-非线性大作业

核科学与技术学院核动力热工水力分析课程大作业沸腾中的非线性现象2016年5月沸腾中的非线性现象“线性”与“非线性”是两个数学名词。所谓“线性”是指两个量之间所存在的正比关系。从数学意义上来讲，是指方程的解满足线性叠加原理。即方程任意两个解的线性叠加，仍然是方程的一个解。线性意味着系统的简单性，但自然现象就其本质来说，都是复杂的，非线性的。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，正是这种相互作用，使得整体不再是简单地全部等于部分之和，而可能出现不同于线性叠加的增益或亏损。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性。传统的物理学和自然科学就能为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究，越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。沸腾系统是一种典型的复杂系统，传统的描述采用的都是线性论和决定论的方法，这显然不能反映沸腾换热的本质。。非线性科学是研究复杂性的科学，由于非线性而造成的不稳定性和对初始条件的极度敏感性是造成复杂性的主要因素。非线性科学研究的一个重要目的，就是从这些复杂性中提取一定的规律和能够衡量这些复杂性的定量的判断标准。现实世界中那些杂乱无章的空间形态和似乎毫无规律的时间序列，均属于非线性科学的研究对象。在过热度较低时，呈对流状态的系统尽管会有一些随机涨落，但很快就会恢复，此时系统呈稳定发展趋势，此阶段对应于系统演化的非平衡线性区。当过热度达一定值时，系统将进人远平衡区，热力学力和热力学流成非线性唯象关系。气泡成长时期力和流的非线性唯象关系。系统内部将发生长程关联的非线性相互作用，为形成有序的耗散结构提供了前提条件。在这种非平衡的核态沸腾过程中，气泡不断产生和长大的沸腾系统一方面从外面吸收能量，另一方面该不可逆过程要耗散一部分能量，它们是在物质和能量不断交换和耗散过程中形成和维持的一种有序结构，这种结构形式就是所谓的耗散结构。了由单相对流到核态沸腾的协同转变，由以液体分子无规则运动为特征的单相对流过渡到以气液分子协调控制为特征的核态沸腾阶段，系统结构变得更为有序了。气液协调控制的过渡沸腾阶段转变为以气体分子控制液体分子为特征的稳定膜态沸腾阶段，显然膜态沸腾是一种更有序的耗散结构形态。沸腾形态转变的分岔和混沌特性。从胚泡、汽泡或干斑的演化方程可以看出从核态沸腾到膜态沸腾的转变实际上对应着汽液界面失稳的超临界分岔。倍周期分岔的发生往往诱发混沌。沸腾形态转变的突变和滞后。从起泡前后有效能变化与汽泡半径的关系式能够看出在一定扰动强度下，系统可由一种状态突变到另一种状态。显然扰动在沸腾形态转变中起了重要作用。在扰动绝对小的情况下，系统有可能在原平衡点势极小性质消失时才发生突变。反向情况也同样。由于沸腾的过程实际上就是气泡成长扩展和干斑形成长大的过程，因此气泡和干斑演化的随机性也就决定了整个沸腾过程的随机性。这就向沸腾研究中传统的决定论的观点提出了挑战。举例来说，传统的临界热负荷模型，就把临界热负荷现象看成一个点，这显然与实际不是很符合的。而从随机过程的观点来看，临界热负荷现象的出现是以某种概率值的形式出现的。因此，把临界现象看成一个区域比一个点更符合实际。观察池式沸腾，可知池式沸腾系统是一个非线性动力学系统。沸腾系统作为一种复杂的相变传热过程，具有非平衡、非线性、随机、非还原性等复杂的特点。由于这些特点的存在，将非线性科学理论引入池式沸腾并对其进行非线性探究，分析池式沸腾系统中所存在的非线性现象是非常有必要的。研究表明，在池式沸腾传热系统中，当过热度达到一定程度时，系统将进入远平衡区，热力学力和热力学流呈非线性唯象关系，系统内部将发生长程关联的非线性的相互作用，而这为形成有序的耗散结构提供了前提条件。在非平衡的核态沸腾过程中，会有汽泡不断产生和长大，沸腾系统从外面吸收的能量由于气泡的产生长大而耗散部分，且该过程是不可逆的。在物质和能量不断交换、耗散的无序过程中会形成并维持一种有序结构，这种结构形式就是耗散结构。实际沸腾核化过程，汽泡间存在非线性相互作用，但是整个系统行为由很少数几个序参量所决定，这时很复杂的系统也表现出很有规律的行为：由以液体分子无规则运动为特征的单相对流过渡到以汽液分子协调控制为特征的核态沸腾阶段，系统的结构变得更为有序了。显然，核态沸腾是一种典型的耗散结构。同样，通过协同效应，汽液协调控制的过渡沸腾阶段转变为以汽体分子控制液体分子为特征的稳定膜态沸腾阶段，显然膜态沸腾是一种更为有序的耗散结构形态。从烧水过程中，可以充分认识到这种耗散结构的存在。分岔理论是研究平衡点之间的过渡和转化的、平衡点和周期解之间的过渡和转化、周期解和混沌解之间的过渡和转化等问题的理论。突变理论是描述自然科学和社会科学中非连续现象的主要数学工具。它从分类定理出发，根据函数临界点进行分类，将各种领域的突变现象归纳到不同类别的结构中去，进而研究各种临界点附近非连续性态的特征。根据分岔和突变理论，可以把沸腾形态的转变理解为一种分岔和突变现象。过热度和扰动是影响沸腾形态相互转变过程中突变和滞后的主要因素。从自然对流到核态沸腾的转变实际上对应着汽液相界面失稳的亚临界分岔，从核态沸腾过渡到膜态沸腾的转变实际上对应着汽液界面失稳的超临界分岔。沸腾系统的倍周期分岔的发生往往诱发混沌。由于沸腾过程实际上就是汽泡成长、扩展和干斑形成长大的过程，因此汽泡和干斑演化的随机性也就决定了整个沸腾过程的随机性。在观察过程中还发现，加热表面活化核心的开关作用是沸腾系统中存在非线性现象的来源，同时还可能存在多种非线性作用；核心间的热相互作用造成一些核心的间歇操作，使得加热壁面上会出现显著的时空温度变化；并指出活化核心间的热相互作用是沸腾传热机理难以预测的原因之一。壁面平均温度随热通量增加出现周期叠加进而打破周期性，这预示着系统中可能存在混沌现象。由上述分析可知，沸腾系统是一个存在多种非线性相互作用的复杂系统，必须用整体的系统论的思想和非线性的数学工具对其进行研究，我们需要运用确定性混沌分析技术来加强沸腾传热的理论研究。非线性分析技术以混沌理论为基础，研究确定性系统中出现的貌似随机的非线性动力学行为，亦称为确定性混沌分析技术。这一学科分支的历史只不过20年左右，但是作为一种有效的分析工具，其应用已渗透到各个学科中，并且取得了重要的成果。凡是涉及到非线性动力学过程的领域，均存在着用确定性混沌分析技术进行研究的必要，不仅仅局限于沸腾现象，在学习与生活中，我们要时刻关注最新的理论技术并去了解学习，努力掌握新的知识，这不但会让我们开阔视野，发散思维，而且让我们从新的角度对原来已学过的知识有了新的认识，比如这次对池式沸腾实验的观察并用非线性理论分析见到的现象，这是一次很好的练习，这对我们现在的研究生学习以及我们今后的科研道路，具有深远的影响，让我们具有使用新的理论技术解决以后生活工作中遇到的困难的意识。