2012年义乌中考数学试题及答案(WORD)

-1-浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.－2的相反数是A．2B．－2C．D．2．下列四个立体图形中,主视图为圆的是3．下列计算正确的是A．a3·a2=a6B．a2＋a4=2a2C．(a3)2=a6D．(3a)2=a64．一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组2)1(2,2xx的x值是A．－4和0B．－4和－1C．0和3D．－1和06．如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是A．2B．3C．4D．87．如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为A．6B.8C.10D.128.下列计算错误．．的是A．B．C．D．9．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是A．53B.107C.103D.251610．如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是A.①②B.①④C.②③D.③④A．B．C．D．2121ABCDEF2122xyOy2y1ccc321yxyxyx32231abbababababa727.02.0-2-二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解:x2-9=.12．如图,已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为.13．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是分,众数是分.14．正n边形的一个外角的度数为60°,则n的值为.15．近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为.16．如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底时,点P的横坐标是；（2）当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：.18．如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条件是（不添加辅助线）.3212ab(第12题图)分数8085909512345人数(第13题图)ACBEDF02012)4()1(2OABCPQxy(第16题图)-3-19．学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：（1）在统计的这段时间内,共有万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是,并将条形统计图补充完整（温馨提示．．．．：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.20.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.21．如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,且.（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.OABCDE)0(kxky21tanBOA学生25%职工其他商人读者职业分布扇形统计图读者职业分布条形统计图其他学生职工商人职业246人数（万人）0OABCFDGHyxE-4-22．周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.23．在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．（1）如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数；（2）如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积；（3）如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.24．如图1,已知直线y=kx与抛物线交于点A（3，6）.（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M（点M、O不重合）,交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由；（3）如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上（与点O、A不重合）,点D（m，0）是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探3222742xyABCC1A1图2BACA1C1图1BACA1C1EP1图3Px(h)y(km)O0.511034-5-究：m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个？浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.(x+3)(x-3)12.5013.9090（每空2分）14.615．2216．（1）332(2分)（2）0，32（每个1分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：原式=2＋1－1.……….………………4分=2.………………6分18.解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）.……………………2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）∵BD=CD，∠EDC=∠FDB，DE=DF……………………5分∴△BDF≌△CDE.…6分19.解：（1）1612.5%（每空1分）补全条形统计图如右图……………4分（2）职工人数约为：题号12345678910答案ABCBDCCABDOxyABED图2图1AxyPQMNO其他学生职工商人职业246人数（万人）0-6-28000×166=10500人……………6分20．解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角∴∠ABC=∠D=60°…………2分（2）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°.……………3分∴∠BAC=30°∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90°…………………4分即BA⊥AE∴AE是⊙O的切线..…………5分（3）如图，连结OC∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形∴OB=BC=4,∠BOC=60°∴∠AOC=120°…………………7分∴劣弧AC的长为381804120.…………………8分21．解：（1）在Rt△BOA中∵OA=421tanBOA∴AB=OA×tan∠BOA=2..……2分（2）∵点D为OB的中点，点B（4,2）∴点D（2,1）又∵点D在的图象上∴21k∴k=2∴..…………4分又∵点E在图象上∴4n=2∴n=21.……6分（3）设点F（a，2）∴2a=2∴CF=a=1连结FG，设OG=t，则OG=FG=tCG=2-t在Rt△CGF中，GF2=CF2＋CG2∴t2=（2－t)2＋12解得t=45∴OG=t=45.…8分22．解：（1）小明骑车速度：)/(205.010hkm在甲地游玩的时间是0.5（h）……3分（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x＋b1，把点B（1,10）代入得b1=－10∴y=20x－10……4分设直线DE解析式为y=60x＋b2，把点D（34，0）代入得b2=－80∴y=60x－80………………5分∴8060,1020xyxy解得2575.1yx∴交点F（1.75,25）.7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）OABCDEx(h)y(km)O0.511034BDEFACxy2xkyxkyOABCFDGHyxE-7-则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x－80，y=20x－10得：60801mx，20102mx∵61601012xx∴6160802010mm∴m=30.…10分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：60106020nn∴n=5∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km）.…………………10分(其他解法酌情给分)23．解:（1）由旋转的性质可得∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1∴∠CC1B=∠C1CB=45°..……2分∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°＋45°=90°.……3分（2）∵△ABC≌△A1BC1∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1∴11BCBABCBA∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1∴∠ABA1=∠CBC1∴△ABA1∽△CBC1.………5分∴2516542211BCABSSCBCABA∵41ABAS∴4251CBCS…7分（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足∵△ABC为锐角三角形∴点D在线段AC上在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=225……8分①当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为225－2…………9分②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7.………………10分24．解：（1）把点A（3,6）代入y=kx得6=3k∴k=2∴y=2x.2分OA=536322..………………3分（2）QNQM是一个定值，理由如下：过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H.①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合,此时2tanAOMOHQHQGQHQNQM；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM,QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上BACA1C1EP1PD图1AxyPQMNOGH-8-∴∠MQH=∠GQN又∵∠QHM=∠QGN=90°∴△QHM∽△QGN…5分∴2tan