(surfgrapher制图作业)-赵晓亮-作业二

作业二给定数据文件（作业数据二.dat）,对surfer软件的各种网格化插值方法进行比较，并提交一份实验报告。1：方法的原理背景介绍2:十二种插值方法在等值线图上的反映：3：十二种插值方法的差别及比较说明1》首先说明十二种插值方法的原理背景1.克里金法克里金法是一种在许多领域都很有用的地质统计格网化方法。克里金法试图那样表示隐含在你的数据中的趋势，例如，高点会是沿一个脊连接，而不是被牛眼形等值线所孤立。克里金法中包含了几个因子：变化图模型，漂移类型和矿块效应。2.反距离加权方法反距离加权方法是一个加权平均插值法，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额，对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。计算一个格网结点时给予一个特定数据点的权值与指定方次的从结点到观测点的该结点被赋予距离倒数成比例。当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1.0。当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1.0的权重，所有其它观测点被给予一个几乎为0.0的权重。换言之，该结点被赋给与观测点一致的值。这就是一个准确插值。距离倒数法的特征之一是要在格网区域内产生围绕观测点位置的牛眼。用距离倒数格网化时可以指定一个圆滑参数。大于零的圆滑参数保证，对于一个特定的结点，没有哪个观测点被赋予全部的权值，即使观测点与该结点重合也是如此。圆滑参数通过修匀已被插值的格网来降低牛眼影响。3.最小曲率法最小曲率法广泛用于地球科学。用最小曲率法生成的插值面类似于一个通过各个数据值的，具有最小弯曲量的长条形薄弹性片。最小曲率法，试图在尽可能严格地尊重数据的同时，生成尽可能圆滑的曲面。使用最小曲率法时要涉及到两个参数：最大残差参数和最大循环次数参数来控制最小曲率的收敛标准。4.改进谢别德法谢别德法使用距离倒数加权的最小二乘方的方法。因此，它与距离倒数乘方插值器相似，但它利用了局部最小二乘方来消除或减少所生成等值线的牛眼外观。谢别德法可以是一个准确或圆滑插值器。在用谢别德法作为格网化方法时要涉及到圆滑参数的设置。圆滑参数是使谢别德法能够像一个圆滑插值器那样工作。当你增加圆滑参数的值时，圆滑的效果越好。5.自然邻点插值法自然邻点插值法广泛应用于一些研究领域中。其基本原理是对于一组泰森(Thiessen)多边形,当在数据集中加入一个新的数据点(目标)时,就会修改这些泰森多边形,而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重,待插点的权重和目标泰森多边形成比例[9]。实际上,在这些多边形中,有一些多边形的尺寸将缩小,并且没有一个多边形的大小会增加。同时,自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。6.最近邻点插值法最近邻插值法：也称作零阶插值，就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值。特点：造成的空间偏移误差为像素单位，计算简单。但当图像中的像素灰度级有细微变化时，该方法会在图像中产生人工的痕迹。7．多元回归法多元回归被用来确定你的数据的大规模的趋势和图案。你可以用几个选项来确定你需要的趋势面类型。多元回归实际上不是插值器，因为它并不试图预测未知的Z值。它实际上是一个趋势面分析作图程序。使用多元回归法时要涉及到曲面定义和指定XY的最高方次设置，曲面定义是选择采用的数据的多项式类型，这些类型分别是简单平面、双线性鞍、二次曲面、三次曲面和用户定义的多项式。参数设置是指定多项式方程中X和Y组元的最高方次。8．径向基函数法径向基本函数法是多个数据插值方法的组合。根据适应你的数据和生成一个圆滑曲面的能力，其中的复二次函数被许多人认为是最好的方法。所有径向基本函数法都是准确的插值器，它们都要为尊重你的数据而努力。为了试图生成一个更圆滑的曲面，对所有这些方法你都可以引入一个圆滑系数。你可以指定的函数类似于克里金中的变化图。当对一个格网结点插值时，这些个函数给数据点规定了一套最佳权重。9.三角网/线性插值三角网插值器是一种严密的插值器，它的工作路线与手工绘制等值线相近。这种方法是通过在数据点之间连线以建立起若干个三角形来工作的。原始数据点的连结方法是这样：所有三角形的边都不能与另外的三角形相交。其结果构成了一张覆盖格网范围的，由三角形拼接起来的网。每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内格网结点的面。三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。给定三角形内的全部结点都要受到该三角形的表面的限制。因为原始数据点被用来定义各个三角形，所以你的数据是很受到尊重的。10.移动平均值法移动平均值是一种简单平滑预测方法。它的基本思想是：用大于或等于取样间隔为半径的搜索圆在插值区内连续搜索移动，以落在搜索圆内所有样点的均值作为插值点（圆心）取值。所得插值曲面即为所求。11.数据度量法数据度量用来提供有关的数据信息。根据度量所得的数据资料，可以再次利用一个网格数据网格的方法。它其实不是一种插值方法，它是一种数据的度量方法，通过比较这种插值方法可以找到比较合适的插值方法。12.局部多项式法多项式插值也是一种常用的插值方法。但是，在进行多项式插值时，要找到一个合理的函数并不是那么容易的，而且多项式的阶数太大，其波动也很大。鉴于此，采用局部多项式法，即对插值对象给定搜索领域内所有点插值出适当的函数多项式。局部多项式插值产生的变异依赖于局部的变异。在surfer8.0中多项式插值有三种：F(X,Y)=A+BX+CYF(X,Y)=A+BX+CY+DXY+EF(X,Y)=A+BX+CY+DXY+EX^2+FY^2+GX^2Y+BXY^2+IX^3+JY^32》其次按作业二数据.DAT画出各种插值方法的等值线图克里金插值法等值线图做法如下，其他方法的等值线图与此相同。第一步：打开数据表，选取D,C,E三列数据进行网格化，选取kriging插值法，点，完成网格化。第二步，点击map-contourmap—newcontourmap,打开刚才网格化的数据(作业二.grd)，绘制等高线图。第三步，对等值线图进行填充等修饰工作。打开edit按钮，按propties，然后进行选择general,levels,line,view等选项进行操作。选取fill，colourscal，smoothcontour，点击ok。选取levels，进行线条梯度划飞。选取fill，进行填色还有进行等值线条颜色修改的选项卡line,lable,hach，对其进行修改，最终形成下图图1的Kriging等值线图7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图1.克里金插值法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图二反距离加权插值法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图3最小曲率法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图四改进谢别德法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图5自然邻点插值法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图6最近邻点插值法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图7多元回归法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图8径向基函数法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图9三角网/线性插值法7120007140007160007180007200007220007240007260007280007300007320007340003600000360200036040003606000360800036100003612000361400036160003618000-300-270-240-210-180-150-120-90-60-300306090120150180210240270300图10移动平均法712000714000716000718000720000722000724000726000728000730000732000734000360000036020003604000360600036080003