得出∠A=∠D，进而得到∠ABO=∠DCO．解答：解：连接BC，∵AC=BD，AB=CD，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB∴∠ABC﹣∠DBC=∠DCB﹣∠ACB即∠ABO=∠DCO．故填∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；常用的方法有AAS，SSS，SAS，HL等，作出辅助线是正确解答本题的关键．9．（3分）在﹣，0.131131113中，有理数是﹣，0，1.23，，0.131131113；无理数是π，．考点：实数．2149076专题：存在型．分析：先把化为2的形式，再根据有理数及无理数的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2是有理数，∴这一组数中的有理数是：﹣，0，1.23，，0.131131113；无理数是：π，．点评：本题考查的是实数的分类，熟知有理数及无理数的概念是解答此题的关键，需要注意的是π是无理数这一关键点．10．（3分）小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是y=16x+1000，（x＞0且为整数）（不计算复利）．考点：根据实际问题列一次函数关系式．2149076专题：经济问题．分析：根据：本息和=本金+利息，列出函数关系式．解答：解：依题意得：y=1000+1000×2%×（1﹣20%）x即：y=16x+1000．点评：本题考查了利用“本息和”列函数关系式，注意利息税的正确使用．11．（3分）（2004•郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为±4．考点：平方差公式．2149076分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b=±4．点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．12．（3分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35度．考点：全等三角形的判定与性质．2149076分析：过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，即可求得∠EAB的度数．解答：解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，即∠CDA=110°，∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．二、选择题（每小题3分，共24分）13．（3分）（2007•日照）下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B