2011-2012学年度第二学期期中测验高一数学试题

高一数学第1页共4页2011-2011学年度第二学期期中测验高一数学(本卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）1．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（）A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，532．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为()A.3B.4C.5D.63.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（）A．0.99B．0.98C．0.97D．0.964.设有一个直线回归方程为21.5yx，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位5.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．656．若θ＝－3，则角θ的终边在（）A.第I象限B.第II象限C.第III象限D.第IV象限7．在△ABC中，若最大的一个角的正弦值是，则△ABC是（）甲乙78463368389210123452554161679490高一数学第2页共4页A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形8．函数12sin()26yx的周期是（）A．12B．C．2D.49．函数sin23yx的图形的一条对称轴的方程为()A.x12B.x2C.x12D.x210.若sinθcosθ＞0，则θ在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.要求只填最后结果）11．sin（－317π）=.12.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，估算该商场4月份的总营业额大约是万元．13.一家快递公司的投递员承诺在上午9：00—10：00之间将一份文件送到某单位，如果这家单位的接收人员将在上午9：30—1０：30之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率为．14.函数)26sin(2xy的单调递减区间是.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本题满分12分）（1）化简)2cos()cos()2sin()sin(（2）若tan2，求cossincossin之值。高一数学第3页共4页16．（本题满分14分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（Ⅰ）甲被选中的概率；（Ⅱ）丁没被选中的概率．17.（本题满分12分）根据下面的要求，求1＋2＋3＋…＋100值。（1）请成完成执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的程序，请成完成执行该问题的程序18．（本题满分14分）已知1sincos5，(0π)，，求tan的值．_________________DO__________________L00PUNTIL________PRINT_____END否是开始结束高一数学第4页共4页5070608090100400.00050.0010.00150.0020.00250.0030.0040.00350分数频率/组距19．（本题满分14分）某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：（Ⅰ）求出表中,,,,,mnpMNP的值；（Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间]90,60(内的人数．20．（本题满分14分）某企业生产一种产品，月产量x与成本y的历史数据为：x（件）3456y（万元）2.5344.5（Ⅰ）根据上表提供的数据，求出y对x的回归直线方程ybxa，其中1122211()(),().nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx（Ⅱ）预测月产量是8件时所需的成本．分组频数频率频率/组距（40,50]20.020.002(50,60]40.040.004(60,70]110.110.011(70,80]380.380.038(80,90]mnp(90,100]110.110.011合计MNP高一数学第5页共4页2011-2011学年度第二学期期中测验高一数学答案一、选择题：DBDCACBDAB二、填空题：11．2312.9613.7814.Zkkk],3,6[三、解答题：15．（本题满分12分）（1）解：原式=sincos1cos(sin)┄┄6分（2）解：原式=312121tan1tancoscoscossincoscoscossin┄┄┄┄┄┄12分16．（本题满分14分）解：（Ⅰ）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）6种情况，且这6种情况发生的概率相等，其中甲被选中包含其中的三种情况．所以甲被选中的概率为12．┄┄┄┄┄┄7分（Ⅱ）与（Ⅰ）同理，丁被选中的概率为12，所以丁没被选中的概率为12．┄┄┄┄┄┄14分17.（本题满分12分）解：（1）程序框图如图所示：i=1S=0DOS=S+ii=i+1L00PUNTILi100PRINTSENDi100否是是开始S=0i=1S＝S+ii=i+1输出S结束说明：每一空1分。高一数学第6页共4页18．（本题满分14分）解：1sincos5∵，((0π))，，21(sincos)12sincos25∴·．┄┄┄┄┄┄3分12sincos025∴·．sin0∴，cos0．┄┄┄┄┄┄6分联合221sincos5sincos1，，整理可得225sin5sin120．┄┄┄┄┄┄9分解得4sin5，或3sin5（舍去）．┄┄┄┄┄┄11分4sin5∴，3cos5．4tan3∴．┄┄┄┄┄┄14分19．（本题满分14分）解：（Ⅰ）因为20.02M，所以100M．从而100(24113811)34m．0.34mnM，0.034p，1N，0.1P．┈┈┈┈┈┈5分（Ⅱ）直方图如下：┈┈┈┈┈10分（Ⅲ）平均分约为45×0.02+55×0.04+65×0.11+75×0.38+85×0.34+95×0.11=78.1．该区高二同学分数在区间(60,90]内的人数为5000(0.110.380.34)4150（人）．┈┈┈┈┈┈┈14分频率/组距0.0020.0040.0110.0380.0340.01100.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04405060708090100分数高一数学第7页共4页20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）因为x=3456454.，y=253445354...，┈┈┈2分132.5435464.566.5niiixy，┈┈┈4分222221345686niix．┈┈┈6分所以266.544.53.566.5630.78644.58681b，┈┈┈8分3.50.74.50.35aybx．故线性回归方程为ˆ0.70.35yx．┈┈┈┈┈┈┈┈10分（Ⅱ）根据回归方程的预测，生产8件产品，需要的成本为0.780.355.95（万元）．┈┈┈┈┈┈┈14分