2012中考数学模拟试题及答案八

12012中考数学模拟试题及答案八一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1．-3的相反数是（▲）A.13B13C.3D.-32．不等式组431xx≤的解集在数轴上可表示为（▲）3．下列运算正确的是（▲）A．523aaaB．632aaaC．22))((bababaＤ．222)(baba4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨）品种粮食水果柑桔食用菌蔬菜生猪年末存量油料总产量81．4254．4545．5212．0468．25171．173．96上述数据中中位数是（▲）A．81．42B.68．25C.45．52D.54．455．下图所示的几何体的左视图是(▲)1202A．11202B．11202C．11202D．12A.B.C.D.6．直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（▲）A.tan=2B.tan=12C.sin=2D.cos=27．下列命题，正确的是(▲)A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=bB.C.D.相等的圆周角所对的弧相等8.爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（▲）9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（▲）A．258B．254C．2516D．253210．若实数x,y,z满足2()4()()0xzxyyz，则下列式子一定成立的是（▲）A.x+y+z=0B.x+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)11．分解因式：x2+x=▲．12．据报道：2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：__▲__．（第9题）ABC313．计算：11mnmnm▲.14．反比例函数xky的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为▲．115．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为▲．(15题)16.如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2012个不同的点122012,,,ppp，过(1,2,ipi作iiPEAB于iE，iiPFAD于iF，则111122222012201220122012PEPFPEPFPEPF的值为＿＿＿＿＿＿三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题l0分)(1)计算：011tan45()12．(2)解方程：210x18．(本题6分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.19．(本题8分)在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小，质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标号都为1，其余三个的标号分别为2,3,4.（1）在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，BDCAEFA第16题F1E1CBDp1p2p20124求取到标号为1的球的概率；（2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释）20．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0,8），点B（6,8）.(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点p到A，B两点的距离相等；②点P到∠xoy的两边的距离相等.(2)直接写出点P的坐标.21.(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数kyx的图像的一个交点为A（-1，n）.(1)求反比例函数kyx的解析式；(2)若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.22．(本题l0分)近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：xyOBAxyjAO5(1)这次抽样的公众有__________人；(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若温州全市人口有800万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)图①图②23．(本题l2分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？624．(本题l4分)如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒)50(t，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.九年级数学学科试卷答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)题号12345678910答案CACDDACCBD二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)11.x(x+1)12.6.4×1011图①yxEODCBA图②OAyEDCBPMNx·713.m14.2yx15.28度16.19315.2三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题l0分)（1）解：原式=1+2-1……………………………………………………………………3分=2…………………………………………………………………………2分(2)解：因式分解得(x-1)(x+1)=0………………………………………………………2分∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分∴x=1或x=-1………………………………………………………1分18．(本题6分)解法一：添加条件：AE＝AF，……2分证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，……1分∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∴△AED≌△AFD（SAS）.……1分解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分证明：在△AED与△AFD中，BDCAEF8∵∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∠EDA＝∠FDA，……1分∴△AED≌△AFD（ASA）.……1分解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分19．(本题8分)（1）取到标号为1的球的概率为25………………………………4分（2）第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为920……4分20．(本题10分)（1）作图正确6分（2）点P坐标为（3,3）……4分21.(本题l0分)(1)∵点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上，∴n=-2×(-1)=2……………2分∴点A坐标为（-1,2）……1分∵点A在反比例函数kyx图像上∴21k即k=-2…………2分∴反比例函数解析式为2yx……1分（2）点P坐标为（-2，0）或（0,4）……4分922．(本题l0分)解：（1）200；……2分（2）200－20－110－10=60，补全统计图如下：……3分60（3）18；……2分（4）240.……2分感想略.……1分23．(本题l2分)（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得22302205xyxy…………………………4分10解得6085xy……………………………………………2分答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校（6-x）所，由题意得：5070(6)4001015(6)70xxxx…………………………4分解得14x∵x取整数∴x=1,2,3,4.即共有四种方案……………………………………………2分24．(本题l4分)解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在ABERt中，45ABAOAE，∴3452222＝－ABAEBE∴2CE∴E点坐标为)4,2(………………………………………………………（1分）在DCERt中，222DECEDC又∵ODDE∴2222)4(ODOD解得：25OD∴D点坐标为)25,0(………………………………………………………（2分）（2）如图①∵PM∥ED∴∽APMAED11∴AEAPEDPM又知525AEEDtAP，＝，∴2255ttPM又∵tPE5而显然四边形PMNE为矩形∴ttttPEPMSPMNE2521)5(22矩形…………………（3分）∴825)25(212tSPMNE矩形又∵5250∴当25t时，PMNES矩形有最大值825（面积单位）…………………（1分）（3）（i）若MAME（如图①）在AEDRt中，MAME，,AEPM∴P为AE的中点又∵PM∥ED，∴M为AD的中点∴2521AEAP∴25tAP∴4521tPM又∵P与F是关于AD对称的两点∴25Mx，45My∴当25t时（5250），AME为等腰三角形此时M点坐标为)45,25(………………………………………………（3分）（ii）若5AEAM（如图②）在AODRt中，5255)25(2222AOODAD12∵PM∥ED，∴∽APMAED，∴ADAMAEAP∴5252555ADAEAMAPt∴521tPM同理可知：525Mx，5My∴当52t时（5520），此时M点坐标为)5525(，……………………（3分）综合（i）、（ii）可知：25t或52t时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为)45,25(或)5525(，………………………………………（1分）