2010重庆高考物理25题解析

12010重庆高考物理25题解25．（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为d的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为32d，质量为m的匀质薄圆板，板内放一质量为2m的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为maxf，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I，①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？③根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变．解：（1）设物块与圆板相对静止时的静摩擦力为f，物块与圆板的共同加速度为a，则对圆板mafF对物块maf2maxffmax2323ffF故物块滑动时max23fF（2）设圆板的初速度为0v，物块掉下时圆板的速度为1v，物块的速度为2v，则dd23F题25图2由题意0mvI○1由动能定理：对圆板有摩擦力做负功20212121432mvmvdsmg○2对物块有摩擦力做正功222212vmmgs○3由动量定理：2102vmmvmv○4若物块从圆板滑落，则21vv○5由○3有gsv22○6由○1有mIv0○7把○7代入○4有212vmIv○8把○6代入○8有gsmIv221○9把○7○9代入○2有22212221432mImgsmImdsmg○10化简：22234mIgsmIgdgs即032412gdsmgIgs3○11把○11看成以s为变量的一元二次方程，当03124242gdgmgI○12时，s有意义化简○12有gdmI2922即gdmI223即当gdmI223时，物块才能从板上掉落，且运动距离为s。而此时gmgIs2424其中22222932312424mgdmIggdgmgI所以gmgdmIIgmgIs2329242422○13由○5○6○9有gsmI22gs2即gmIs23而0时gmgdmIIs232922gmI23（舍）故gmgdmIIs232922所以22232921mgdmIIgs○14分子有理化有4222292321gdmIImdgs○15由○15知当I越大时，s越小；故要使s减小，就要增大冲量I。