2011-2012概率统计试题(A)

第1页共6页《概率论与数理统计I，II》院、系领导审批并签名A卷广州大学2011-2012学年第一学期考试卷课程：概率论与数理统计Ⅰ,Ⅱ考试形式：闭卷考试学院:专业班级:__学号:姓名:_题次一二三四五六七八九总分评卷人分数151515788101210100评分一．选择题(每小题3分，本大题满分15分)1．一射手向目标射击3次，iA表示第i次射击中击中目标这一事件(1,2,3)i，则3次射击中至多2次击中目标的事件为().(A)123AAA;(B)123AAA;(C)123AAA;(D)123AAA.2．袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球.则第一次和第二次都取到黄球的概率是().(A)7/15;(B)49/100;(C)7/10;(D)21/50.3．设随机变量X的概率密度为,01,()0,abxxfx其它.且13{}28PX，则有().(A)0,2ab;(B)1,0ab;(C)1,12ab;(D)11,22ab4．设连续型随机变量X的概率密度为()fx，则().(A)0()1fx;(B)lim()1xfx;(C)()1fxdx;(D){}()()PaXbfbfa.第2页共6页《概率论与数理统计I，II》5．设~(2,18)XN，若Y()，则~(0,1)YN.(A)218X;(B)232X;(C)218X;(D)322X.二．填空题(每小题3分，本大题满分15分)1．设,XY相互独立，且同服从于参数为的指数分布，max(,)ZXY，则Z的分布函数为．2．设X服从参数为的泊松分布，则{}PXk(0,1,k).3．袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X表示取出3只球中的最大号码.则X的数学期望()EX.4．设()2EX，()3EY，则(325)EXY.5．每次试验中A出现的概率为p，在三次试验中A出现至少一次的概率是2627,则p.三．(本题满分15分)三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求：（1）没有一台机器要看管的概率；（2）至少有一台机器不要看管的概率；（3）至多一台机器要看管的概率.第3页共6页《概率论与数理统计I，II》四．(本题满分7分)甲袋中有n只白球、m只红球；乙袋中有N只白球、M只红球.今从甲袋任取一球放入乙袋后，再从乙袋任取一球.问此球为白球的概率是多少？五．(本题满分8分)某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25％，25％，50％，每个车间的次品率分别为5％,3％，2％.现从全厂产品中任取一件产品，如果取到的为次品，问该次品来自甲车间的概率.第4页共6页《概率论与数理统计I，II》六．(本题满分8分)设~(0,1)XN，求2YX的概率密度.七．(本题满分10分)设随机变量X的概率密度为1,01()20,xxfx其它（1）求数学期望()EX；（2）求方差()DX.第5页共6页《概率论与数理统计I，II》八．(本题满分12分)已知X的分布律为X112kp0.20.50.3（1）求X的分布函数；（2）求X的数学期望；（3）设Y与X相互独立且同分布，求(,)XY的分布律.第6页共6页《概率论与数理统计I，II》九．(本题满分10分)一船舶在某海区航行，已知每遭受一次波浪的冲击，纵摇角大于03的概率为13p，若船舶遭受800次波浪冲击，问其中有240~300次纵摇角大于03的概率是多少？附表221()2txxedtx0.511.522.53()x0.69150.84130.93320.97720.99380.9987