04GPS定位原理.

四、GPS定位原理4.3GPS相对定位原理•在GPS绝对定位（单点定位）中，定位精度受到卫星轨道误差、钟差、信号传播误差等因素影响。•一些系统误差可以通过模型改正加以削弱，但改正后的残差仍不可忽略。•GPS相对定位，也叫差分GPS定位，是目前GPS测量中定位精度最高的定位方法。广东工业大学GPS定位技术与应用1四、GPS定位原理4.3.1相对定位的概念•确定进行同步观测的接收机之间相对位置的定位方法，称为相对定位。1、静态相对定位•地面两台或以上的接收机，位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定接收机之间的相对位置。广东工业大学GPS定位技术与应用2四、GPS定位原理•两台接收机的相对定位广东工业大学GPS定位技术与应用3四、GPS定位原理•静态相对定位的基本观测量为载波相位观测量。因为载波波长较短，测量精度远高于码相关伪距测量。•采用载波相位观测量的不同线性组合，可以有效削弱卫星星历误差、信号传播误差以及接收机钟不同步误差对定位的影响。•通过长时间观测，可以获得足够多的数据，从而准确地确定整周未知数。•静态相对定位的优点：精确度非常高。广东工业大学GPS定位技术与应用4四、GPS定位原理•静态相对定位的缺点：定位观测时间过长。•在同步跟踪4颗卫星的情况下，通常要观测1～1.5小时。•最新的技术——整周未知数快速逼近技术，可以在短时间内确定整周未知数，使定位测量时间缩短到几分钟。广东工业大学GPS定位技术与应用5四、GPS定位原理2、动态相对定位概念•动态绝对定位，作业简单、快速，能实现实时定位；然而，受到卫星星历、钟差及信号传播误差等诸多因素的影响，定位精度不高，应用范围受到限制。•GPS动态相对定位，可以利用GPS测量误差的相关性，消除误差，提高定位精度。广东工业大学GPS定位技术与应用6四、GPS定位原理•例如，两台接收机，一台安置在基准站上固定不动，另一台安置在运动物体上，两接收机同步观测相同的卫星，并在观测值之间求差。•可以消除具有相关性的误差，提高定位精度。•运动点位置是通过确定相对基准点的位置来确定。广东工业大学GPS定位技术与应用7四、GPS定位原理•测码伪距相对动态定位，由安置在基准点的接收机测量该点到GPS卫星的伪距。•伪距中包含：卫星星历误差、钟差、大气层折射误差等。•基准点的坐标已知，利用卫星星历（即卫星坐标），可以计算出基准站到卫星的距离。该距离中含有相同的星历误差。广东工业大学GPS定位技术与应用8四、GPS定位原理•两个距离求差：•当运动用户接收机和基准站相距不远（小于100公里）时，两站测量伪距的误差有很强的相关性。•如果把上式的差值（在基准站求得），发送给用户，用户可以得到一个伪距改正值，可以有效消除一些公共误差的影响。广东工业大学GPS定位技术与应用9jjjiii伪距（包含星历误差）利用已知坐标算出的距离（包含星历误差）四、GPS定位原理•即–通过同步观测4颗以上的卫星，可以求出上式的四个未知数，实现动态定位。–相对定位可以消除大部分系统误差，当基准站与运动用户站之间距离小于100km，定位精度可以达到0.1~1米级别。广东工业大学GPS定位技术与应用10jjjiii222()()()()jjjjjkikkkkiXXYYZZctt观测站i（基准站）计算得观测站k（用户）的伪距方程四、GPS定位原理GPS动态绝对、相对定位的误差估计广东工业大学GPS定位技术与应用11定位误差GPSDGPS卫星星历误差/m100.000卫星钟误差/m5.000电离层/对流层延迟误差/m6.41/0.400.15接收机噪声/量化误差/m2.440.61接收机通道误差/m0.610.61多径效应/m3.053.05UERE(rms)/m100.43.97水平位置误差(HDOP=1.5)/m150.65.95垂直位置误差(VDOP=2.5)/m251.09.91四、GPS定位原理•载波相位测量也可以用于GPS动态相对定位。•载波相位动态相对定位法，是将载波相位修正值发送给用户站，来改正其相位，实现定位；或者将基准站采集的载波相位观测值发送给用户站，进行求差解算坐标，实现定位。•当两者距离小于30km时，定位精度可以达到1～2cm。广东工业大学GPS定位技术与应用12四、GPS定位原理•根据对数据处理方式的不同，动态相对定位可以分为：–实时处理。可以实现实时动态定位，需要基准站和用户间的实时数据传输。–测后处理。不能实现实时定位，不需要基准站和用户间的实时数据传输，可以对测量数据进行详细的分析，以便发现粗差。广东工业大学GPS定位技术与应用13四、GPS定位原理4.3.2静态相对定位的观测方程及其解算•为了提高GPS定位精度，人们研究各种误差规律，并建立改正模型对其进行修正，但这种改正难以完全消除误差。•一般通过在观测方程中加入附加参数来消除误差的影响，但是这样做给观测方程增加大量与定位无关的参数，增加定位的计算量，影响可靠性。广东工业大学GPS定位技术与应用14四、GPS定位原理•两个或多个观测站，同步观测相同的卫星，误差的相关性较强。把观测量进行不同的线性组合，是一种有效的消除或减弱误差的方法。•组合方式有三种：–单差–双差–三差广东工业大学GPS定位技术与应用15四、GPS定位原理1、单差观测模型及解算•单差（singledifferent）是指不同观测站，同步观测相同卫星，得到的观测量之差。•观测站T1和T2分别在t1、t2时刻，对卫星p和q进行同步观测，可以得到载波相位观测量：广东工业大学GPS定位技术与应用161112(),()pptt1112(),()qqtt2122(),()pptt2122(),()qqtt站T1分别在t1、t2时刻对卫星p的观测量站T1分别在t1、t2时刻对卫星q的观测量站T2分别在t1、t2时刻对卫星p的观测量站T2分别在t1、t2时刻对卫星q的观测量四、GPS定位原理图示广东工业大学GPS定位技术与应用17四、GPS定位原理•对观测量在卫星间求差：•也可以在测站间求差：•也可以在时刻间求差：•求差后的线性组合当作虚拟观测值。广东工业大学GPS定位技术与应用18()()()1,2;1,2pqqpijijijtttij1221()()(),;1,2kkkjjjtttkpqj1221()()()1,2;,kkkiiitttikpq四、GPS定位原理•以测站间求差为例，给出虚拟观测值线性模型及其结算。•在t1时刻，在测站T1、T2同时对卫星p进行载波相位测量，观测方程为：广东工业大学GPS定位技术与应用1911111111110()[()()()]()ppppppfttItTtcftftNt21212121220()[()()()]()ppppppfttItTtcftftNt四、GPS定位原理•两式求差得：•得到单差虚拟观测方程：广东工业大学GPS定位技术与应用201212111211121112111212010()()()[()()][()()][()()]()()[()()]ppppppppppppptttffttItItccfTtTtfttcfttNtNt12112112112112120()()()()()pppppfffttItTtftNtccc消除了卫星钟差四、GPS定位原理•在上式中，不仅消除了卫星钟差影响。当两测站相距不太远（小于20公里）时，对流层和电离层折射的影响具有很强的相关性，在测站间求差可以消除大气折射误差。•求差还能减小星历误差的影响。见下面的例子。广东工业大学GPS定位技术与应用21四、GPS定位原理•星历误差–其中•如果=20km，=20000km•那么/=0.001，星历误差对测距的影响只有原误差的千分之一。广东工业大学GPS定位技术与应用22211221212121(coscos)2sinsin22sin()2dDdDdsdsds真实位置星历位置星历误差2121sin()四、GPS定位原理总结：测站间求单差的虚拟观测模型的优点•消除了卫星钟误差的影响；•大大削弱了卫星星历误差的影响；•大大削弱了对流层折射和电离层折射误差的影响，在短距离内几乎可以完全消除其影响。广东工业大学GPS定位技术与应用23四、GPS定位原理单差虚拟观测方程的线性化•以两个观测站为例。测站1作为已知参考点（坐标值已知），测站2为待定点。•把卫星到测站2的真实距离线性化：广东工业大学GPS定位技术与应用2421212122122120()()()()()pppppttktXltYmtZ20,2220,2220,22XXXYYYZZZ估计坐标与真实坐标的差距四、GPS定位原理广东工业大学GPS定位技术与应用2521212122122120()()()()()pppppttktXltYmtZ211121221221221110()()()()()()()pppppppttktXltYmtZtt121211112120()[()()]()ppppftttftNtc（不考虑电离层、对流层折射影响）四、GPS定位原理•认为电离层、对流层折射影响已基本消除，单差观测方程的线性化形式：广东工业大学GPS定位技术与应用262121212121221212021011()[()()()]()[(())()]pppppppXftktltmtYcZfftNtttc四、GPS定位原理•令•把观测方程写成误差方程：广东工业大学GPS定位技术与应用2712121011121()[(())()]()ppppfLttttc21212121212212120121()[()()()]()()ppppppXfVtktltmtYcZftNtLt四、GPS定位原理•同时观察np颗卫星，可以列出np个误差方程：广东工业大学GPS定位技术与应用281111121212121222221212121212212121212112()()()()()()()()()()()()100010001ppppnnnnVtktltmtXVtktltmtfYcZVtktltmtNfftf1112012122120121120121()()()()()()ppnntLtNtLtNtLt四、GPS定位原理•写成矩阵的形式：•如果在nt个时刻观察相同的np颗卫星，可以列出nt组误差方程：–其中广东工业大学GPS定位技术与应用29112112111311311()()()()()ppppppppnnnnnnnnttttttVaXbcNL2123111131pppppppptttttnnnnnnnnnnnnntVAXBCNL12()()()tTntttVVVV12()()()tTntttAaaa四、GPS定位原理广东工业大学GPS定位技术与应用3012()()()tTntttBbbb12()()()tTntttCccc12()()()tTntttLLLL四、GPS定位原理•原方程•变换为•根据最小二乘法：广东工业大学GPS