2011-2012年武汉市九年级数学期中考试复习题数学培优网版

12011-2012学年武汉市九年级数学期中考试考前训练题一元二次方程（含根式）1、对于一元二次方程20(0)axbxca,下列说法:①若a+c=0,方程20axbxc有两个不等的实数根;②若方程20axbxc有两个不等的实数根,则方程02abxcx也一定有两个不等的实数根;③若c是方程20axbxc的一个根,则一定有10acb成立;④若m是方程20axbxc的一个根,则一定有224(2)bacamb成立.其中正确地只有（）A.①②B.②③C.③④D.①④2、用配方法解方程2870xx,则配方正确的是：(A)249x(B)249x(C)2816x(D)2857x3、已知32是关于x的一元二次方程042mxx的一个根，则m=14、若x1，x2是方程X2=4的两根，则xI+x2的值是()A．-4．B．0C．2D．45、一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=5；，则另一个一次方程是___________65x6、解方程：x2+2x-4=07、计算：（38+5150-421）÷32圆的简单计算问题1（2011·硚口）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A．B．C．D．2、（2011·硚口）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的直径是A．4米B．5米C．8米D．10米3、如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD=1，BC=3，以AB为直径的半圆O与CD相切于E点.则梯形ABCD的面积是A3BCD（第3题）24、如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．（第4题）（第5题）5．如图，中，，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O切AC于点E交AB于点D.连接OC交BE于点F，若BC=4,CE=3，则BE=_______,的值=_______.6、（2008·武昌）如图，在⊙O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点，则∠ACB度数是:A．30°B.50°C.60°D．无法确定（第6题）7、(2008·武昌)如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(A)13m(B)15m(C)20m(D)26m（第7题）8、（2009·江汉区）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60º，∠A=40º，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=()A.5ºB.10ºC.15ºD.20º第9题图9、（2009·江汉）已知：G是⊙O的半径OA的中点，OA=3，GB⊥OA交⊙O于B，弦AC⊥OB于F，交BG于D，连接DO并延长交⊙O于E．下列结论：OEDCBA24m2m10mOECBA第8题图OGFEDCBA3①∠CEO=45º；②∠C=75º；③CD=2；④CE=6．其中一定成立的是()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④10、如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线kyx过点P，则k=____14___．11、（粮道街中学）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）(A)．23(B)．32(C)．2(D)．112、（粮道街中学）已知弧AB和弧CD是⊙O的两条劣弧,且弧AB=2×弧CD,则弦AB和CD的大小关系是(C)(A)AB=2CD(B)AB＞2CD(C)AB＜2CD(D)以上答案都不对13、如图,AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）,已知∠MNP=∠MNQ，下面结论:①∠1=∠2；②∠Q=∠PMN；③∠P+∠Q=180°；④PM=QM；⑤MN2=PN·QN。其中正确的个数有（）(A)．1个(B)．2个(C)．3个(D)．4个14、（青山区）如图所示，在圆OO内有折线OABC,其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．2015、如图，已知A、B两点的坐标分别为（23,0）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为：________31,31xyOPDCBAOABCDEF(13题)416、如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为________cm2．2π解析：解：设大圆圆心为O1，作EO1⊥AB，垂足为E．连接O1A，则O1A是大圆半径，EO1的长等于小圆的半径，由垂径定理知，点E是AB的中点．由勾股定理知，O1A2-EO12=AE2=4cm，∴阴影部分的面积=12（O1A2-EO12）π=2π（cm2）．圆的证明及复杂计算问题1、（2009·武珞路中学）如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F。（1）求证：∠BAE=∠CAF（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径。相关练习：已知：如图,Rt△ABC，∠ACB=90°,点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D（1）、求证:斜边AB是⊙E的切线；(2)、设若AB与⊙E相切的切点为G，AC=8，EF=5，连DA、DG，求S△ADG；2、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以2的长为半径作⊙O交x轴于P、Q两点，交y轴于G、H两点，△ABC内接于⊙O，且BC∥x轴交y轴于D，∠BAC＝45°（如图1）（1）求C点坐标ACFEBDOFCEDBA5（2）若点A在x轴上方的半圆上运动（不与G重合），且CA的延长线交y轴于M，AB交y轴于N（如图2），当A点运动时，ON·OM的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出其值。（3）若点A在⊙O上运动（不与B、C重合），是否存在点A，使△ABC为等腰三角形？若存在，请求出A点坐标；若不存在，请说明理由。3、（青山区）如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E,求证：MD=ME4、已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD.(1)求证：CE是⊙0的切线；(2)若CD=25，DE和CE的长度的比为21，求⊙O半径5、如图平面直角坐标系中，半径为5的⊙O过点D、H，且DH⊥x轴，DH=8．(1)求点H的坐标；(2)如图，点A为⊙0和x轴负半轴的交点，P为AH上任意一点，连接PD、PH，xAGPBDOQCHy图1yxAMBNOC图2DxyCBDO图36AM⊥PH交HP的延长线于M，求PMPH-PD的值；(3)如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形，当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），试探索：①∠OGC+∠DOG是定值；②∠GBD+∠DOG是定值；哪一个结论正确，说明理由并求出其定值．6、（2010·江汉区）在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标．GyxFDECBAO(2)如图，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O1M平分∠MO1Q．xyQPNMO1CBOA7(3)若H（-4、4）,T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．当T运动时（不包括A点），AT－AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．7、（武昌区）已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=－x上一点，过O、D两点的圆⊙O1分别交X轴、Y轴于点A和B，（1）、当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；（2）、在（1）的的条件下，过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；O2STHOyxCBAO1OYXDBA8(3)、若点D的横坐标为27，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时，其结论：AE－BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围。8、如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠．（1）求圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）小猫经过的最短路程是多少m？（结果不取近似值）解析：（1）根据圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积公式是π×底面圆半径×圆锥的母线长；扇形的面积公式是nπR2360，进行计算即可；（2）根据两点之间，线段最短．首先要展开圆锥的半个侧面，再连接BP．发现BP是直角边是3和6的直角三角形的斜边．根据勾股定理即可计算．完整版答案数学培优网豆丁官网·