2012年上海中考数学压轴题24和25题独家答案(新光明张老师)

春季辅导中考数学《2012年上海中考数学卷》QQ1037554073第1页共2页姓名：打印日期：2020年1月14日星期二备注：2012年上海中考数学压轴题24和25题独家答案24.如图,已知二次函数26yaxxc的图像过点(4,0)A和(1,0)B,交y轴于点C,点D在线段OC上,ODt.点E在第二象限内,90ADE,1tan2DAE,EFOD于点F.(1)求二次函数的解析式;(2)求EF和OF的长(用含t的代数式表示).(3)当ECAOAC时,求t的值.解:(1)代入(4,0)A和(1,0)B可得:016242068acaacb,所以2268yxx.(2)在RtOAD△中,22216DADOOAt;在Rt△DAE中,1tan2DEDAEAD,所以21622DAtDE.因为9090DEFEDFDEFADOADOEDF,所以在RtDEF△和RtODA△中,coscosDEFADO,即EFDOEDDA,所以22162216DOtttEFEDDAt.在RtDEF△中,222216()()242ttDFDEEF,所以2OFODDFt.(3)延长CE交x轴于点H,可知(0,8)C,由(2)可得8(2)10CFCOFOtt,因为ECAOAC,所以CHAH,设OHm,所以2284mm,解得6m.很明显EFOH,所以EFCFHOCO,代入数据可得10268tt,解得6t.春季辅导中考数学《2012年上海中考数学卷》QQ1037554073第2页共2页姓名：打印日期：2020年1月14日星期二备注：25.如下图：在扇形AOB中,90AOB,2AOBO.点C是AB上的一个动点,且不与,AB重合.OEAC,ODBC,垂足分别为,ED,(1)当1BC时,求OD的值;(2)在ODE△中是否有边不改变?若存在，请求出改边长，若不存在，请说明理由。(3)设BDx,ODE△的面积为y,求函数解析式和定义域。解:(1)因为ODBC,所以12BDCD,在RtOBD△中,22221152()22ODOBBD.(2)存在不变的边为DE.连接AB,在Rt△OAB中,易知22AB;因为OEAC,所以AECE;同理可知BDCD,在ABC△中,由中位线性质可知122DEAB.(3)过D作DFOE于点F,并连接OC;因为OEAC,ODBC,所以12,34;又90AOB,所以45DOE,所以DFOF.在Rt△OBD,易知24ODx,所以2248222xxDFOF;在Rt△DFE中,2DE,所以222822242xEFDEDFx,所以2222118228244()222224xxxxxyOEDFx.定义域:02x＜＜.