2011-2012学年北京市西城区(南区)七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年北京市西城区（南区）七年级（上）期末数学试卷菁优网©2010-2012菁优网2011-2012学年北京市西城区（南区）七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣6的绝对值等于（）A．6B．C．﹣D．﹣62．（2分）据央视近日报道，教育部曾做过一个“中小学生上下学出行方式的调查”．该项调查的统计结果显示：日前全国有接送中小学生上下学车辆28500辆，将28500用科学记数法表示应记为（）A．285×102B．28.5×103C．2.85×104D．0.285×1053．（2分）若x﹣y＜0，则下面的不等式一定正确的是（）A．x＞yB．﹣x＞﹣yC．D．xy＞04．（2分）下列各式中，其值最小的是（）A．（﹣2）2B．﹣（﹣2）C．﹣22×（﹣1）2D．﹣2﹣125．（2分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞﹣a＞|b|B．﹣a＞a＞|b|C．﹣a＞|b|＞aD．|b|＞a＞﹣a6．（2分）角是指（）A．由有公共端点的两条射线组成的图形B．由两条线段组成的图形C．由两条直线组成的图形D．由两条射线组成的图形7．（2分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=，若BC=4，则DC等于（）A．1B．C．D．28．（2分）（2006•宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）A．0B．1C．2D．39．（2分）（2007•佛山）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）菁优网©2010-2012菁优网A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R10．（2分）（2009•贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，当an=2009时，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．334二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）单项式﹣a2b的系数是_________，次数是_________．12．（2分）x=0是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值为_________．13．（2分）把33.28°换算成度、分、秒的形式是_________．14．（2分）（2007•漳州）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，则∠AOB=_________度．15．（2分）已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm=_________．16．（2分）已知AB=10，C为直线AB上一点，且BC=4，则AC=_________．17．（2分）如果6xa+2y4与﹣3x3y2b是同类项，那么a=_________，b=_________．18．（2分）如果，那么|1﹣m|﹣|m﹣2|=_________．19．（2分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2x+3[x]=12，则x=_________．20．（2分）定义运算：ab=a﹣（1﹣b），下面给出关于这种运算的几个结论：①2（﹣2）=5；②ab=ba；③若a+b=0，则（aa）+（bb）=﹣2；④若ab=0，则a+b=﹣1其中正确的结论序号为_________．（填上所有你认为正确结论的序号）三、解答题（本题共60分）21．（12分）计算下列各题：（1）23﹣37+3﹣52；（2）（1+2﹣3.75）×24；菁优网©2010-2012菁优网（3）（﹣3）2﹣60÷（﹣2）2×+1﹣21；（4）﹣24×（﹣）3÷（﹣2）2+（﹣22）．22．（12分）解下列方程：（1）2x+3=11﹣6x；（2）3（x+2）﹣12=2（2x﹣3）；（3）y﹣=2﹣；（4）．23．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，同时写出这个不等式组的所有整数解．24．（6分）如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．（1）求∠BOC的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．25．（8分）（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？26．（6分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：（1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为线段EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度（用含有a，b的代数式表示）27．（5分）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．28．（5分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；菁优网©2010-2012菁优网（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．菁优网©2010-2012菁优网2011-2012学年北京市西城区（南区）七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣6的绝对值等于（）A．6B．C．﹣D．﹣6考点：绝对值．392707专题：计算题．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选A．点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（2分）据央视近日报道，教育部曾做过一个“中小学生上下学出行方式的调查”．该项调查的统计结果显示：日前全国有接送中小学生上下学车辆28500辆，将28500用科学记数法表示应记为（）A．285×102B．28.5×103C．2.85×104D．0.285×105考点：科学记数法—表示较大的数．392707分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：28500=2.85×104．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）若x﹣y＜0，则下面的不等式一定正确的是（）A．x＞yB．﹣x＞﹣yC．D．xy＞0考点：不等式的性质．392707分析：根据不等式的性质，分别进行分析，进而得到正确选项．解答：解：A、x﹣y＜0，根据不等式的性质一，两边同时加上y，不等号的方向不变，应该得到x＜y，故此选项错误；B、x﹣y＜0，根据不等式的性质一，两边同时加上y，不等号的方向不变，得到x＜y，再根据不等式的性质三，两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，可得﹣x＞﹣y，故此选项正确；C、x﹣y＜0，根据不等式的性质一，两边同时加上y，不等号的方向不变，得到x＜y，再根据不等式的性质三，两边同时除以y（y＜0），不等号的方向改变，可得＞1，如果y＞0，则＜1，故此选项错误；菁优网©2010-2012菁优网D、x﹣y＜0，根据不等式的性质一，两边同时加上y，不等号的方向不变，得到x＜y，再根据不等式的性质三，两边同时乘以y（y＜0），不等号的方向改变，可得xy＞y2，如果y＞0，则xy＜y2，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（2分）下列各式中，其值最小的是（）A．（﹣2）2B．﹣（﹣2）C．﹣22×（﹣1）2D．﹣2﹣12考点：有理数的乘方；有理数大小比较．392707分析：首先把每一个选项进行化简计算，再根据有理数的比较大小的方法进行比较即可．解答：解：（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣22×（﹣1）2=﹣4×1=﹣4，﹣2﹣12=﹣2﹣1=﹣3，﹣4＜﹣3＜2＜4，故选：C．点评：此题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的比较大小，解决问题的关键是熟练掌握乘方的意义，把每一个选项进行正确的化简．5．（2分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞﹣a＞|b|B．﹣a＞a＞|b|C．﹣a＞|b|＞aD．|b|＞a＞﹣a考点：实数与数轴；实数大小比较．392707分析：根据数轴得出b＜﹣1＜0＜a＜1，求出|b|＞1，﹣a＞﹣1，即可比较|b|a﹣a的大小．解答：解：从数轴上可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞1，﹣a＞﹣1，∴|b|＞a＞﹣a，故选D．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值，相反数等知识点，关键是根据数轴得出b＜﹣1＜0＜a＜1，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．6．（2分）角是指（）A．由有公共端点的两条射线组成的图形B．由两条线段组成的图形C．由两条直线组成的图形D．由两条射线组成的图形考点：角的概念．392707分析：根据角的定义即可作出判断．解答：解：角是由公共端点的两条射线组成的图形．故选A．点评：本题考查了角的定义，正确理解定义是关键．菁优网©2010-2012菁优网7．（2分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=，若BC=4，则DC等于（）A．1B．C．D．2考点：两点间的距离．392707分析：根据线段的中点得出AC=BC=4，根据DC=AC代人求出即可．解答：解：∵C是线段AB的中点，BC=4，∴AC=BC=4，∵DC=AC，∴DC=×4=1，故选A．点评：本题考查了两点间的距离和线段的中点，关键是求出AC的长，题目比较好，难度不大．8．（2分）（2006•宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）A．0B．1C．2D．3考点：在数轴上表示不等式的解集．392707专题：图表型．分析：首先解得关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．解答：解：关于x的不等式x﹣m≥﹣1，得x≥m﹣1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m﹣1=2，解得，m=3．故选D．点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．9．（2分）（2007•佛山）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R考点：绝对值；数轴．392707分析：先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原