-子波变换在大气科学中的应用研究

子波变换在大气科学中的应用研究摘要：随着子波变换在大气科学中应用要求的不断提高，研究其相关课题凸显出重要意义。子波变换是在80年代初才开始发展起来的崭新的数学分析方法。它适宜于分析研究信号的局部性质。子波变换在地震资料分析、图像处理、声音信号分析、分形、抽样、湍流以及大气和海洋科学的诸多研究领域中得到了广泛的应用，与传统数学方法相比显示出巨大的优越性。关键词：子波变换；大气科学；应用；研究1前言作为大气科学实践中的重要方面，子波变换占据着极为关键的地位。该项课题的研究，将会更好地提升对子波变换的分析与掌控力度，从而通过合理化的措施与途径，进一步优化大气科学相关工作的最终整体效果。2概述子波变换(WaveletTransforms，简称WT;也有人称为小波变换)由法国Elf-Aquitaine公司的石油工程师Morlet于1980年在进行地震数据分析工作时首创的。在随后的10余年成为国际上极为活跃的科学研究领域。目前它已被广泛地应用于地震资料分析、图像处理、语言信号分析、分形、抽样、湍流以及大气和海洋科学等诸多研究领域。1991年，Mahrt在分析有切变和加热的边界层中的涡旋非对称性时，将WT引入到了大气科学中。最近几年，WT广泛应用于大气科学的许多研究领域，如分析低层冷锋、大气和森林交界面的相干结构、微锋(microfronts)及相联系的相干事件、降水场空间结构、简化重力赤道模式(reducedgravityequatorialmodel)中混合波(Yanaiwave)的色散、卫星红外辐射资料中的周期加倍和时间频率的局域化、ENSO循环、降水变化、以及其他方面。3子波变换在大气科学中的应用研究为了精细地解释地下地质情况，在实际地震资料处理过程中，常常会对偏移（或叠后）数据体进行修饰性处理，从而提高地震剖面的分辨率、改善其波组特征。对地震资料做最小平方反滤波就是提高地震剖面分辨率的一种常用方法。该方法主要分为两个步骤：第一步为地震子波的提取，第二步为最小平方反滤波。准确提取地震子波是进行反褶积的前提，而反褶积是提高地震资料分辨率的重要手段。地震子波是一段具有确定的起始时间和有限能量，有限连续长度的信号，它是地震记录中地震的基本单元；一般认为，地震震源激发时所产生的地震波仅是一个连续时间很短的尖脉冲，随着尖脉冲在介质中的传播，尖脉冲的高频成分很快衰减，波形随之增长，变成了一个具有有限频带宽度和一定延续时间的地震子波。实际的地震子波是一个很复杂的问题，子波是震源波形经过地层滤波和检波器耦合与仪器效应等综合因素共同作用的结果，具体因素的作用会有所不同，对具体勘探目标的影响也不相同。在地震子波的选取过程中，由于其能量和相位特征较难确定，实际地震资料通常很难满足子波提取的一些假设，使得地震子波提取技术成为制约地震资料处理质量进一步提高的关键因素。由于本文的最终目的是对地震资料做最小平方反滤波，因此本文选择提取的子波是最小相位子波，采用的是希尔伯特变换法。反褶积作为地震数据处理中的一个基本的处理环节和提高地震分辨率的一种重要手段，主要是通过压缩地震记录中的基本地震子波以及交混回响和周期多次波的方式，提取反射系数序列；最小平方反滤波，其又称为脉冲反滤波，是一种比较简单但是很实用的滤波方法；最小平方反滤波就是将期望输出设计为尖脉冲，构造托普利兹矩阵方程组，通过解方程最终求解出反滤波因子，然后用求出的反滤波因子与已求出的地震子波做褶积，从而达到对地震记录做最小平方反滤波的目的。在时间域，地震子波是具有确定时间和有限能量的波形，根据子波在时间域的能量分布特点可以得出，最小相位子波就是能量主要集中在波形前面的子波；分辨率越高的地震子波在频率域上表现为频率谱越宽，而具有同样振幅谱的地震子波中，最小相位地震子波振幅谱最宽，也就是它的分辨率最高。信号经过希尔伯特变换后在频域各频率分量的幅度保持不变，但相位会出现90度的相移；希尔伯特变换法提取最小相位子波最关键的一步是选择地震数据质量好的时间段作为提取时窗，利用傅里叶正变换将地震记录由时间域——空间域变换到频率域——波数域，求取地震记录的振幅谱，然后求出对数谱，用希尔伯特变换法求出最小相位子波的振幅谱，最后通过反傅里叶变换即可求出所需要的最小相位子波。通过FORTRAN语言编程，输出最小相位子波序列，经过MATLAB成图，通过分析可得出所求出的子波为符合要求的最小相位子波。记最小相位子波为序列为，反滤波因子为，最小平方反滤波就是通过将与做褶积运算，将地震子波压缩成一个窄带尖脉冲。对地震记录做最小平方反滤波运算分为以下几步：（1）求取最小相位子波的自相关序列；（2）构造托普利兹方程组；（3）用Levinson递推算法求解Toeplitz方程组，求出反滤波因子；（4）最小相位子波序列与滤波因子做褶积，压缩地震子波。在最小平方反褶积程序的编写过程中要注意以下几个问题：（1）选择合适的反滤波因子长度，虽然理论上反滤波因子的长度选择是任意的，但是通常情况下，一般选择的反滤波因子长度与最小相位子波的长度接近。（2）选择合适的自相关时窗长度，经过反复试算发现最佳时窗长度应该大于反滤波因子长度的两倍。本文所采用的编程语言为FORTRAN，本文所采用的思路是：首先给定一个理论上的一定长度的最小相位子波，通过程序试算发现通过给定的最小相位子波与求出的反滤波因子做褶积后确实变成了一个窄带的尖脉冲，达到了压缩子波的目的，说明了本程序编写的正确性；然后通过对程序的进一步改进，实现了将从实际地震资料提取的最小相位子波与其反滤波因子做褶积，通过剖面显示发现滤波效果很好，达到了提高地震资料分辨率的目的。通过子波分解重构技术，将地震道分解为不同形状不同频率的地震子波组合。被分解出来的子波都如果根据不同的研究目的选择部分重新叠加，可以形成新的地震道。如果选择所有的雷克子波重构地震道，与原始的地震道基本一致。在综合研究工区地质背景、钻井资料的基础上，应用子波分解重构技术，提取多种与储层有关的属性参数可以有效的提高储层预测精度。针对目的层沙一段，应用子波分解重构技术，进行储层预测。受灰岩影响6井沙一段原始地震资料表现为强振幅、低频率、连续的地震反射特征，而在应用子波分解剔除灰岩影响并重构后的地震资料上，6井沙一段含灰岩段反射能量和波形特征都与原始剖面有显著的区别，振幅、能量均有所减弱。4结束语通过对子波变换在大气科学中应用问题的研究分析，我们可以发现，该项技术方法良好实践效果的取得，有赖于对其多项影响因素与关键环节的充分掌控，有关人员应该从大气科学的客观实际要求出发，研究制定最为符合实际的子波变换应用实施策略。参考文献：[1]徐天吉，沈忠民，文雪康.多子波分解与重构技术应用研究[J].成都理工大学学报.2015（12）：60-62.[2]冯兴强.子波分解频谱技术在TY地区流体检测中的应用[J].地球物理学进展.2015（02）：115-116.[3]汲生珍，邬兴威，夏东领.多子波分解与重构技术在储层预测中的应用[J].石油天然气学报.2016（02）：88-89.