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第1页(2012年1月最新最细)2011全国中考真题解析120考点汇编平方根、立方根一、选择题1.(2011江苏南京,1,2分)9的值等于()A、3B、﹣3C、±3D、3考点:算术平方根。分析:此题考查的是9的算术平方根,需注意的是算术平方根必为非负数.解答:解:∵9=3,故选A.点评:此题主要考查了算术平方根的定义,一个正数只有一个算术平方根,0的算术平方根是0.2.(2011•南通)计算327的结果是()A.±33B.33C.±3D.3考点:立方根。专题:探究型。分析:根据立方根的定义进行解答即可.解答:解:∵33=27,∴=3.故选D.点评:本题考查的是立方根的定义,即如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.3.(2011山东日照,1,3分)(﹣2)2的算术平方根是()A.2B.±2C.﹣2D.2考点:算术平方根;有理数的乘方。分析:首先求得(﹣2)2的值,然后由4的算术平方根为2,即可求得答案.解答:解:∵(﹣2)2=4,4的算术平方根为2,∴(﹣2)2的算术平方根是2.第2页故选A.点评:此题考查了平方与算术平方根的定义.题目比较简单,解题要细心.4.(2011成都,1,3分)4的平方根是()A.±16B.16C.±2D.2考点:平方根。专题:计算题。分析:由于某数的两个平方根应该互为相反数,所以可用直接开平方法进行解答.解答:解:∵4=(±2)2,∴4的平方根是±2.故选C.点评:本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.5.(2011四川泸州,1,2分)25的算术平方根是()A.5B.-5C.±5D.5考点:算术平方根.解答:解:∵(5)2=25,∴25的算术平方根是5.故选A.点评:本题考查的是算术平方根的概念,即如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根..6.(2011贵州毕节,1,3分)16的算术平方根是()A.4B.±4C.2D.±2考点:算术平方根。专题:计算题。分析:根据算术平方根的定义:一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为.a解答:解:∵(±2)2=4=16,∴16的算术平方根是2.故选C.点评:本题考查了算术平方根,求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找.第3页7.(2011•黔南,1,4分)9的平方根是()A、3B、±3C、3D、±3考点:算术平方根;平方根。分析:首先根据平方根概念求出9=3,然后求3的平方根即可.解答:解:∵9=3,∴9的平方根是±3.故选D.点评:本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0),则x是a的平方根.若a>0,则它有两个平方根并且互为相反数,我们把正的平方根叫a的算术平方根;若a=0,则它有一个平方根,即0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有平方根.8.(22011•黔南,8,4分)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=64时,输出的y等于()A、2B、8C、23D、22考点:算术平方根。专题:图表型。分析:根据图中的步骤,把64输入,可得其算术平方根为8,8再输入得其算术平方根是22,是无理数则输出.解答:解:由图表得,64的算术平方根是8,8的算术平方根是22;故选D.点评:本题考查了算术平方根的定义,看懂图表的原理是正确解答的关键.9.(2011福建省漳州市,3,3分)9的算术平方根是()输入取算术平方根输出是无理数是有理数第4页A、3B、±3C、3D、±3考点:算术平方根。分析:如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,根据此定义即可求出结果.解答:解:∵32=9,∴9算术平方根为3.故选:A.点评:此题主要考查了算术平方根的定义,其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.10.(2011杭州,1,3分)下列各式中,正确的是()A.233B.233C.233D.233考点:算术平方根.专题:计算题.分析:算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.解答:选B.点评:此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.11.(2011湖南怀化,1,3分)49的平方根为()A.7B.﹣7C.±7D.±7考点:平方根。分析:首先根据平方根的定义,根据平方根的定义得出±7的平方等于49,然后就可以解决问题.解答:解:∵±7的平方等于49,∴49的平方根为±7.第5页故选C.点评:此题主要考查了平方根的定义和性质,根据平方的方法求这个数的平方根.注意一个正数的平方根有两个.12.(2011•株洲1,3分)8的立方根是()A、2B、﹣2C、3D、4考点:立方根。专题:计算题。分析:根据立方根的定义进行解答即可.解答:解:∵23=8,∴8的立方根是2.故选A.点评:本题考查的是立方根的定义,即如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.13.(2011•包头,2,3分)3的平方根是()A、±3B、9C、3D、±9考点:平方根。专题:计算题。分析:直接根据平方根的概念即可求解.解答:解:∵(±3)2=3,∴3的平方根是为±3.故选A.点评:本题主要考查了平方根的概念,比较简单.14.(2011湖北黄石,1,3分)4的值为()A.2B.﹣2C.土2D.不存在考点:算术平方根。专题:计算题。第6页分析:直接根据算术平方根的定义求解.解答:解:因为4的算术平方根是2,所以4=2.故选A.点评:此题主要考查了算术平方根的定义,属于基础题型.二、填空题1.(2011江苏无锡,11,2分)计算:38=2.考点:立方根。专题:计算题。分析:根据立方根的定义即可求解.解答:解:∵23=8∴38=2故答案为:2.点评:本题主要考查了立方根的概念的运用.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数.2.(2011•泰州,9,3分)16的算术平方根是.考点:算术平方根。专题:计算题。分析:根据算术平方根的定义即可求出结果.解答:解:∵42=16,∴16=4.点评:此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根.3.(2011盐城,9,3分)27的立方根为.考点:立方根.专题:计算题.第7页分析:找到立方等于27的数即可.解答:解:∵33=27,∴27的立方根是3,故答案为:3.点评:考查了求一个数的立方根,用到的知识点为:开方与乘方互为逆运算.4.(2011四川达州,15,3分)若2231210aabb,则221aba=6.考点:完全平方公式;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根。专题:计算题;整体思想。分析:根据非负数的性质先求出221aa、b的值,再代入计算即可.解答:解:∵2231210aabb,∴2231(1)0aab+(b+1)2=0,∴a2﹣3a+1=0,b+1=0,∴1aa=3,221aa=7;b=﹣1.∴221aba=7﹣1=6.故答案为:6.点评:本题考查了非负数的性质,完全平方公式,整体思想,解题的关键是整体求出221aa的值.5.已知|6-3m|+(n-5)2=3m-6-2(3)mn,则m-n=-2•【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】根据|6-3m|+(n-5)2=3m-6-2(3)mn,得出6-3m<0,n-5=0,以及m-3=0,即可求出n,m的值,即可得出答案.【解答】解:∵|6-3m|+(n-5)2=3m-6-2(3)mn,∴6-3m<0,∴m>2,∴n-5=0,n=5,∴m-3=0,m=3,则m-n=3-5=-2.故答案为:-2.【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质,根据题意得出n,m的值是解决问第8页题的关键.6.2011广东省茂名,12,3分)已知:一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则a的值是2.考点:平方根。专题:计算题。分析:正数有两个平方根,它们互为相反数.解答:解:∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,∴2a﹣2+a﹣4=0,解得a=2.故答案为:2.点评:本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.7.(2011浙江宁波,13,3)实数27的立方根是3.如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于原点对称,则a的值为-4.考点:关于原点对称的点的坐标;立方根。专题:计算题;数形结合。分析:找到立方等于27的数即为27的立方根,根据两点关于原点对称,横纵坐标均为相反数即可得出结果.解答:解:∵33=27,∴27的立方根是3,∵点P(4,-5)和点Q(a,b)关于原点对称,∴a=-4,b=5,故答案为:3,-4.点评:本题考查了求一个数的立方根,用到的知识点为:开方与乘方互为逆运算,以及在平面直角坐标系中,两点关于原点对称,横纵坐标均为相反数,难度适中.8.(2010河南,7,3分)27的立方根为3.考点:立方根分析:找到立方等于27的数即可.解答:解:∵33=27,∴27的立方根是3,故答案为:3.第9页点评:考查了求一个数的立方根,用到的知识点为:开方与乘方互为逆运算.9.(2011•湖南张家界,10,3)我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入:.小明按键输入显示结果为4,则他按键输入显示结果应为.考点:计算器—数的开方。专题:计算题;规律型。分析:根据被开方数扩大100倍,算术平方根扩大10倍,直接解答即可.解答:解:∵16=4,∴160016100=40.故答案为40.点评:本题主要考查数的开方,根据题意找出规律是解答本题的关键.三、解答题1.
本文标题:2011中考数学真题解析6平方根立方根(含答案)
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