2012中考模拟考试题(7)

2012年中考数学模拟试卷数学卷考生须知：※本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．※答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．※考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．【原创】－2012的绝对值是（）A.12012B.12012C.2012D.－20122．【原创】若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知x=－2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是（）A．x=0B.x=－2C．x=2D．x=－144．【原创】长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（）A．12cm2B.8cm2C.6cm2D.4cm25．【改编】如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列数据表示此小三角形的三边长的是（）A．B．C．D．6．【2010河北卷改编】在平面直角坐标系中，将抛物线322xxy绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A．2)1(2xyB．4)1(2xyC．2)1(2xyD．4)1(2xy7．【原创】如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，左视图主视图23424，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（）A．14B.18C.116D.1328.【原创】若一边长为10cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值。（铁丝粗细忽略不计）（）A．35B.3310C.3320D.109.【改编】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点1A，作正方形CCBA111；延长11BC交x轴于点2A，作正方形1222CCBA…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（）A．201035()2B．201195()4C．200995()4D．402035()2第9题图10.【改编】在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP②当∠ABC=60°时，MN∥BC③BN=2AN④AN·AC=AM·AB，一定正确的有（）A.1个B.2个C..3个D.4个二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．【原创】请写出一个满足不等式021x的无理数：_______．12.【原创】某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60º，那么这辆汽车到塔底的距离为．13.【原创】在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、7、10、9、8、9、9、8，则这组数据的中位数是；众数是.14．【改编】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆O与BC相切于点D,分别交AC、AB于E、F，若CD=2CE=4，则⊙O的直径为.15.【原创】已知关于x的分式方程1xa－xxxa212=0无解，APCBM第10题图NF第10题图EDBACO第14题图则a的值为。16.【原创】如图，E、F在双曲线kyx上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S△AME=2，则k=．三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.【2008江苏模拟卷改编】(本小题满分6分)化简，再选一个你认为合适的数，代入求代数式的值．18．【原创】(本小题满分6分)如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.19．【原创】(本小题满分6分)如图，矩形A'B'C'D'沿EF折叠，使B'点落在A'D'边上的B处，沿BG折叠，使D'点落在D处且BD过F点．(1)求证：四边形BEFG是平行四边形；(2)连结B'B，判断△B'BG的形状，并写出判断过程。20．【原创】(本小题满分8分)某班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．第18题第16题图项目选择情况统计图:训练前定时定点投篮测试进球数统计图:训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；（3）计算训练后篮球定时定点投篮人均进球数，谈谈你对训练的看法。21．【原创】(本小题满分8分)已知抛物线的函数关系式：222(1)2yxaxaa（其中x是自变量），（1）若点(23)P，在此抛物线上，①求a的值；②若0a，且一次函数ykxb的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；（2）设此抛物线与x轴交于点1(0)Ax，，2(0)Bx，．若123xx，且抛物线的顶点在直线34x的右侧，求a的取值范围．进球数（个）876543人数214782立定跳远20％长跑铅球10％篮球60％？456733进球数(个)人数(人)456871289022.【原创】（本题满分10分）(图1)为一锐角是30°的直角教学三角尺，其框为木质制成（内、外直角三角形对应边互相平行，且对应边之间的距离相等）．将三角尺移向直径为4㎝的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C恰好与⊙O相切（如图2），求直角三角尺（框）的宽和面积。OCBAOC′B′A′C′宽A′CAB宽B′宽23.【2009北京卷改编】(本小题满分10分)小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：6030300360661tttty请你完成：（1）求出（图3）中y2与t的函数关系式；（2）求出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．图2图124．【原创】（本题满分12分）如图，二次函数aaxaxy413612（0a）的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连结DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．（1）当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；（2）若a为定值，设xop，OE=y，试求y关于x的函数关系式；（3）若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点1E、2E都与点A重合，试求a的取值范围．OCxyADEBP2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准本试卷满分120分,考试时间100分钟.一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CDAABDBADB二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.略12.16313.8.5914.1015.-1或0或2116.-8三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17．(本小题满分6分)解：原式=•+11a=+11a=)1(333aa=)1(3aa．…………………………………………………………………4分∵a不能取±1，∴当a=2时，代入原式=)12(32=32．………………………………6分18．（本小题满分6分）解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.∵OE⊥CD，∴CE=DE=5,∴OE=2222105COCE=53,………………………………………1分∵∠OED=90°,DE=OD21,∴∠DOE=30°,∠DOC=60°.∴35036010602扇形S(cm2)…………………………………………………2分S△OCD=12·OE·CD=253(cm2)……………………………………………………4分∴S阴影=S扇形－S△OCD=(503π－253)cm2∴阴影部分的面积为(503π－253)cm2.……………………………………………6分19.(本小题满分6分)解：（1）∵BE∥FG∴∠EFB'=∠BEF∵∠EFB'=∠EFB∴∠BEF=∠EFB∴BE=BF，………………………………………2分同理BF=FG，∴BE=FG∴四边形BEFG是平行四边形……………………………………………4分（2）连接B'E∵FB'=FB且∴B'BF为等腰三角形∵∠EFB'=∠EFB∴B'BEF………………………………5分∴BGB'G∴B'BG为直角三角形…………………………………6分20.(本小题满分8分)解：（1）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比1-60%-10%-20%=10%，…………………………2分通过观察统计表参加篮球比赛的人数为2+1+7+8+4+2=24，则全班同学的人数为24÷60%=40人；…………………………………4分（2）略……………………………………………6分（3）解：训练后篮球定时定点投篮人均进球数=5（个）；略…………8分21.(本小题满分8分)（1）①解：由题意得，2342(1)22aaa，整理得，2230aa．解得，13a，21a．………………………………………2分②解：∵a＞0，∴a＝1，这时抛物线为y＝x2－1．OEBACD∵一次函数ykxb的图象与此抛物线没有交点，∴关于x的方程x2－1＝kx＋b没有实数解，则k2＋4（b＋1）＜0．写出一个符合上述条件的一次函数关系式即可，不必写出过程。如k＝1，b＝－2时：2yx.…………………………………4分（2）由题意得，222(1)20xaxaa解得，1xa，22xa．123xx，32aa．解得323a．………………………………………6分可以解得顶点坐标为(11)a，．314a，解得14a．134a．………………………………………………8分22．(本小题满分10分)解：宽：过O作OD⊥A′C′于D，交AC于E．∵AC∥A′C′∴AC⊥OD∵A′C′与⊙O相切∴OD=OA=OB=12AB=12×4=2（㎝）……………2分在Rt△AOE中,∵∠A=30°∴OE=12OA=12×2=1（㎝）……………4分∴DE=OD－OE=2－1=1（㎝）………………5分面积：ABCS=32……………………6分延长AC交,,CB,,,BA于E,F,∴EF=323∴32,EB∴,,CB=33,333,,CA………………………………8分369,,,CBAS∴框的面积为349………………………………10分CBAOC′B′A′DE23.(本小题满分10分)解答：解：（1）y2=0.5t；…………………………………………2分（2）A（