2012年中考数学专题复习教学案8平面直角坐标系

1课时8平面直角坐标系【知识点】①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②点P（a，b）到x轴的距离为│b│，到y轴距离为│a│，到原点距离为22ab；③各象限内点的坐标的符号特征：P（a，b），P在第一象限a0且b0；P在第二象限a0，b0；P在第三象限a0，b0；P在第四象限a0，b0；④点P（a，b）：若点P在x轴上a为任意实数，b=0；P在y轴上a=0，b为任意实数；P在一，三象限坐标轴夹角平分线上a=0；P在二，四象限坐标轴夹角平分线上a=－b；⑤A（x1，y1），B（x1，y2）：A，B关于x轴对称x1=x2，y1=－y2；A、B关于的y轴对称x1=－x2，y1=y2；A，B关于原点对称x1=－x2，y1=－y2；AB∥x轴y1=y2且x1≠x2；AB∥y轴x1=x2且y1≠y2（A，B表示两个不同的点）．【课前热身】1．点(35)p，-关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3,5)--B．(5,3)C．(3,5)-D．(3,5)2．函数2yx中，自变量x的取值范围是（）A．x－2B．x≥－2C．x≠－2D．x≤－23．在函数131yx中，自变量x的取值范围是（）A．13xB．13xC．13xD．13x4．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（）A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)5．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）6．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）【典例精析】例1.（2010湖北孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置.若OB=23，∠C=120°，则点B′的坐标为（）A.3,3B.3,3C.6,6D.6,62例2.如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00她骑了多少千米？（5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？例3．（2009北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为6,0A，6,0B，0,43C，延长AC到点D,使CD=12AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线ykxb将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；【迎考精练】一、选择题1．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)2．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D.E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，3能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）[来源:Zxxk.Com]3．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是41AB，，1，1，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为22，，则点B的坐标为（）A．43，B．34，C．12，D．21，4．(2009年牡丹江)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）5．（2009年浙江杭州）两个不相等的正数满足2ba，1tab，设2)(baS，则S关于t的函数图象是（）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点ab，，若规定以下三种变换：1313;fababf如①，=，．，，，1331;gabbag如②，=，．，，，1313hababh如③，=，．，，，．按照以上变换有：233232fgf，，，，那么53fh，等于（）A．53，B．53，C．53，D．53，7．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A．（0，0）B．（22，22）C．（－21，－21）D．（－22，－22）yxOBA（第7题图）4二、填空题1．在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是．2．将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P（1，3）,则点P的坐标是_______．3．点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．4．线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．5．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；（3）小明去图书馆时的速度是____________千米/小时．6．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．三、解答题1．如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）．①当t=5时，求出点P的坐标；②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．y(千米)t(分)31272O