2011-2012学年贵州省六盘水市钟山区八年级(上)期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．162．（3分）（2010•东营）一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2008•益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23，25B．23，23C．25，23D．25，255．（3分）（2006•莱芜）已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）A．4B．6C．﹣6D．﹣46．（3分）人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（）A．180米B．150米C．120米D．100米7．（3分）直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．B．6C．D．8．（3分）（2004•遂宁）点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（）A．cmB．cmC．cmD．4cm10．（3分）（2008•菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）菁优网．10B．16C．18D．20二、填空题（每空2分，共26分）11．（2分）（2010•河池）如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠D=_________度．12．（6分）=_________，=_________，=_________．13．（2分）点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P在第二象限，则点P的坐标是_________．14．（2分）（2008•丽水）如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°，得到∠2．若∠1=40°，则∠2=_________度．15．（2分）等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰AB长为_________．16．（2分）已知一个三角形的三边长是7、24、25，则这个三角形的面积为_________．17．（2分）如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x=_________．18．（2分）一个正数的平方根是2n﹣1与﹣n+2，则n=_________．19．（4分）拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是_________，自变量x必须满足_________．20．（2分）（2008•上海模拟）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，6）．若点C与点A关于y轴对称，则点B与点C之间的距离为_________．三、解答题（共64分）21．（12分）计算：（1）菁优网（2）（3）解下列方程组：．22．（10分）（2012•安福县模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23．（7分）（2013•莒南县二模）如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．24．（9分）如图是一个房屋的横截面，屋顶成直角，测量得斜梁AB=3米，AC=4米，墙面是矩形BCDE，BE=3.6米，选用一种规格为20cm×30cm的长方形瓷砖平铺墙面BCDE，请你算一算需要多少块瓷砖？25．（6分）如图，是一只蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，求这只蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式．菁优网．（8分）（2008•威海）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐蓬共600顶，已知A种帐蓬每顶1700元，B种帐蓬每顶1300元，问A，B两种帐蓬各多少顶？27．（12分）如图，四边形ABCD是任意四边形，过点A，C作BD的平行线，再过点B、D作AC的平行线，设四条直线的交点为P，Q，M，N．（1）按要求补全图形，并判断四边形PQMN的形状．（2）图中有多少个平行四边形？设四边形ABCD的面积为4，则四边形PQMN的面积为多少？（3）如果AC⊥BD，则四边形PQMN是什么四边形？若AC=BD，则四边形PQMN是什么四边形？若四边形PQMN是正方形，则AC与BD应满足什么条件？菁优网学年贵州省六盘水市钟山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16考点：平方根．2211484分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2．（3分）（2010•东营）一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数的性质．2211484分析：根据k、b的值确定一次函数y=3x﹣4的图象经过的象限．解答：解：k=3＞0，图象过一三象限；b=﹣4＜0，图象过第四象限，∴一次函数y=3x﹣4的图象不经过第二象限．故选B．点评：本题考查一次函数的k＞0，b＜0的图象性质．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．2211484分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选C．点评：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．菁优网．（3分）（2008•益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23，25B．23，23C．25，23D．25，25考点：众数；中位数．2211484专题：压轴题．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是25；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是25，这组数据的中位数是25．故选D．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，可能会求得错误答案．5．（3分）（2006•莱芜）已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）A．4B．6C．﹣6D．﹣4考点：二元一次方程组的解．2211484分析：把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可．解答：解：把代入原方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故选B．点评：此题很简单，考查了二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．6．（3分）人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（）A．180米B．150米C．120米D．100米考点：勾股定理的应用．2211484分析：因为向东走，又向南走，刚好构成一个直角，则根据勾股定理可求得斜边即他与出发地点相距的距离．解答：解：如图，∵以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，∴OA=1.5×80=120米，OB=2×45=90米，∵∠AOB=90°，∴AB===150米，故选B．菁优网点评：本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个直角三角形是解题关键．7．（3分）直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．B．6C．D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．2211484分析：首先求出图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的面积即可．解答：解：∵x=0时，y=3，y=0时，x=4.5，∴AO=3，BO=4.5，∴直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积为：×3×4.5=．故选：A．点评：此题主要考查了一次函数图象与坐标轴交点求法以及三角形面积公式等知识，得出图象与坐标轴交点是解题关键．8．（3分）（2004•遂宁）点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）考点：关于原点对称的点的坐标．2211484分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．解答：解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．故选C．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（）菁优网．cmB．cmC．cmD．4cm考点：菱形的性质；勾股定理．2211484分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB并利用勾股定理列式求出AB的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底乘以高列式计算即可得解．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC=×8=4cm，OB=BD=×6=3cm，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB===5cm，菱形ABCD的面积=AC•BD=AB•DH，即×8×6=5DH，解得DH=cm．故选B．点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，根据菱形的面积的两种求法列出关于DH的方程是解题的关键．10．（3分）（2008•菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．20考点：动点问题的函数图象．2211484专题：压轴题；动点型．分析：本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．解答：解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5．∴△ABC的面积为=×4×5=10．故选A．点评：解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．菁优网二、填空题（每空2分，共26分）11．（2分）