2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校七年级(下)第一次月考数学试卷

2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、11cmB．7cm、8cm、16cmC．8cm、4cm、3cmD．4cm、3cm、5cm2．（3分）下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5•a5=a25B．a5+a5=a10C．a5•a5=a10D．a5•a3=a154．（3分）如图把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．如果∠A=40°，则∠1+∠2的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．140°5．（3分）如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CDB．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CDD．若∠2=155°，则AB∥CD6．（3分）如图，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠2+∠4=180°D．∠1=∠37．（3分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A．a7B．a8C．a6D．a38．（3分）下列运算中与a4•a4结果相同的是（）A．a2•a8B．2a4C．（a2）4D．（a4）49．（3分）一个三角形的两边长是2cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（）A．15cmB．17cmC．16cm或18cmD．15cm或17cm10．（3分）已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1等于（）A．B．﹣2ncC．﹣c2nD．c2n二．填空题：（每空2分，共30分）11．（2分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是_________三角形．12．（2分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，那么∠DAE=_________．13．（2分）（2007•贵阳）如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_________m．14．（6分）计算：（1）（﹣3x）5÷（﹣3x）=_________；（2）（﹣2x2y3z）3=_________；（3）m3•m•（m2）3=_________．15．（2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=8，AD=7，则图中阴影部分的面积为_________．16．（2分）如图所示，如果AB∥CD，∠1=150°，∠3=42°，则∠2的度数为_________．17．（4分）用科学记数法表示：0.000000607=_________，31500000=_________．18．（4分）一个n边形的每一个外角都等于72°，则n=_________，它的内角和是_________．19．（4分）若2m•8m﹣1÷23=210，则m=_________；若A•x2n+1=x4n且x≠0，则A=_________．20．（2分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=_________．三．解答题：21．（4分）计算：（1）2﹣2×（43×80）（2）（xn）2+（x2）n﹣xn•x2（3）×3101．22．（6分）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．23．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小？24．（7分）已知：a=，b=﹣3﹣2，c=﹣（0.3）2，d=比较a，b，c，d的大小，并用“＜”号连接起来．25．（8分）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE．26．（10分）如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，（1）猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系，并说明理由；（2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？27．（10分）（1）图①中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）若把图①中的点A向下移动到BE上时，得图②，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？并说明理由．2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、11cmB．7cm、8cm、16cmC．8cm、4cm、3cmD．4cm、3cm、5cm考点：三角形三边关系．4039224分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边即可作出判断．解答：解：A、6cm+5cm=11cm，故不能构成三角形，选项错误；B、7cm+8cm＜16cm，故不能构成三角形，选项错误；C、4cm+3cm＜8cm，故不能构成三角形，选项错误；D、任意两边的和大于第三边，故能构成三角形．故选D．点评：本题考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边，三个不等关系应该同时成立．2．（3分）下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．4039224分析：根据平移的定义直接判断即可．解答：解：观察图形可知，D右面的图形平移后可以得到左面的．故选D．点评：本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5•a5=a25B．a5+a5=a10C．a5•a5=a10D．a5•a3=a15考点：同底数幂的乘法；合并同类项．4039224分析：根据同底数幂的乘法的性质，和合并同类项，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a5•a5=a5+5=a10，故本选项错误；B、a5+a5=2a5，故本选项错误；C、a5•a5=a5+5=a10，正确；D、a5•a3=a5+3=a8，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．4．（3分）如图把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．如果∠A=40°，则∠1+∠2的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．140°考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．4039224分析：根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°﹣2（∠3+∠4），再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A．解答：解：根据平角的定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°﹣2（∠3+∠4）．又∵∠3+∠4=180°﹣∠A，∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A=80°．故选C．点评：此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．5．（3分）如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CDB．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CDD．若∠2=155°，则AB∥CD考点：平行线的判定．4039224专题：证明题．分析：A、由于∠4=75°，那么∠3=180°﹣75°=105°，于是∠1≠∠3，故AB、CD不平行；B、由于∠4=105°，那么∠3=180°﹣105°=75°，于是∠1=∠3，故AB、CD平行；C、由于∠2=75°，那么∠1=∠2，但是∠1、∠2是对顶角，故AB、CD不平行；D、由于∠2=155°，那么∠1≠∠2，又由于∠1、∠2是对顶角，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行．解答：解：A、∵∠4=75°，∴∠3=180°﹣75°=105°，∴∠1≠∠3，∴AB、CD不平行，故此选项错误；B、∵∠4=105°，∴∠3=180°﹣105°=75°，∴∠1=∠3，∴AB、CD平行，故此选项正确；C、∵∠2=75°，∴∠1=∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴AB、CD不平行，故此选项错误；D、∵∠2=155°，∴∠1≠∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴∠1=∠2，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此选项错误．故选B．点评：本题考查了平行性的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．（3分）如图，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠2+∠4=180°D．∠1=∠3考点：平行线的判定．4039224分析：根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行可以直接选出答案．解答：解：∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．7．（3分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A．a7B．a8C．a6D．a3考点：同底数幂的乘法．4039224分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可．解答：解：a3+2+6=a3×a2×（a6）=a11．故括号里面的代数式应当是a6．故选C．点评：此题主要考查同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．8．（3分）下列运算中与a4•a4结果相同的是（）A．a2•a8B．2a4C．（a2）4D．（a4）4考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．4039224专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，进行选择即可．解答：解：∵a4•a4=a8，∴a2•a8=a10，∴（a2）4=a8，∴（a4）4=a16，∴a4•a4=（a2）4=a8，故选C．点评：本题考查了本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．9．（3分）一个三角形的两边长是2cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（）A．15cmB．17cmC．16cm或18cmD．15cm或17cm考点：三角形三边关系．4039224分析：设三角形第三边的长为a，根据三角形的三边关系求出a的取值范围，再由a为偶数求出a的值，进而可得出其周长．解答：解：设三角形第三边的长为a，∵三角形的两边长分别为2cm和7cm，∴7﹣2＜a＜7+2，即5＜a＜9，∵a为偶数，∴a=6cm或a=8cm，当a=6cm时，这个三角形的周长=2+7+6=15cm；当a=8cm时，这个三角形的周长=2+7+8=17cm．故选D．点评：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．10．（3分）已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1等于（）A．B．﹣2ncC．﹣c2nD．c2n考点：同底数幂的乘法．4039224分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．解答：解：（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1，=（﹣c）n﹣1+n+1，=（﹣c）2n，=c2n；故选D．点评：本题比较简单，考查的是同底数幂的乘法的性质，即底数不变，指数相加．二．填空题：（每空2分，共30分）11．（2分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是锐角三角形．考点：三角形内角和定理．4039224专题：计算题．分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．解答：解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，4k°．则2k°+3k°+4k°=180°，解得k°=20°，∴2k°=40°，3k°=60°，4k°=80°，所以这个三角形是锐角三角形．故答案是：锐角．点评：本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角