2012中考数学模拟试题及答案一

全国中考信息资源门户网站中考数学模拟试题一一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.51的相反数是（）A.51B.51C.5D.52.2011年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（）A.9.0×107B.9.0×106C.8.966×107D.8.966×1083.一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A.4和2B.5和2C.5和4D.4和44.已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是（）A.21B.31C.32D.655.方程xx32的根是（）A.x＝3B.x＝0C.x1＝3，x2＝0D.x1＝0，x2＝3全国中考信息资源门户网站中，已知A（4，2），B（2，－2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（3，1）B.（－2，－1）C.（3，1）或（－3，－1）D.（2，1）或（－2，－1）二、填空题7.分解因式m2-2(m-1)-1为.8.已知：a是5的小数部分，则代数式)25(a的值为.9.一次函数)0(2＜kkxy的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且))((2121nnmmP，则函数xpy的图像分布在第象限.10.已知圆锥的侧面展开图是直径为8cm的半圆，则这个圆锥的侧面积是cm2.11.如图，A、B、C、D四点在同一个圆上，AD与BC交于点O，∠AOC＝80°，∠B＝50°，则∠C＝.（第11题）（第12题）12.已知一个直角三角板PMN，∠MPN＝30°，MN＝2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为.MACBDOA(P)DBC(N)全国中考信息资源门户网站（第13题）（第14题）13.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝45°，AB＝BC＝2，则图中阴影部分面积为.14.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是cm.三、解答题（本大题共8个小题，计75分）15.甲、乙两人解方程组)2.........(2x41........135byyax）（由于甲看错了方程（1）中的a而得到方程组的解为13yx乙看错了方程（2）的b而得到的解为45yx假如按正确的a，b计算，试求出原方程组的解。16.（8分）已知：A＝21x，B＝62xx，当x为何值时，A与B的值相等？ABCOADBCEPFQ全国中考信息资源门户网站（9分）如图，点C是l上任意一点，CA⊥CB且AC＝BC，过点A作AM⊥l于点M，过点B作BN⊥l于N，则线段MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：18.（9分）在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小华和小敏在课外活动后，报名参加了短跑训练，在近几次百米训练中，所测成绩如图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）请补齐下面的表格：秒次12345小华13.313.413.313.3小敏13.213.113.513.3秒次数全国中考信息资源门户网站（2）小华与小敏哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，如果你是教练请综合比较他们的成绩，分别给予怎样的建议？19.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.(1)当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.(2)当x=（）时，四边形ABPE是平行四边形；当x=（）时，四边形ABPE是直角梯形；（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由.ADBCEOP全国中考信息资源门户网站（9分）某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1中的折线表示是市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的关系，图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w（元）与上市时间t（天）的关系.（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？21.（10分）如图，双曲线xky与直线x＝k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A1、A2、A3……An的坐标是连续整数，分别过A1、A2……An作x轴的平行线于双曲线xky（x＞0）及直线x＝k分别交于点B1、B2，……Bn，C1、C2，……Cn.3040t（天）60y日销售量（万件）4020t（天）60w日销售利润（元/件）全国中考信息资源门户网站（1）求A的坐标；（2）求1111BABC及2222BABC的值；（3）猜想AnBnCnBn的值（直接写答案）.22.（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.（1）求证：DC＝BC；（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；全国中考信息资源门户网站（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.23.已知：抛物线cbxaxy2（a≠0）的顶点M的坐标为（1,－2）与y轴交于点C（0，23），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）.（1）求此抛物线的表达式；（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝y221，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；FABCDE全国中考信息资源门户网站（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.QABPMxyOC