0控制工程概论.

控制工程概论自动控制技术应用•工业：热电厂的锅炉、汽轮机和发电机；导弹、人造卫星、宇宙飞船•生活：冰箱、洗衣机、电饭锅、微波炉•控制量：压力、温度、湿度、流量、频率以及原料、燃料成分比例•古典控制理论：传递函数为基础，单输入-单输出•现代控制理论：状态空间为基础，多输入-多输出、变参数、非线性、高精度、高效能最优控制、最佳滤波、系统辨识、自适应控制§0—1自动控制与自动控制系统的基本概念直流电机转速控制系统：励磁电流iB不变，调整电枢电压Ua电动势E=CeΦn=Ua-IRi转速n＝(Ua-IRi)／CeΦ直流电动机转速的人工控制人工控制的具体过程如下：1．通过转速表观察电动机的转速n；2．与要求的转速值n0进行比较，得出偏差；3．若n＞n0，则使Ua下降，直到转速降到n0；若n＜n0，则使Ua上升，直到转速升到n0；若n＝n0，则不动。电动机转速自动控制系统自动控制系统的基本概念系统：用以完成一定任务的一些部件(或元件)的组合为系统。被控制对象：在转速控制过程中，直流电动机是被控制的，叫做系统的被控制对象。控制器：除了被控制对象之外的各个部分的组合叫做控制器。自动控制系统：就是在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控制对象或过程自动地按照预定的规律运行。测量元件：测速发电机TG测量转速，它的输出电压Uc正比于转速n，即uc＝kcn。测速发电机完成了测量转速并把转速转换为相应电压的任务，称为测量元件。被控制量或输出量：转速n被定义为系统的被控制量或输出量。对任何一个控制系统来说，被控制量是极为重要的物理量。反馈量或反馈信号：电压u2与被控制量n成比例，在自动控制系统中被称为反馈量或反馈信号。W2是比例电位计。给定元件：电位计Wl是给定元件，产生基准电压u1，u1的设置值与转速的期望值n0相对应。控制量或输人量：基准电压u1的设置值与转速的期望值n0相对应，称电压u1为系统的控制量或输人量。干扰量(或干扰信号)：所有妨碍控制量对被控制量按要求进行正常控制的因素(如负载力矩的变化、激磁电流的变化及系统内部参数的变化等)被定义为系统的干扰量(或干扰信号)。偏差量(或偏差信号)：将电压u2反馈到系统的输入端，与控制量u1进行比较(这代替了人工去观察转速并判断是否与要求值发生偏差这一过程)，得到的电压差Δu＝u1－u2叫做偏差量(或偏差信号)放大元件：电压放大器、功率放大器统称为放大元件，它的作用是将很小的偏差信号Δu进行放大，使放大后的信号ua具有足够的能量去驱动直流电动机。稳定的平衡状态给定u1下达到平衡，其参数为n＝n01n01接近于n0，且n01＜n0，这与系统的控制精度有关u2＝u20Δu＝u1－u20＝Δu0Δu0经放大得电动机电枢电压ua＝ua0，在ua0的作用下，电动机转速维持n01不变。具体的自动控制过程假如因某种原因引起转速变化，例如负载转矩Mfz增加，将引起转速下降(n＜n01)反馈信号u2下降(u2＜u20)偏差信号Δu上升(Δu＞Δu0)电枢电压ua上升(ua＞ua0)转速n上升直到n＝n01时，系统参数恢复到原平衡状态反馈控制系统的基本概念自动控制：不需要人直接参与，而使被控制量自动地按预定规律变化的控制过程叫做自动控制。反馈控制原理：利用负反馈得到偏差信号(或偏差信号增量)，进而产生控制作用，又去消除偏差(或偏差增量)的控制原理叫反馈控制原理。闭环系统（反馈控制系统）：由于有了负反馈，自动控制系统便形成了一个按偏差进行控制的闭环系统(又称反馈控制系统)。有源闭环控制系统：由于转速控制系统具有能源，所以图0-4所示的反馈控制系统是一个有源闭环控制系统。控制量用r(t)表示；被控制量用c(t)表示；反馈量用y(t)表示;偏差量用ε(t)表示；干扰量用f(t)表示。从偏差量ε(t)到被控制量c(t)的通道称为前向通道。由被控制量c(t)到反馈量y(t)的通道称为反馈通道。§0—2开环控制与闭环控制开环控制若系统的被控制量对系统的控制作用没有影响，则此系统叫开环控制系统闭环控制凡是系统的被控制信号对控制作用有直接影响的系统都叫闭环控制系统开环控制方式的特点：⑴控制信号单向传递，被控量不参与系统控制，结构简单。⑵没有抗干扰能力。⑶对于一个确定的控制量就有一个与之对应的被控制量，稳定性好。⑷控制精度取决于系统的参数稳定性。要求高精度时，元部件质量要求很高。开环控制方式可以按给定量控制方式组成，也可以按扰动量控制方式组成。按给定量控制的开环控制系统，其控制作用直接由给定量产生，被控量与给定量相对应，控制精度完全取决于系统组成元件及校准的精度。其结构简单、调整方便、成本低，工作稳定，但没有抗干扰能力。按扰动量控制的开环控制系统，是利用测量到的扰动量产生一种补偿作用，以减小或抵消扰动量对被控量的影响。其抗干扰性好，控制精度也较高，但它只适用于扰动量可测量的场合。闭环控制的特点：⑴按偏差进行控制，信号闭路传递，被控量参与系统控制。⑵抑制任何内外干扰，抗干扰能力强。⑶可用成本低的元部件构成高精确的控制系统，但元件多，线路复杂。⑷可能引起超调而造成振荡，稳定性要解决。复合控制将按闭环控制与按扰动量控制结合起来，对于主要扰动量采用适当的补偿装置实现按扰动量控制，再组成闭环控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动量产生的偏差。这样的控制系统比较容易设计，控制效果也较好。最优控制、极值控制、自适应控制、模糊控制§0-3自动控制系统的分类按控制方式可分为开环控制、闭环控制、复合控制等；按元件性质可分为机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、生物系统等；按系统功能可分为温度控制系统、压力控制系统、位置控制系统等；按系统数学性质可分为线性和非线性系统、定常和时变系统、连续和离散系统等；按参量变化规律又可分为恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统等一、线性连续控制系统线性微分方程描述为)()()()()()()()(1111011110trbdttdrbdttrdbdttrdbtcadttdcadttcdadttcdammmmmmnnnnnnc(t)是被控量或输出量，r(t)是给定量或输入量•定常系统：当系数ai(i＝0，l，2，…，n)，bi(i＝0，1，2，…，m)为常数时，称为定常系统。•时变系统：当系数ai(i＝0，1，2，…，n)，bi(i＝0，1，2，…，m)随时间变化时，称为时变系统。•线性定常连续系统按其输入量的变化规律不同又分为恒值控制系统和随动控制系统。线性定常连续系统：1.恒值控制系统给定量是一个常值，要求被控量亦等于一个常值的控制系统。2.随动控制系统控制信号为一无法预先确定的任意时间函数的闭环控制系统。控制系统的微分方程，是描述系统动态性能的数学模型。求解线性微分方程的简便工具是拉普拉斯(Laplace)变换，简称拉氏变换。式中复数s=σ+jω式中σ为实数描述线性定常系统(或元件)在复数域中的数学模型——传递函数。对一个线性定常系统，在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比值，叫做该系统的传递函数。0)()]([)(dtetftfLsFstjjstdsesFsFLtf)(j21)]([)(1　)]([)]([)()()(trLtcLsRsCsG二、线性定常离散系统离散系统要用差分方程来描述，a0c(k＋n)＋a1c(k＋n－1)＋…＋an－lc(k＋1)＋anc(k)＝b0r(k＋m)＋b1r(k＋m－1)＋…＋bm－lr(k＋1)＋bmr(k)式中，m≤n，n为差分方程的阶次，ai(i＝0，1，2…)，bi(i＝0，1，2…)为常系数，r(k)、c(k)分别为输入和输出采样序列三、非线性控制系统非线性控制系统：系统中只要有一个元部件的输入输出特性是非线性的，这类系统就称为非线性控制系统。例如：tr(t)cosy(t)r(t)y(t)(t)yy(t)(t)y2tr(t)cosy(t)r(t)y(t)(t)yy(t)(t)y2§0-4控制系统的组成与对控制系统的基本要求一、控制系统的基本组成测量、比较、放大、执行、校正l．测量元件用于测量被控制量。测量元件的精度直接影响控制系统的精度，因此，应尽可能采用精度高的测量元件和合理的测量线路。2．比较元件对被控制量与控制量进行比较，并产生偏差信号。比较元件在多数控制系统中是和测量元件或线路结合在一起的。3．放大元件对比较微弱的偏差信号进行变换放大，使其具有足够的幅值和功率。4．执行元件接受偏差信号的控制并产生动作，去改变被控制量，使被控制量按照控制信号的变化规律而变化。5．校正元件在系统中加进能消除或减弱上述振荡以及提高系统性能的一些元件，我们把这类元件叫做校正元件。校正元件可以加在由偏差信号至被控制信号间的前向通道内，也可以加在由被控制信号至反馈信号间的局部反馈通道内。前者称为串联校正，后者称为反馈校正。二、对控制系统的基本要求在理想情况下，自动控制系统的被控量和给定量任何时间都相等，完全无偏差，而且不受干扰影响。即c(t)≡r(t)过渡过程：系统受到外作用信号(给定量或干扰量)作用后，被控量随时间t变化的全过程，即由原来的平衡状态(或叫稳态)变化到新的平衡状态时的过程，称为系统的动态过程(或过渡过程)，以c(t)表示。控制精度是衡量控制系统性能的重要尺度。工程上常常从稳、快、准三个方面来评价控制系统的总体精度。对反馈控制系统最基本的要求是工作的稳定性，同时对准确性(稳态精度)、快速性及阻尼程度也要提出要求。自动控制系统的基本要求1．稳定性2．准确性3．快速性1．稳定性在单位阶跃信号(见图0-8)作用下，控制系统的过渡过程曲线如图0-9所示。如果系统的过渡过程曲线c(t)随着时间的推移而收敛（振荡收敛见图中的曲线①；单调收敛见图中的曲线②），并最终趋于被控制信号的稳态值c(∞)，则称这类系统是稳定系统。反之，如果系统的过渡过程曲线c(t)随着时间的推移而发散（振荡发散见图中的曲线③；单调发散见图中的曲线④），此时系统便不可能达到平衡状态，我们把这类系统叫做不稳定系统。图0-8单位阶跃信号图0-9控制系统的过渡过程曲线图0-8单位阶跃信号图0-9控制系统的过渡过程曲线稳定性是指系统受到扰动或外作用后，其被控量偏离给定量的初始偏差的变化。在过渡过程中，系统最后可以达到平衡状态，控制目的得以实现，则称为稳定系统；反之，系统不能达到平衡状态，被控量失控，则称为不稳定系统。平稳性是指在系统稳定的条件下，系统动态过程的振荡的幅度和频率的变化。2．准确性准确性是指系统受到外作用或扰动而进入动态过程，经过过渡过程达到新的平衡工作状态后，最终保持的精度，即被控量与给定量的偏差。准确性反映了动态过程后期的性能，最终偏差越小，准确性越好。控制系统的稳态精度表征系统的稳态品质。我们把被控制信号的希望值cr(t)与稳态值c(∞)之差叫做稳态误差。稳态误差和静差是表征系统稳态精度的一项性能指标。3．快速性快速性是指系统动态过程的时间长短，即系统响应速度的快慢。过渡过程时间ts、峰值时间tp、上升时间tr、超调量σp和振荡次数N称为控制系统的动态指标，其中ts、tp、tr表征系统的快速性能，σp和N表征系统的阻尼性能。过渡过程时间ts：当t≥ts时，有｜c(t)－c(∞)｜≤Δ，则定义ts为系统的过渡过程时间。一般取Δ＝2％或Δ＝5％。超调量σp：振荡程度用超调量σp来表征。振荡次数N：在0tts时间内，c(t)穿越c(∞)水平线的次数的一半为控制系统过渡过程的振荡次数N。峰值时间tp：过渡过程达到第一个极值所需要的时间tp。上升时间tr：过渡过程第一次达到稳态值所需要的时间tp。自动控制系统基本要求之间的关系在同一个系统中，平稳性、快速性、准确性是相互制约的。提高动态过程的快速性，可能会引起系统振荡强烈；改善了平稳性，控制过程又可能很迟缓，准确性也可能很差。各种系统对稳、快、准的要求各有侧重。例如，随动系统对快速性要求较高，而恒值系统对平稳性要求较