物理：4.1《相与相变》竞赛教案.doc

第四讲物态变化§4.1相与相变相:指的是热学系统中物理性质均匀的部分，一个相与其他部分之间有一定的分界面隔离开来。例如冰和水的混合物中，因为冰和水的物理性质不同，故为不同的相，但它们的化学成份相同。一种化学成分称为“一元”，因此冰水混合物称为单元二相系，而水和酒精的混合物就是二元单相系。相变：不同相之间的相互转变称为相变。相变特点：伴随物态的变化；要吸收或放出的热量。相变潜热：相变时吸收或放出的热量统称相变潜热。)()(1212VVpuul)(12uu称为内潜热，)(12VVp称为外潜热。三相图：将同一种物质的汽化曲线OK、熔解曲线(熔点随外界压强的变化关系)OL、升华曲线(固体上饱和气压随温度的变化关系)OS同时画在P-T图上，我们就能标出固、液、气三态存在的区域，这称为三相图。每条曲线对应着两态平衡共存的情况。三条曲线的交点O，对应三态平衡共存的状态，称为三相点。如下图为水的三相图。水的水相点O是水、冰、水蒸气平衡共存的状态，其饱和水汽压mmHgPS58.4、温度T=273.16开0.01℃，这是国际温标规定的基本固定点。因为水的三相点是唯一的，不像冰点和汽点那样会随外界压强的变化而变化。例如图4-1-1所示的P-T图线中，表示了一定质量某种物质的不同物相所存在的区域。下面有关这种物质的几个说明中，哪些是正确的？()A.当三相点TT时，可以存在升华现象B.在凝固过程中体积增大ctoKLPSTO固液气汽临界点三相点图4-1-100.01100374atm218atm1mmHg458冰水汽ctoKSLC.当临界点TT时，可以存在沸腾现象D.当三相点pp时，它是一种稳定的液体E.以上说法都不对分析:将液体和固体上方的饱和汽压随温度变化的曲线SK，升华曲线SO，以及熔点随温度变化的熔化曲线SL，同时画在P-T图上(图2-1-1)，我们就能标出固、液、汽三态存在的区域；每条曲线对应着两态平衡共存的情况，三根曲线的交点S，对应着三态平衡共存的惟一状态，称为三相点，图线叫三相图。当三相点TT时，这种物质从固态必须经过液态才能变化为汽态，所以选项A不正确。在凝固过程中，看固态和液态之间的SL曲线，它们的熔点随压强的增加而升高，熔化过程中体积是膨胀的，凝固过程中体积是细小的，与水的反常膨胀不同，所以选项B也不正确，当临界点TT时，这种物质不可能以液体存在，不论压强多大，它总不能凝结为液相，所以不存在沸腾现象，临界点的温度已高于任何情况下的沸点温度。选项C也不正确。当三相点pp时，这种物质只有固态与汽态而不是一种稳定的液体。选项D也不正确。解:选项E正确。点评这是一道考查对物质三态变化的综合题，通过三相图，认识三态之间的变化和三相点与临界点的物理意义。§4．2气液相变物质由液态转变为气态叫汽化，由气态转化为液态的过程叫液化。在一定压强下，单位质量液体变为同温度气体时所吸收的热量称为汽化热，一般用L表示；相应的一定压强下，单位质量的气体凝结为同温度液体时所放出的热量称为凝结热，数值也是L，在汽化和凝结过程中，吸收或放出的热量为Q=mL4．2、1、液体的汽化液体的汽化有蒸发和沸腾两种不同的形式。蒸发是发生在液体表面的汽化过程，在任何温度下都可以进行。沸腾是整个液体内部发生汽化过程，只在沸点下才能进行。①蒸发从微观上看，蒸发就是液体分子从液面跑出来的过程。分子从液面跑出来时，需要克服液体表面层中分子的引力做功，所以只有那些热运动动能较大的分子可以跑出来。如果不吸热，就会使液体中剩余分子的平均动能减小，温度降低。另一方面蒸气分子不断地返回到液体中去，凝结成液体。因此液体分子蒸发的数量，是液体分子跑出液面的数量，减少蒸气分子进入液面的数量。对于液面敞开的情况，影响蒸发快慢的因素，主要有以下三种：一是液面的表面积，二是温度，三是液面上的通风情况。在液面敞开的情况下，液体会不断蒸发，直到液体全部转变为蒸起为止。在密闭的容器中，随着蒸发的不断进行，容器内蒸汽的密度不断增大，这时返回液体中的蒸气分子数也不断增多，直到单位时间内跑出液面的分子数与反回液面的分子数相等时，宏观上看蒸发现象就停止了。这时液面上的蒸气与液体保持动态平衡，此时的蒸气叫做饱和蒸气，它的压强叫饱和蒸气压。饱和气压与液体的种类有关，在相同的温度下，易蒸发的液体的饱和汽压大，不易蒸发的液体的饱和汽压小。对于同一种液体，饱和汽压随温度的升高而增大。饱和汽压的大小还与液面的形状有关，对于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面时小。反之，对于凸液面，如小液滴或小气泡，才会显示出来。饱和汽压的数值与液面上蒸汽的体积无关，与该体积中有无其他气体无关。在汽化过程中，体积增大，要吸收大量的热量。单位质量的液体完全变成同温度下的蒸汽所吸收的热量，叫做该物质在该温度下的汽化热。如100℃水的汽化热molJkgJgcalL/1007.4/1026.2/53946。液体汽化时吸热，一方面用于改变系统的内能，同时也要克服外界压强作功。如果1mol液体和饱和汽的体积分别为gLVV,，且LVgV，对饱和汽采用理想气体方程近似处理，RTEpVEVVpELgLg)(②沸腾液体内部和容器壁上存有小气泡，它能使液体能在其内部汽化，起着汽化核的作用。气泡内的总压强是泡内空气分压强VnRTpa和液体的饱和汽压sp之和；气泡外的压强是液面上的外界压强外p和gh之和，通常情况下，液体静压强gh忽略不计。因此，在某一温度下，液内气泡的平衡条件为外pTpVRTns)(。当液体温度升高时，sp增大，同时由温度升高和汽化，体积膨胀，导致sp下降，这样在新的条件下实现与外p的平衡。当外pps时，无论气泡怎样膨胀也不能实现平衡，处于非平衡状态。此时骤然长大的气泡，在浮力作用下，迅速上升到液面破裂后排出蒸气，整个液体剧烈汽化，这就是沸腾现象。相应的温度叫做沸点。对于同种液体，沸点与液面上的压强有关，压强越大，沸点越高。沸点还与液体的种类有关，在同一压强下，不同液体的沸点不同。③双层液体沸腾的分析在外界压强0p的条件下，若液体A的沸点77℃，液体B的沸点100℃。现将等质量的互不相容的液体A和B注入一个容器内，形成图4-2-1的双层液体。液体B的表面上再覆盖一薄层非挥发性的，与液体A、B互不相溶的液体C，目的是防止液体B上表面的自由蒸发。现将此液体缓慢加热，它们的温度始终相等，液体温度随时间t变化关系为图示。加热刚开始，对应图线左侧斜坡部分，液体B不能经上表面自由蒸发。下面考察系统内部的蒸发，设想在液体A或B内部，或在A、B分界面上各形成一个气泡，仅当泡内压强等于外界压强0p时，它才能保持上升而逸出此系统。液体A、B内部形成的气泡的内压强，分别等于A、B的饱和汽压，A、B交界面上形成气泡的内压强则为A、B的饱和汽压之和，因为这种气泡同时与A、B接触。因此加热时，液体交界面上形成气泡的压强首先达到0p温度1t正是对应这种液体在相互接触区域发生的共同沸腾。1t低于A、B各自的沸点，如1t=67℃。当A、B中的一个全部蒸发后，系统的温度便会再次上升，对应图线的第二斜坡。温度2t即为容器中余留液体的沸点。谁先全部蒸发呢？这取决于温度1t时，液体A、B在每个升高气泡中饱和蒸气的质量比，即BBAABABAMpMpmm，式中BApp,为温度1t时A、B的饱和气压。如果BAmm，则A先全部蒸发，余留液体B，2t=100℃.3．4．2、气体的液化我们知道，当饱和气的体积减小或温度降低时，它就可以凝结为液体，因此要使未饱和气液化，首先必须使之变成饱和气，方法有二：a、在温度不变的条件下，加大压强以减小未饱和气体积，相应就可以增大它的密度，直至达到该温度下饱和气的密度，从而把未饱和气变为饱和气；b、对较高温度下的未饱和气，在维持体积不变的条件下降低其温度，也可以使ABCttt1t2图4-2-1它变为在较低温度下的饱和气。把未饱和气变为饱和气以后，只要继续减小其体积或降低其温度，多余的气就可凝结成液体。但各种气体有一个特殊温度，在这个温度以上，无论怎样增大压强，都不能使它液化，这个温度就称为该气体的临界温度。①气液转变的等温线要使未饱和汽转变成饱和汽并使之液化，在等压条件下，气体通过降温可以转变为液体；在保持温度不变的条件下，通过增大压强减小体积的方式，也可以使气体液化。图4-2-2为某气体液化的过程曲线AB是液化以前气体的等温压缩过程，气体逐渐趋于饱和状态，B点对应于饱和汽状态，继续压缩就会出现液体；在液化过程BC中，压强0p保持不变，气液化的总体积减小，BC过程中每一状态都是气液平衡共存的状态，因此0p为这一温度下的饱和汽压。C点相当于气体全部液化时的状态；CD段就是液体的等温压缩过程。应该指出：由于各种气体都有一个特殊温度，在这个温度以上，无论怎样增大压强也不能使气体液化，这个温度称为临界温度。因此上述气液等温转变只能在气体的临界度以下进行。若等温转变时饱和汽密度为B，BC段液体密度为C，系统的总质量为m，当气液平衡共存时的体积为V，其中汽、液的体积分别是mVVVVVVVCB212121,,,有，解得：BCBBCCVmVmVV21,。②混合气的等温液化混合气体的等温转变，应分解为各组分气体的等温转变过程来考虑不周。沸点不同的各组分气体，当等温压缩时，达到饱和开始液化的先后不同。同在1atm沸点高的气体，其饱和汽密度要小些，等温压缩它会先达到饱和开始液化。混合气体等温线的转折点，一定是某组分气体物态的转变点。例：有一体积22.4L的密闭容器，充有温度1T、压强3atm的空气和饱和水汽，并有少量的水；今保持温度1T不变，将体积加倍，压强变为2atm，底部的水恰好消失，试问1T是多少？OABCDVVP图4-2-2若保持温度1T不变，体积增为最多体积的4倍，试问这时容器内的压强是多少？容器内水和空气的质量各是多少？设饱和水汽可看作是理想气体。解:设初态、中态和末态中空气分压强分别为321,,ppp；初态、中态中的水汽均为温度1T的饱和汽，设饱和水汽压为xp；末态中的水汽为温度1T的未饱和汽，水汽分压为p。若末态气体的压强为p，则有pppatmppatmppxx321,2,3从初态变为中态的过程中，空气质量未变而水汽质量增加，对空气分压可用玻意尔定律8.44)2(4.22)3(xxpp得xp=1atm，故1T=373K,1p=2atm，2p=1atm。从中态变为末态的过程，水汽和空气的总质量不变，应用玻意耳定律44.228.442pp=1atm容器内空气的摩尔数molRTVpn46.11311，末态时空气和水汽的总摩尔数molRTVpn92.2131故容器内水和水汽的总摩尔数molnnn46.112。例：由固态导热材料做成的长方体容器，被一隔板等分为两个互不连通的部分，其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气，在潮湿空气中水汽质量占2%。(1)若隔板可自由无摩擦地沿器壁滑动，试求达到平衡后干、湿空气所占体积的比值。(2)若一开始采用能确保不漏气的方式将隔板抽出，试求达到平衡后容器内气体的压强与未抽出隔板时干、湿空气各自的压强这三者的比值(设干、湿空气均可视为理想气体)。解：(1)隔板平衡的条件是：隔板两侧气体的压强相同，温度也相同(因容器和外界导热)，所以对干空气有RTmMpV空干①而对潮湿空气有RTmMVp空空湿1RTmMVp水水湿2而21pppMmMm02.0,98.0水空故得MRTmmpV水空湿02.098.0②得1012:102.098.0:1:水空空湿干mmmVV(2)隔板抽出前，干湿空气的体积为0V，压强分别为湿干pp,，则由克拉伯龙方程得RTmMVp空干0，③RTmMRTmMVp水空湿02.098.00，④抽出隔板以后，干、湿空气混合以后系统的压强为p，则RTmMmMVp水空02.098.1)2(0⑤