2012学年沪教版九年级压轴题整理卷(附答案)

2012学年沪教版九年级压轴题整理卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释评卷人得分一、单选题(注释)1、二次函数y=-x2-2的图象大致是（）2、下列函数中一定是二次函数的是（）A．B．C．D．3、抛物线的顶点坐标是（）A（3，-5）B（-3，5）C（3，5）D（－3，－5）4、若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）．5、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、（2011?广元）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（）A．y=3（x﹣3）2+3B．y=3（x﹣3）2﹣3C．y=3（x+3）2+3D．y=3（x+3）2﹣37、已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象可能正确的是8、二次函数的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a0②a0③0④0中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、二次函数的图象可由的图象（）A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到10、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④11、下列命题：在二次函数y=ax2+bx+c中①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）．A．只有①②③B．只有①③④C．只有①④D．只有②③④．12、如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：①b24ac②bc0③2a＋b＝0④a＋b＋c＝0．其中正确的是A．②④B．①③C．②③D．①④13、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．B．C．D．14、（2011?广元）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限悦考网ykw18.com整理15、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大16、若反比例函数的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．17、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．当时，随的增大而减小B．点在它的图象上C．它的图象在第一、三象限D．当时，随的增大而增大18、已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定。19、反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限20、若点（x0，y0）在函数（x＜0）的图像上，且x0·y0=－2，则它的图像大致是()21、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=－的图象上，且x1＜0＜x2，则y1、y2和0的大小关系（）A．y1＞y2＞0B．y1＜y2＜0C．y1＞0＞y2D．y1＜0＜y2分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)22、如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝．23、如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为____________.24、反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝3x的图象交于Ｏ点P(m，6)，则反比例函数的关系式是．25、若把二次函数化为的形式，其中h，k为常数，则h＋k=．26、函数的图象如右图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．27、如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为▲．28、如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=___________.评卷人得分三、计算题(注释)29、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。30、如图，抛物线y=x2﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．31、已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P（4，n）。求P点坐标32、计算：33、计算：．34、先化简，再求代数式的值．，其中35、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：，）评卷人得分四、解答题(注释)36、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式。37、已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？38、已知抛物线经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.⑴求这条抛物线的解析式;⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.39、已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．40、泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？41、如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．42、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？43、已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值.2012学年沪教版九年级压轴题整理卷答案1.D2.D3.C4.C5.D6.D7.D8.C9.D10.A11.B12.B13.B14.C15.D16.B17.D18.C19.B20.B21.C22.223.+124.y=25.-426.①③④27.4。28.429.（1）13元或15元（2）14元，最大利润是720元30.AB=9，OC=18；s=m2（0＜m＜9）；31.P（4,2）32.原式=……………………………………4分=6-………………………………………………………………6分33.34.解：原式。当时，原式。35.解：设OC=x，在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x。在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴。∵AB=OA﹣OB=，解得。∴OC=5米。答：C处到树干DO的距离CO为5米。36.本题共有4种情况设二次函数得图像得对称轴与轴相交于点E，（1）如图①，当时，因为ABCD菱形，一边长为2，所以，…………1分所以点B的坐标为（，0），点C的坐标为（1，），解得，所以…………2分（2）如图②，当时，由菱形性质知点A的坐标为（0，0），点C的坐标为（1，），解得所以…………4分同理可得：…………8分所以符合条件的二次函数的表达式有：，，37.38.(1)抛物线的解析式为(2)抛物线的开口方向向上,对称轴为,顶点坐标为(1,-4).39.解：由抛物线与轴交点的纵坐标为－6，得＝－6．∴A（－2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）．∵A与两点均在抛物线上，∴解这个方程组，得故抛物线的解析式是．∴抛物线的顶点坐标为（2，－10）．40.（1）设直线OA的解析式为y=kx，∵点O（0，0），A（4，-40）在该直线上，∴-40=4k，解得k=-10，∴y=-10x；∵点B在抛物线y=-5x2+205x-1230上，设B（10，m），则m=320．∴点B的坐标为（10，320）．∵点A为抛物线的顶点，∴设曲线AB所在的抛物线的解析式为y=a（x-4）2-40，∴320=a（10-4）2-40，解得a=10，即y=10（x-4）2-40=10x2-80x+120．∴y=-10x(x=1、2、3、4)y=10x2-80x+120(x=5、6、7、8、9)y=-5x2+205x-1230(x=10、11、12)（2）利用第x+1个月的利润应该是前x+1个月的利润之和减去前x个月的利润之和：-10(x+1)-[-(10x)](x=1、2、3、4)10(x+1)2-80(x+1)+120-[10x2-80x+120](x=5、6、7、8、9)-5(x+1)2+205(x+1)-1230-(-5x2+205x-1230)(x=10、11、12)即S=-10(x=1、2、3、4)S=20x-90(x=5、6、7、8、9)S=-10x+210(x=10、11、12)（3）由（2）知