2013上大物期末考试B卷

（第1页共9页）湘潭大学2013年上学期2012级《大学物理III(1)》课程考试试卷（B卷）适用年级专业数学学院各专业，化学学院各专业；考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二19202122232425总分阅卷教师得分………………………………………………………………………………………………………………一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．2.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)atdd/v．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．得分制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………………………………（第2页共9页）3.用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A)恒为零．(B)不为零，但保持不变．(C)随F成正比地增大．(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变4．竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A)Rg，(B)g(C)Rg，(D)Rg5.质量分别为mA和mB(mAmB)、速度分别为Av和Bv(AB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则(A)A的动量增量的绝对值比B的小．(B)A的动量增量的绝对值比B的大．(C)A、B的动量增量相等．(D)A、B的速度增量相等．6.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．7.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A)子弹的动能转变为木块的动能．(B)子弹─木块系统的机械能守恒．(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．8.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：9.两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，如图所示，则(A)电容器组总电容减小．(B)C1上的电荷大于C2上的电荷．(C)C1上的电压高于C2上的电压．(D)电容器组贮存的总能量增大．vEOr(B)E∝1/r2REOr(A)E∝1/r2REOr(C)E∝1/r2REOr(D)E∝1/r2C1C2AOO′（第3页共9页）10.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.11.宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)c·t(B)·t(C)2)/(1ctcv(D)2)/(1ctcv12.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A)4倍．(B)5倍．(C)6倍．(D)8倍．二、填空题（6个小题,共23分）13.(3分)某质点在力F＝(4＋5x)i(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，力F所做的功为___________________．14.(3分)在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a．已知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为__________________．15.(5分)一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_________倍；电场强度是原来的__________倍；电场能量是原来的__________倍．16.(5分)一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，它的周期T=_________________，用余弦函数描述时初相=_______________________．17.(4分)一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0txy(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为______________________，频率为________________________．18.(3分)一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以速度＝__________________________m·s-1接近观察者．得分aAOxt(s)O4-22（第4页共9页）三、计算题（7个小题,共41分）19.(8分)水平小车的B端固定一轻弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L=1.1m．已知小车质量M=10kg，滑块质量m=1kg，弹簧的劲度系数k=110N/m．现推动滑块将弹簧压缩l=0.05m并维持滑块与小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求：(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？20(5分)有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T0．如它的半径由R自动收缩为R21，求球体收缩后的转动周期．(球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2/5，式中m和R分别为球体的质量和半径)．得分A(右)kB(左)mL得分（第5页共9页）21.(8分)如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8C，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度．(041＝9×109N·m2/C2)22.(5分)若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度的值．(0＝8.85×10-12C2/N·m2)得分10cm5cmP得分（第6页共9页）23.(5分)如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为])/(2cos[xtAy(SI)，求(1)P处质点的振动方程；(2)该质点的速度表达式与加速度表达式．24.(5分)在什么速度下粒子的相对论动量是经典动量的二倍；在什么速度下粒子的动能等于其静止能量？得分xOPL得分（第7页共9页）25.(5分)K惯性系中观测者记录到两事件的空间和时间间隔分别是x2-x1=600m和t2-t1=8×10-7s，为了使两事件对相对于K系沿正x方向匀速运动的K＇系来说是同时发生的，K＇系必需相对于K系以多大的速度运动？得分（第8页共9页）2013上期《大学物理III(1)》(B)卷解答一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分）1.D；2.D；3.B；4.C；5.C；6.C；7.C；8.B；9.D；10.E；11.A；12.B；二、填空题（6个小题,共23分）13.290J3分14.U0．3分15.r2分11分r2分16.3.43s3分-2/32分17.2m2分45Hz2分18.2.60×1083分三、计算题（7个小题,共41分）19.解：(1)以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒．设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V和v，则2222121)(21MVmlkv①2分MVmv②1分解出05.0/2lmMMkVm/s，向左1分5.0/2lMmmkvm/s，向右1分(2)滑块相对于小车的速度为Vvv0.55m/s，向右2分2/vLts1分20.解：球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒．1分设J0和0、J和分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度,则有J00=J①2分由已知条件知：J0=2mR2/5，J=2m(R/2)2/5代入①式得=401分即收缩后球体转快了，其周期442200TT1分周期减小为原来的1/4．（第9页共9页）21.解：设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L．P点离杆的端点距离为d．在x处取一电荷元dq=(q/L)dx，它在P点产生场强20204d4ddxdLLxqxdLqE3分P点处的总场强为dLdqxdLxLqEL00204d43分代入题目所给数据，得E＝1.8×104N/m1分E的方向沿x轴正向．1分22.解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即2211041rqrqU22212104441rrrr210rr3分故得92101085.8rrUC/m22分23.解：(1)振动方程}]/)([2cos{LtAyP])/(2cos[LtA2分(2)速度表达式])/(2sin[2LtAPv2分加速度表达式])/(2cos[422LtAaP1分24.解：按题意，vv02mmvvv02202/1mcm即5.0/122cv，25.0/122cv2275.0cv，c886.0v3分动能20202kcmcmmcE，即2022cmmc，2022202/1cmccmv同上可得c886.0v2分25.解：设相对速度为v．由22222)/(1)/(cxcttvv,21211)/(1)/(cxcttvv则有12tt212212)/(1))(/()(cxxcttvv2分由题意12tt,有0]/)([)(21212cxxttv4.0)(1212xxttccv则v=0.4c3分xL+d－xPxdELddqO