2012年中考数学第一轮复习专题训练之十二__圆及尺规则作图(含答案)

2012年中考数学第一轮复习专题训练(十二)（圆及尺规作图）一、填空题：（每题3分，共36分）１、已知⊙O的半径为5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为＿＿＿cm。６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任写一个）９、△ABC的周长为10cm，面积为4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。10、PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、C为圆心，以12AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、在⊙O中，若AB＝2CD，则弦AB和CD的关系是（）A、AB＝2CDB、AB＜2CDC、AB＞2CDD、无法确定２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为BC上一点，则图中等于60°的角有（）A、3个B、4个C、5个D、6个３、下列作图语言规范的是（）A、过点P作线段AB的中垂线B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝ACC、过直线a、直线b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b·ABMOACB·BOCAP··OCBAA·ACBO·ACDBOD、过点P作直线AB的垂线４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）A、作BC的中点OB、作∠A的平分线交BC于O点C、作AC的中垂线，交BC于O点D、过A作AD⊥BC，交BC于O点５、已知两圆的半径分别是5和7，圆心距为2，那么两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切６、已知,AB是⊙O的直径，弦AD和BC相交于P,那么CDAB等于（）A、sin∠BPDB、cos∠BPDC、tam∠BPDD、cot∠BPD三、问答题：（每题9分，共54分）１、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。２、在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝120°，求∠D的度数。３、已知：∠α，线段a、b求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b４、已知：锐角△ABC，求作：点P，使PA＝PB，且点P到边AB的距离和到边AC的距离相等。ba）αAB·ABOPCD·AOCBD５、已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。６、已知三角形三边长分别是4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切，求这三个圆的半径。四、（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，且AB＝10，tan∠BAC＝34，求阴影部分的面积（精确到0.01）。五、（12分）一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直线相交于点O，AB与CD是以点O为圆心，半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）六、（14分）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D。CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。①若AD＝4，CD＝6，求AB的长。②探索OC与ED的位置关系，并加以证明。·AOCDBABC·ABODC·AEOBCD答案：（十二）一、1、圆内2、603、4cm4、40°5、76、20π7、160°8、AB∥OC9、0.810、611、212、2－π2二、1、B2、B3、D4、B5、D6、B三、1、略2、∠D＝30°3、略4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。5、略6、1.5cm2.5cm3.5cm四、π·52－6×82＝25π－24≈54.54五、150π202360－150π102360＝150π2360·300＝125π六、①解：CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝AC2－CB2＝102－62＝8②OC∥ED，连结BD，则BD⊥DE又∵CB、CD是⊙O的切线∴CO⊥BD∴OC∥DE