2012届专题复习动量与能量

12011届高三物理专题复习动量与能量综合一、知识概要注意汽车的两种启动方式。二、对比区别基本概念和基本规律20221202021021212121cos4mvmvWWmvmvSFmvmvFtFtmvmvtFtttt于动能变化量各外力所做功的总和等变化量合外力做的功等于动能）动能定理（标量表达式于动量变化量各外力冲量的矢量和等变化量合外力的冲量等于动量）动量定理（矢量表达式、合合5、某个系统的机械能守恒单个物体的机械能守恒意问题）表达式，守恒条件，注机械能守恒定律（标量问题）达式，守恒条件，注意动量守恒定律（矢量表力的积累和效应牛顿第二定律F=ma力对时间的积累效应冲量I=Ft动量p=mv动量定理Ft=mv2-mv1动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’系统所受合力为零或不受外力力对位移的积累效应功：W=FScosα瞬时功率：P=Fvcosα平均功率：cosvFtWP机械能动能221mvEk势能重力势能：Ep=mgh弹性势能动能定理21222121mvmvWA机械能守恒定律Ek1+EP1=Ek2+EP2或ΔEk=ΔEP2三、注意事项确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。四、高考考纲要求该部份内容在高考中一般以大题形式出现，分值在20分左右。五、典型例题例1（碰撞可能性判定）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5kg·m/s，B球动量为pB=7kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（）A．pA=6kg·m/s、pB=6kg·m/sB．pA=3kg·m/s、pB=9kg·m/sC．pA=-2kg·m/s、pB=14kg·m/sD．pA=5kg·m/s、pB=17kg·m/s例2：（动量定理和动能定理的综合应用）如图所示，质量m1为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量m2为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12NS的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能1mE为8.0J，小物块的动能2mE为0.50J，重力加速度取10m/s2,求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（2）木板的长度L3例3（2008年北京碰撞与圆周运动、平抛运动的结合）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。针对练习1.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后在木块内将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统）,则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒要点二动量与能量综合问题2.如图所示,质量mA=4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24,木板右端放着质量mB=1.0kg的小物块B（视为质点）,它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0J,小物块的动能EkB为0.50J,重力加速度取10m/s2,求:（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0.4（2）木板的长度L.题型1子弹模型与弹簧综合题【例1】如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B间用轻弹簧相连,已知mA=3.92kg,mB=1.00kg.一质量为m=0.08kg的子弹以水平速度v0=100m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求:子弹射入木块后,弹簧的弹性势能最大值是多少?5题型2“滑块—木板模型”的应用【例2】如图所示,在长为2m,质量m=2kg的平板小车的左端放有一质量为M=3kg的铁块,两者之间的动摩擦因数为μ=0.5.开始时,小车和铁块一起在光滑的水平地面上以v0=3m/s的速度向右运动,之后小车与墙壁发生正碰.设碰撞中无机械能损失且碰撞时间极短.求:（1）小车第一次碰墙后,小车右端与墙之间的最大距离d1是多少?（2）小车第二次碰墙后,小车右端与墙之间的最大距离d2是多少?（3）铁块最终距小车左端多远?题型3情景建模【例3】目前,滑板运动受到青少年的追捧.如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h=1.8m,B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m,m=5kg,运动员质量为M,M=45kg.表演开始,运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑.滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上,在空中运动的时间t2=0.6s（水平方向是匀速运动）.运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点,沿赛道滑行,经过G点时,运动员受到的支持力N=742.5N.（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内,计算时滑板和运动员都看作质点,取g=10m/s2）6（1）滑到G点时,运动员的速度是多大？（2）运动员跳上滑板a后,在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中,系统的机械能改变了多少？1.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板上,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长（）A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后,板的新平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功2.在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有（）①E1E0②p1p0③E2E0④p2p07A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④3.如图所示,两个质量均为m的物块A、B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上.另一物块C以一定的初速度向右匀速运动,与A发生碰撞并粘在一起.若要使弹簧具有最大弹性势能时,A、B、C及弹簧组成的系统的动能刚好是势能的2倍,则C的质量应满足什么条件?4.在光滑的水平桌面上有质量分别为M=0.6kg,m=0.2kg的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连）,原来处于静止状态.现突然释放弹簧,球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图所示.g取10m/s2.求:（1）球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量.（2）若要使球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离最大,则圆形轨道的半径r应为多大?落地点到A点的最大距离为多少?8答案例1（碰撞可能性判定）（BC）例2：解析：(1)设水平向右为正方向，有0AImv①代入数据解得03.0/vms②(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为ABF、BAF和CAF，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为Av和Bv，有0()BACAAAAFFtmvmv③ABBBFtmv④其中ABBAFF，12()CAFmmg⑤设A、B相对于C的位移大小分别为As和Bs，有22011()22BACAAAAAFFsmvmv⑥ABBkBFsE⑦动量与动能之间的关系为2AAAKAmvmE⑧2BBBKBmvmE⑨木板的长度ABlss⑩代入数据得L=0.50m例3（2008年北京碰撞与圆周运动、平抛运动的结合）解析：（1）滑动A与B正碰，满足：mvA-mvB=mv0222111222ABamvmvmv由①②，解得vA=0,vB=v0,根据动量定理，滑块B满足F·t=mv0解得0mvFt(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d，A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB=mgd+2012mv由于p=2kmE,有12220gdUgdEEPPKBkABA即PAPB，A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有::x=v0t，y=12gt2B的轨迹方程y=222agxv9在M点x=y，所以gvy202因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为Bxv和Byv，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为Axv和Ayv，速率为vA,则:,AyByAxBxABABvvvvvvvvB做平抛运动，故200,2,2BxByBvvvgyvvgy对A由机械能守恒得vA=2gy由由以上三式得0220022,22AxAyvgygyvvvgyvgy将gvy202代入得：002545,55AxAyvvvv点拨：碰撞过程中的动量与能量关系，碰撞后与平抛运动的规律相结合是近几年高考的热点，复习时应加强这方面的训练。针对练习答案1.答案D要点二动量与能量综合问题2.答案（1）3m/s（2）0.5m题型1子弹模型与弹簧综合题答案1.6J题型2“滑块—木板模型”的应用【例2】答案（1）0.6m（2）0.024m（3）1.5m题型3情景建模【例3】答案（1）6.5m/s（2）6.9m/s（3）88.75J101.答案AC2.答案C3.答案mC=m4.答案（1）3.4N·s,方向向左（2）1.0125m4.05m